Questões - UNICAMP | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2020) Sabendo que é um número real, considere a função, definida para todo número real x. Se, então:

(UNICAMP - 2020) Sabendo que um nmero real, considere a equao quadrtica . Se as solues dessa equao so nmeros inteiros, o mdulo da soma das solues igual a:

(UNICAMP - 2020) Considere que (a, b, 3, c) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 8. O produto dos elementos dessa progressão é igual a:

(UNICAMP - 2020) Tendo em vista que e so nmeros reais positivos, , considere a funo , definida para todo nmero real x. Logo, igual a:

(UNICAMP 2020)Sabendo que é um número real, considere a matriz e sua transposta . Se é singular (não invertível), então

(UNICAMP 2020) A figura abaixo exibe o triângulo 𝐴𝐵𝐶, em que 𝐴𝐵 =𝐵𝐶 e é uma altura de comprimento ℎ. A área do triângulo 𝐴𝐵𝐶 é igual a

(UNICAMP 2020) A figura abaixo exibe o triângulo retângulo 𝐴𝐵𝐶, em que 𝐴𝐵 = 𝐴𝑀 =𝑀𝐶. Então, tg 𝜃 é igual a

(UNICAMP 2020) Seja a função polinomial do terceiro grau , definida para todo número real 𝑥. A figura abaixo exibe o gráfico de 𝑦=f(x), no plano cartesiano, em que os pontos 𝐴, 𝐵 e 𝐶 têm a mesma ordenada. A distância entre os pontos 𝐴 e 𝐶 é igual a

(UNICAMP 2020)Sabendo que 𝑐 é um número real, considere, no plano cartesiano, a circunferência de equação . Se o centro dessa circunferência pertence à reta de equação , então seu raio é igual a

(UNICAMP2020) Se um tetraedro regular e um cubo têm áreas de superfície iguais, a razão entre o comprimento das arestas do tetraedro e o comprimento das arestas do cubo é igual a

(UNICAMP - 2020 - 1 Fase) Em 15 de abril de 2019, a Catedral de Notre-Dame de Paris ardeu em chamas, atingindo temperaturas de 800 C. Estima-se que, na construo da catedral, foram empregadas pelo menos 300 toneladas de chumbo. Material usual poca, o chumbo um metal pesado com elevado potencial de contaminao em altas temperaturas. Sabendo que o ponto de fuso do chumbo de 327,5 C e seu ponto de ebulio de 1750 C, identifique a curva que pode representar o histrico da temperatura de uma poro de chumbo presente na catedral ao longo do incndio, bem como o fenmeno corretamente relacionado ao potencial de contaminao.

(UNICAMP - 2020 - 1 Fase) O Ebulidor de Franklin um brinquedo constitudo de dois bulbos de vidro conectados por um tubo espiralado, preenchido com lquido colorido. Seu uso consiste em encostar a mo na base do bulbo inferior, fazendo com que o lquido seja aquecido e ascenda para o bulbo superior. Popularmente, a libido de uma pessoa avaliada com base na quantidade de lquido que ascende. O sucesso de venda, obviamente, maior quanto mais positivamente o brinquedo indicar uma alta libido. Abaixo apresenta-se um grfico da presso de vapor em funo da temperatura para dois lquidos, A e B, que poderiam ser utilizados para preencher o Ebulidor de Franklin. Considerando essas informaes, correto afirmar que a presso no interior do brinquedo

(UNICAMP - 2020 - 1 Fase) O Termmetro de Galileu (Figura A) uma forma criativa de se estimar a temperatura ambiente. Ele consiste em uma coluna de vidro preenchida com um lquido. Em seu interior, so colocadas vrias bolas de vidro coloridocalibradas e marcadas para a leitura da temperatura. As bolas de vidro sobem ou descem em funo da temperatura. A sensibilidade do Termmetro de Galileu reside na sua capacidade de separar duas leituras de temperaturas. A figura B um grfico de densidade em funo da temperatura para gua e etanol, dois lquidos que poderiam ser usados no termmetro. De acordo com essas informaes e os conhecimentos de qumica, a leitura correta da temperatura do termmetro representado na Figura A pode ser indicada pela bola de vidro que se situa

(UNICAMP - 2020 - 1 Fase) As caldeiras so utilizadas para alimentar mquinas nos mais diversos processos industriais, para esterilizao de equipamentos e instrumentos em hospitais, hotis, lavanderias, entre outros usos. A temperatura elevada da gua da caldeira mantm compostos solubilizados na gua de alimentao que tendem a se depositar na superfcie de troca trmica da caldeira. Esses depsitos, ou incrustaes, diminuem a eficincia do equipamento e, alm de aumentar o consumo de combustvel, podem ainda resultar em exploses. A tabela e a figura a seguir apresentam, respectivamente, informaes sobre alguns tipos de incrustaes em caldeiras, e a relao entre a espessura da incrustao e o consumo de combustvel para uma eficincia constante. Considerando as informaes apresentadas, correto afirmar que as curvas A e B podem representar, respectivamente, informaes sobre incrustaes

(UNICAMP - 2020 - 1 Fase) Bales de Mylar metalizados so bastante comuns em festas, sendo comercializados em lojas e parques. Ascendem na atmosfera quando preenchidos com gs hlio e s murcham definitivamente se apresentarem algum vazamento. Imagine que um cliente tenha comprado um desses bales e, aps sair da loja, retorna para reclamar, dizendo: no bastasse a noite fria que est l fora, ainda tenho que voltar para trocar o balo com defeito. O vendedor da loja, depois de conversar um pouco com o cliente, sugere no troc-lo e afirma que o balo est