Questões - UNICAMP | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 12) Para espelhos esfricos nas condies de Gauss, a distncia do objeto ao espelho, p, a distncia da imagem ao espelho, p, e o raio de curvatura do espelho, R, esto relacionados atravs da equaoO aumento linear transversal do espelho esfrico dado poronde o sinal de A representa a orientao da imagem, direita quando positivo e invertida, quando negativo. Em particular, espelhos convexos so teis por permitir o aumento do campo de viso e por essa razo so frequentemente empregados em sadas de garagens e em corredores de supermercados. A figura ao lado mostra um espelho esfrico convexo de raio de curvatura R. Quando uma pessoa est a uma distncia de 4,0 m da superfcie do espelho, sua imagem virtual se forma a 20 cm deste, conforme mostra a figura. Usando as expresses fornecidas acima, calcule o que se pede. a) O raio de curvatura do espelho. b) O tamanho h da imagem, se a pessoa tiver H = 1,60 m de altura.

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 2) Uma passagem de nibus de Campinas a So Paulo custa R$17,50. O preo da passagem composto por R$ 12,57 de tarifa, R$ 0,94 de pedgio, R$ 3,30 de taxa de embarque e R$ 0,69 de seguro. Uma empresa realiza viagens a cada 15 minutos, sendo que o primeiro nibus sai s 5 horas da manh e o ltimo, meianoite. No perodo entre o meio-dia e as duas horas da tarde, o intervalo entre viagens sucessivas de 30 minutos. a) Suponha que a empresa realiza todas as viagens previstas no enunciado e que os nibus transportam, em mdia, 36 passageiros por viagem. Qual o valor arrecadado pela empresa, por dia, nas viagens entre Campinas e So Paulo, desconsiderando as viagens de volta? b) Se a taxa de embarque aumentar 33,33% e esse aumento for integralmente repassado ao preo da passagem, qual ser o aumento percentual total do preo da passagem?

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 6) Observaes astronmicas indicam que as velocidades de rotao das estrelas em torno de galxias so incompatveis com a distribuio de massa visvel das galxias, sugerindo que grande parte da matria do Universo escura, isto , matria que no interage com a luz. O movimento de rotao das estrelas resulta da fora de atrao gravitacional que as galxias exercem sobre elas. A curva no grfico abaixo mostra como a fora gravitacional,que uma galxia de massa M exerce sobre uma estrela externa galxia, deve variar em funo da distncia r da estrela em relao ao centro da galxia, considerando-se m = 1,0 1030 kg para a massa da estrela. A constante de gravitao G vale 6,7 10-11 m3 kg-1 s-2 . a) Determine a massa M da galxia. b) Calcule a velocidade de uma estrela em rbita circular a uma distncia r = 1,6 1020 m do centro da galxia.

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 7) A informao digital de um CD armazenada em uma camada de gravao que reside abaixo de uma camada protetora, composta por um plstico de 1,2 mm de espessura. A leitura da informao feita atravs de um feixe de laser que passa atravs de uma lente convergente e da camada protetora para ser focalizado na camada de gravao, conforme representa a figura abaixo. Nessa configurao, a rea coberta pelo feixe na superfcie do CD relativamente grande, reduzindo os distrbios causados por riscos na superfcie. a) Considere que o material da camada de proteo tem ndice de refrao n = 1,5, e que o ngulo de incidncia do feixe de 30o em relao ao eixo normal superfcie do CD. Usando a Lei de Snell, n1 sen1 = n2 sen2 , calcule o raio R do feixe na superfcie do CD. Considere R = 0 no ponto de leitura. b) Durante a leitura, a velocidade angular de rotao do CD varia conforme a distncia do sistema tico de leitura em relao ao eixo de rotao. Isso necessrio para que a velocidade linear do ponto de leitura seja constante. Qual deve ser a razo entre a velocidade angular de rotao do CD quando o sistema tico est na parte central, de raio r1= 2,0 cm, e velocidade angular de rotao do CD quando o mesmo est na parte externa, de raio r2 = 10 cm?

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 5) O irrigador rotativo, representado na figura, um dispositivo bastante utilizado para a irrigao de jardins e gramados. Para seu funcionamento, o fluxo de gua de entrada dividido em trs terminais no irrigador. Cada um destes terminais inclinado em relao ao eixo radial para que a fora de reao, resultante da mudana de direo dos jatos de gua no interior dos terminais, proporcione o torque necessrio para girar o irrigador. Na figura, os vetores coplanares F1, F2e F3 representam as componentes das foras de reao perpendiculares aos vetoresr1, r2e r3 respectivamente. a) Se os mdulos das forasF1, F2e F3valem 0,2 N e os mdulos der1, r2e r3so iguais a 6,0 cm, qual o torque total (momento resultante das foras) sobre o irrigador, em relao ao seu centro, produzido pelos trs jatos de gua em conjunto? b) Considere que os jatos de gua sejam lanados horizontalmente da extremidade do irrigador a uma altura de 80 cm do solo e com velocidade resultante de 8,0 m/s. A que distncia horizontal do ponto de lanamento, a gua atinge o solo?

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 3) Nas cenas dos filmes e nas ilustraes grficas do Homem-aranha, a espessura do cabo de teia de aranha que seria necessrio para sustent-lo normalmente exagerada. De fato, os fios de seda da teia de aranha so materiais extremamente resistentes e elsticos. Para deformaes ∆L relativamente pequenas, um cabo feito de teia de aranha pode ser aproximado por uma mola de constante elstica k dada pela frmula, onde L o comprimento inicial e A a rea da seo transversal do cabo. Para os clculos abaixo, considere a massa do Homem-aranha M = 70 kg. a) Calcule a rea A da seo transversal do cabo de teia de aranha que suportaria o peso do Homem-aranha com uma deformao de 1,0 % do comprimento inicial do cabo. b) Suponha que o Homem-aranha, em queda livre, lance verticalmente um cabo de fios de teia de aranha para interromper a sua queda. Como ilustra a figura (2a), no momento em que o cabo se prende, a velocidade de queda do Homem-aranha tem mdulo V0 . No ponto de altura mnima mostrado em (2b), o cabo de teia atinge uma deformao mxima de ∆L = 2,0 m e o Homem-aranha tem, nesse instante, velocidade V = 0. Sendo a constante elstica do cabo de teia de aranha, neste caso, k = 7700 N/m, calcule V0 .

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 12) A evoluo biolgica tema amplamente debatido e as teorias evolucionistas mais conhecidas so as de Lamarck e Darwin, a que remete a tira do Calvin abaixo. (Adaptado de http://rocko.blogia.com/2005/050602-comic-06.05.05-calvinhobbes-lamarck-y-la-evolucion.php-, acessado em 08/12/07.) Traduo: Quadro 1: Uma das criaturas mais peculiares da natureza, a girafa, est singularmente adaptada ao seu ambiente. Quadro 2: Sua tremenda altura lhe permite mastigar os suculentos petiscos mais difceis de alcanar. Quadro 3: Biscoitos. a) Como a altura da girafa, lembrada pela tira do Calvin, foi utilizada para explicar a teoria de Lamarck? b) Como a teoria de Darwin poderia explicar a situao relacionada com a altura da girafa?

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 1) Em uma estrada de ferro, os dormentes e os trilhos so assentados sobre uma base composta basicamente por brita. Essa base (ou lastro) tem uma seo trapezoidal, conforme representado na figura abaixo. A base menor do trapzio, que issceles, tem 2 m, a base maior tem 2,8 m e as arestas laterais tm 50 cm de comprimento. Supondo que um trecho de 10 km de estrada deva ser construdo, responda s seguintes questes. a) Que volume de brita ser gasto com o lastro nesse trecho de ferrovia? b) Se a parte interna da caamba de um caminho basculante tem 6 m de comprimento, 2,5 m de largura e 0,6 m de altura, quantas viagens de caminho sero necessrias para transportar toda a brita?

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 8) Leia o texto abaixo e responda s questes. We suffer increasingly from a process of historical amnesia in which we think that just because we are thinking about an idea it has only started says Stuart Hall in reference to the current excitement about processes of globalization. It may be true that the first documented use of the term globalization in the dictionary dates to 1961. But the phenomenon is by no means new. It could be argued that globalization started when the first ships from Europe arrived in my part of the world (i.e. South Asia) in the 15th century. Some may go even further to see in the development of maps and maritime travel, the collapse of Christendom and the rise of the nation-state certain forms of translocal connection developing between communities. (Adaptado de CANAGARAJAH, A. S. Reclaiming the Local in Language Policy and Practice. New Jersey: Lawrence Erlbaum, 2005.) a) O autor do texto concorda, ou no, com o que afirma Stuart Hall a respeito do fenmeno da globalizao? Por qu? b) Por que o ano de 1961 mencionado no texto?

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 1) Bem de manh, Dina foi muito enftica: No se esquea de verificar o resultado do exame de sangue do Pipeto antes de escolher a rao adequada. Lembre-se que os nveis de ureia e de creatinina so importantes na avaliao da sade do animal! Omar deu uma olhada no exame e o resultado indicava 1,20 x 10-4 mol de creatinina por litro de sangue. Os valores de referncia, como Rango sabia, seriam aceitveis na faixa de 0,5 a 1,5 mg dL-1. A comparao permitiu que ele decidisse entre uma rao normal e uma indicada para ces com insuficincia renal. a) Qual o tipo de rao escolhido por Omar na alimentao do Pipeto? Justifique. b) Dina disse que o exame de sangue pode avaliar o nvel de uria. Sabe-se que esse nvel influenciado pela dieta alimentar. Nas embalagens de raes para animais, so dadas informaes quantitativas de: umidade, protena bruta, fibras, gorduras, matria inorgnica, clcio e fsforo. Se o Pipeto estivesse com o nvel de uria no sangue acima do limite normal, com qual dessas informaes Rango deveria se preocupar ao escolher a rao mais adequada? Justifique. Dado: Frmula estrutural da creatinina

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 12) O primeiro cartum abaixo foi escrito por Don Wright e publicado, em 04 de maio de 2006, no jornal The Palm Beach Post. O segundo, tambm publicado em um jornal norte-americano (Orlando Sentinel, 27/03/2007), de autoria de Dana Summers. Leia-os e responda questo 24. a) O que o personagem do cartum (1) quer fazer no que se refere aos imigrantes e por que ele acha impossvel faz-lo? b) No cartum (2), o personagem argumenta a favor de uma poltica contrria entrada de imigrantes ilegais nos Estados Unidos. Qual seria, segundo o cartunista, a consequncia dessa poltica?

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 7) Leia o texto abaixo e responda s questes. a) Antigamente, para se tirar a impresso digital de uma pessoa, passava-se tinta em seus dedos e pressionavam-se os mesmos em um carto. De que outra forma, segundo o texto, isso est sendo feito hoje? b) O que acontece com as impresses digitais tiradas dessa outra forma?

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 4) O texto abaixo foi adaptado a partir de uma passagem do artigo Billie Holiday, de Charles E. Smith. Leia-o e responda s questes Billie Holiday (Eleanora Fagan Gough) was born in Baltimore, April 7, 1915, of teen-age parents who married three years later. When she says she was a woman at six she may have been thinking of other things than physical development. Her father, Clarence Holiday, was a musician who played the guitar with the McKinneys Cotton Pickers group (hed formerly played trumpet) and who was almost always on the road. He and Billies mother had separated when Billie was little more than a baby, so that she was, in effect, a fatherless child. And even her mother left her with relatives, to go up North in search of work. It wasnt merely that Billie had traumatic experiences life slaps all of us around but it slapped her viciously, when she was very young and didnt know what it was all about. (Shapiro, N. e Hentoff, N. (orgs.), The Jazz Makers. New York: Grove, 1956.) a) O que a me de Billie Holiday foi fazer no norte do pas? Nessa ocasio, o que ela fez com a filha? b) Segundo o autor, a vida cruel com todos ns, mas ela foi particularmente cruel com Billie Holiday. Por qu?

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 2) Escrito por D.H. Lawrence, o poema abaixo foi publicado, em 1929, no livro Pansies: Poems (Londres: Martin Secker). Leia-o e responda questo. a) Que teorias Lawrence menciona em seu poema? b) De que modo, a partir das teorias mencionadas, o poeta imagina o tomo?

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 3) O texto abaixo foi adaptado a partir de uma passagem do artigo Billie Holiday, de Charles E. Smith. Leia-o e responda s questes Billie Holiday (Eleanora Fagan Gough) was born in Baltimore, April 7, 1915, of teen-age parents who married three years later. When she says she was a woman at six she may have been thinking of other things than physical development. Her father, Clarence Holiday, was a musician who played the guitar with the McKinneys Cotton Pickers group (hed formerly played trumpet) and who was almost always on the road. He and Billies mother had separated when Billie was little more than a baby, so that she was, in effect, a fatherless child. And even her mother left her with relatives, to go up North in search of work. It wasnt merely that Billie had traumatic experiences life slaps all of us around but it slapped her viciously, when she was very young and didnt know what it was all about. (Shapiro, N. e Hentoff, N. (orgs.), The Jazz Makers. New York: Grove, 1956.) a) Qual era a faixa etria dos pais de Billie Holiday quando ela nasceu? Em que ano eles se casaram? b) Qual era a profisso do pai de Billie Holiday? Nessa profisso, qual foi sua primeira atividade?