Questões - UNICAMP | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 7) A funo bx L(x) = aebx fornece o nvel de iluminao, em luxes, de um objeto situado a x metros de uma lmpada. a) Calcule os valores numricos das constantes a e b, sabendo que um objeto a 1 metro de distncia da lmpada recebe 60 luxes e que um objeto a 2 metros de distncia recebe 30 luxes. b) Considerando que um objeto recebe 15 luxes, calcule a distncia entre a lmpada e esse objeto.

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 7) A elasticidade das hemcias, muito importante para o fluxo sangneo, determinada arrastando-se a hemcia com velocidade constante V atravs de um lquido. Ao ser arrastada, a fora de atrito causada pelo lquido deforma a hemcia, esticando-a, e o seu comprimento pode ser medido atravs de um microscpio (vide esquema). O grfico apresenta o comprimento L de uma hemcia para diversas velocidades de arraste V. O comprimento de repouso desta hemcia L0 = 10 micra. a) A fora de atrito dada por Fatrito = - bV, com b sendo uma constante. Qual a dimenso de b, e quais so as suas unidades no SI? b) Sendo b = 1,0 x 10-8 em unidades do SI, encontre a fora de atrito quando o comprimento da hemcia de 11 micra. c) Supondo que a hemcia seja deformada elasticamente, encontre a constante de mola k, a partir do grfico.

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 8) Para resfriar um motor de automvel, faz-se circular gua pelo mesmo. A gua entra no motor a uma temperatura de 80 C com vazo de 0,4 l/s, e sai a uma temperatura de 95 C. A gua quente resfriada a 80 C no radiador, voltando em seguida para o motor atravs de um circuito fechado. a) Qual a potncia trmica absorvida pela gua ao passar pelo motor? Considere o calor especfico da gua igual a 4200 J/kg C e sua densidade igual a 1000 kg/m3 . b) Quando um aditivo para radiador acrescentado gua, o calor especfico da soluo aumenta para 5250 J/kg C, sem mudana na sua densidade. Caso essa soluo a 80 C fosse injetada no motor em lugar da gua, e absorvesse a mesma potncia trmica, qual seria a sua temperatura na sada do motor?

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 8) Existem vrias hipteses quanto origem da Terra e sobre os acontecimentos que geraram as condies fsico-qumico-biolgicas dos dias de hoje. Acredita-se que o nosso planeta tenha se formado h cerca de 4550 milhes de anos. Um dos estgios, logo no incio, deve ter sido o seu aquecimento, principalmente pela radioatividade. A figura mostra a produo de energia a partir de espcies radioativas e suas abundncias conhecidas na Terra. a) Quantas vezes a produo de energia radiognica (radioativa) era maior na poca inicial de formao da Terra, em relao aos dias atuais? b) Quais foram os dois principais elementos responsveis pela produo de energia radiognica na poca inicial de formao da Terra? c) E nos dias de hoje, quais so os dois principais elementos responsveis pela produo dessa energia?

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 8) Dada a equao polinomial com coeficientes reais : a) Encontre o valor numrico de a de modo que o nmero complexo 2 + i seja uma das razes da referida equao. b) Para o valor de a encontrado no item anterior, determine as outras duas razes da mesma equao.

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 9) Coincidentemente, duas equipes independentes de gelogos brasileiros encontraram dois meteoritos. Um foi encontrado em Cabaceiras, Paraba, na regio do polgono das secas e o outro em So Flix do Xingu, na Amaznia. Os dois eram, essencialmente, constitudos por ferro metlico. Um deles (A), no entanto, apresentava uma pelcula de Fe2O3.H2O de 300 10-6 m de espessura, enquanto que o outro (B) apresentava uma superfcie pouco alterada. Suspeita-se que ambos tiveram a mesma origem, tendo, portanto, a mesma composio qumica original. O grfico abaixo representa a formao de Fe2O3.H2O em funo do tempo, em presena de ar atmosfrico com umidades relativas diferentes. a) Qual dos meteoritos, A ou B, caiu na regio do Xingu? Justifique. b) Escreva a equao qumica que representa a formao da substncia que recobre a superfcie do meteorito. c) H quanto tempo, pode-se estimar, caiu na Terra o meteorito que foi encontrado oxidado?

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 9) Considere o conjunto dos dgitos {1, 2, 3, ..., 9} e forme com eles nmeros de nove algarismos distintos. a) Quantos desses nmeros so pares? b) Escolhendo-se ao acaso um dos nmeros do item (a), qual a probabilidade de que este nmero tenha exatamente dois dgitos mpares juntos?

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 9) Quando o alumnio produzido a partir da bauxita, o gasto de energia para produzi-lo de 15 kWh/kg. J para o alumnio reciclado a partir de latinhas, o gasto de energia de apenas 5% do gasto a partir da bauxita. a) Em uma dada cidade, 50.000 latinhas so recicladas por dia. Quanto de energia eltrica poupada nessa cidade (em kWh)? Considere que a massa de cada latinha de 16 g. b) Um forno de reduo de alumnio produz 400 kg do metal, a partir da bauxita, em um perodo de 10 horas. A cuba eletroltica desse forno alimentada com uma tenso de 40 V. Qual a corrente que alimenta a cuba durante a produo? Despreze as perdas.

(UNICAMP - 2004 - 1a fase) A cidade ideal seria aquela em que cada habitante pudesse dispor, pelo menos, de 12 m2 de rea verde (dados da OMS). Curitiba supera essa meta com cerca de 55 m2 por habitante. A poltica ambiental da prefeitura dessa cidade prioriza a construo de parques, bosques e praas que, alm de proporcionar reas de lazer, desempenham funes como amenizar o clima, melhorar a qualidade do ar e equilibrar o ciclo hdrico, minimizando a ocorrncia de enchentes. a) Explique como as plantas das reas verdes participam do ciclo hdrico, indicando as estruturas vegetais envolvidas nesse processo e as funes por elas exercidas. b) Qual seria o destino da gua da chuva no utilizada pelas plantas no ciclo hdrico?

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 10) Os pontos A, B, C e D pertencem ao grfico da funo y = , x 0. As abcissas de A, B e C so iguais a 2, 3 e 4, respectivamente, e o segmento AB paralelo ao segmento CD. a) Encontre as coordenadas do ponto D. b) Mostre que a reta que passa pelos pontos mdios dos segmentos AB e CD passa tambm pela origem

(UNICAMP - 2004 - 1a fase) Parques Zoolgicos so comuns nas grandes cidades e atraem muitos visitantes. O da cidade de So Paulo o maior do estado e est localizado em uma rea de Mata Atlntica original que abriga animais nativos silvestres vivendo livremente. Existem ainda 444 espcies de animais, entre mamferos, aves, rpteis, anfbios e invertebrados, nativos e exticos (de outras regies), confinados em recintos semelhantes ao seu habitat natural. Entre os animais livres presentes na mata do Parque Zoolgico podem ser citados mamferos como o bugio (primata) e o gamb (marsupial), aves como o tucano-de-bico-verde e, entre os rpteis, o tei. (Adaptado de www.zoologico.sp.gov.br). a) Como podem ser diferenciados os marsupiais entre os mamferos? b) As aves apresentam caractersticas em comum com os rpteis, dos quais os zologos acreditam que elas tenham se originado. Mencione duas dessas caractersticas. c) Entre os animais exticos desse zoolgico esto zebras, girafas, lees e antlopes. Que ambiente deve ter sido criado no zoolgico para ser semelhante ao habitat natural desses animais? D duas caractersticas desse ambiente.

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 10) Um raio entre uma nuvem e o solo ocorre devido ao acmulo de carga eltrica na base da nuvem, induzindo uma carga de sinal contrrio na regio do solo abaixo da nuvem. A base da nuvem est a uma altura de 2 km e sua rea de 200 km2 . Considere uma rea idntica no solo abaixo da nuvem. A descarga eltrica de um nico raio ocorre em 10-3s e apresenta uma corrente de 50 kA. Considerando 0=9 x 10-12 F/m, responda: a) Qual a carga armazenada na base da nuvem no instante anterior ao raio? b) Qual a capacitncia do sistema nuvem-solo nesse instante? c) Qual a diferena de potencial entre a nuvem e o solo imediatamente antes do raio?

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 10) O nitrognio importantssimo para a vida na Terra. No entanto, para que entre nos ciclos biolgicos fundamental que ele seja transformado, a partir da atmosfera, em substncias aproveitveis pelos organismos vivos. O diagrama abaixo mostra, de modo simples, o seu ciclo na Terra. Os retngulos representam os reservatrios naturais contendo quantidades de compostos de nitrognio. No diagrama esto representados os processos envolvidos, as quantidades totais de nitrognio e, em cada retngulo, as espcies predominantes. a) Quais dos processos representam oxidao de uma espcie qumica em outra? b) Em qual espcie qumica desse ciclo o nitrognio apresenta o maior nmero de oxidao? Qual o seu nmero de oxidao nesse caso? Mostre como chegou ao resultado. c) Qual o nmero total de moles de tomos de nitrognio no sistema representado?

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 11) Dado o sistema linear homogneo: a) Encontre os valores de para os quais esse sistema admite soluo no-trivial, isto , soluo diferente da soluo x = y = 0 . b) Para o valor de a encontrado no item (a) que est no intervalo , encontre uma soluo no-trivial do sistema.

(UNICAMP - 2004 - 1a fase) Para as artes visuais florescerem no Renascimento era preciso um ambiente urbano. Nos sculos XV e XVI, as regies mais altamente urbanizadas da Europa Ocidental localizavam-se na Itlia e nos Pases Baixos, e essas foram as regies de onde veio grande parte dos artistas. (Adaptado de Peter Burke, O Renascimento Italiano. So Paulo: Nova Alexandria, 1999, p. 64). a) Cite duas caractersticas do Renascimento. b) De que maneiras o ambiente urbano propiciou a emergncia desse movimento artstico e cultural? c) Por que as regies mencionadas no texto eram as mais urbanizadas da Europa nos sculos XV e XVI?