Questões - UNICAMP | Gabarito e resoluções

Considere a matriz , onde a e b so nmeros reais. a) Encontre os valores de a e b de modo que AT= -A. b) Dados a = 1 e b= -1, para que valores de ce do sistema linear tem infinitas solues?

a)Segundo as especificações de um fabricante, um forno de micro-ondas necessita, para funcionar, de uma potência de entrada de P = 1400 W , dos quais 50% são totalmente utilizados no aquecimento dos alimentos.Calcule o tempo necessário para elevar ema temperatura de m = 100 g de água. O calor específico da água é. b) A figura abaixo mostra o esquema de um forno de micro-ondas, com 30 cm de distância entre duas de suas paredes internas paralelas, assim como uma representação simplificada de certo padrão de ondas estacionárias em seu interior. Considere a velocidade das ondas no interior do forno como c = 3108m/s e calcule a frequência f das ondas que formam o padrão representado na figura.

(UNICAMP - 2014 - 1 FASE ) A preservao da biodiversidade ocupa hoje um lugar importante na agenda ambiental de diversos pases. Qual das afirmaes abaixo correta?

O polinômio p(x) = x3- 2x2- 9x + 18 tem raízes: r, -r e s. a) Determine os valores de r e s. b) Calcule p(z) para z = 1 + i, onde i é a unidade imaginária.

No fenmeno de Magneto impedncia gigante, a resistncia eltrica de determinado material pelo qual circula uma corrente alternada de frequncia f varia com a aplicao de um campo magntico H. O grfico da figura 1 mostra a resistncia eltrica de determinado fio de resistividade eltricaem funo da frequncia f da corrente eltrica alternada que circula por esse fio, para diferentes valores de H. a) Como podemos ver na figura 1, o valor da resistncia eltrica do fio para f = 0 Hz . Calcule o comprimento L desse fio, cuja rea de seo transversal vale. b)Para altas frequncias, a corrente eltrica alternada no est uniformemente distribuda na seo reta do fio, mas sim confinada em uma regio prxima a sua superfcie. Esta regio determinada pelo comprimento de penetrao, que dado por, em que a resistividade do fio, f a frequncia da corrente alternada, apermeabilidade magntica relativa do fio e. Sabendo quevaria com o campo magntico aplicado H , como mostra a figura 2, e que, para o particular valor de f = 8 MHz temos, calcule o valor depara essa situao.

(UNICAMP - 2014 - 2 fase) How to Rid Your Home of Cockroaches Cockroaches are a health hazard and should be eliminated from your home as quickly as possible. Bear in mind that roaches will gravitate toward areas with a water source, a food source, and dark warm places to hide. You can make your home an unlikely target by fixing leaky pipes or dripping faucets. (Adaptado de htto://www.doityourself.com/stry/ridcockroaches/. Acessado em 21/09/2013.) a) Qual o objetivo do texto? Por que atingir esse objetivo muito importante? b) Descreva e justifique o procedimento recomendado no texto para solucionar o problema mencionado.

Considere no plano cartesiano os pontos A = (-1, 1) e B = (2,2). a) Encontre a equação que representa o lugar geométrico dos centros dos círculos que passam pelos pontos A e B. b) Seja C um ponto na parte negativa do eixo das ordenadas. Determine C de modo que o triângulo ABC tenha área igual a 8.

O sistema de imagens street view disponível na internet permite a visualização de vários lugares do mundo através de fotografias de alta definição, tomadas em 360 graus, no nível da rua. a) Em uma câmera fotográfica tradicional, como a representada na figura ao lado, a imagem é gravada em um filme fotográfico para posterior revelação. A posição da lente é ajustada de modo a produzir a imagem no filme colocado na parte posterior da câmera. Considere uma câmera para a qual um objeto muito distante fornece uma imagem pontual no filme em uma posição p = 5 cm . O objeto é então colocado mais perto da câmera, em uma posição p = 100 cm, e a distância entre a lente e o filme é ajustada até que uma imagem nítida real invertida se forme no filme, conforme mostra a figura. Obtenha a variação da posição da imagem p decorrente da troca de posição do objeto. b) Nas câmeras fotográficas modernas, a captação da imagem é feita normalmente por um sensor tipo CCD (Charge Couple Devide). Esse tipo de dispositivo possui trilhas de capacitores que acumulam cargas elétricas proporcionalmente à intensidade da luz incidente em cada parte da trilha. Considere um conjunto de 3 capacitores de mesma capacitância C = 0,6 pF , ligados em série conforme a figura ao lado. Se o conjunto de capacitores é submetido a uma diferença de potencial V = 5,0 V , qual é a carga elétrica total acumulada no conjunto?

(UNICAMP - 2014 - 1 FASE ) Cladogramas so diagramas que indicam uma histria comum entreespcies ou grupos de seres vivos. Os nmeros 3 e 4 no cladograma apresentado abaixocorrespondem, respectivamente, aos seguintes grupos vegetais:

(UNICAMP - 2014 - 1 FASE ) Na readequao de alguns estdios de futebol, por conta de uma atitude ecolgica coerente, milhares de assentos sero produzidos a partir de garrafas PET. Para cada assento sero necessrias cerca de 100 garrafas PET de capacidade de 600 mL e massa de 18 g cada uma. Pode-se afirmar que a reduo de volume do material reaproveitado para a fabricao dos assentos ser, aproximadamente, igual a Dados: Densidade do PET = 1,3 g cm-3 Considere que no reaproveitamento do PET no ocorre perda de massa, e que o volume externo da garrafa de 600 mL.

(UNICAMP - 2014) O uso mais popular do cloreto de sdio na cozinha, onde utilizado para acrescentar sabor a uma infinidade de alimentos e tambm como conservante e material de limpeza. na indstria qumica, no entanto, que ele mais consumido. So inmeros os processos que fazem uso de produtos do processamento desse sal. O uso industrial do cloreto de sdio se d principalmente no processo de obteno de alguns importantes produtos de sua eletrlise em meio aquoso. Simplificadamente, esse processo feito pela passagem de uma corrente eltrica em uma soluo aquosa desse sal. Pode-se afirmar que, a partir desse processo, seriam obtidos:

(UNICAMP - 2014 - 1 FASE ) Leia o texto: O uso mais popular do cloreto de sdio na cozinha, onde utilizado para acrescentar sabor a uma infinidade de alimentos e tambm como conservante e material de limpeza. na indstria qumica, no entanto, que ele mais consumido. So inmeros os processos que fazem uso de produtos do processamento desse sal. Obtm-se um sal de cozinha do tipo light substituindo-se uma parte do sal comum por cloreto de potssio. Esse produto indicado para pessoas com problemas de presso arterial alta. Sabendo-se que a massa molar do sdio menor que a do potssio, pode-se afirmar que, para uma mesma massa dos dois tipos de sal, no tipo light h

(UNICAMP - 2014 - 1 FASE ) Recentemente encontrou-se um verdadeiro fatberg, um iceberg de gordura com cerca de 15 toneladas, nas tubulaes de esgoto de uma regio de Londres. Esse fatberg, resultado do descarte inadequado de gorduras e leo usados em frituras, poderia ser reaproveitado na produo de

(UNICAMP - 2014) A matriz energtica brasileira tem se diversificado bastante nos ltimos anos, em razo do aumento da demanda de energia, da grande extenso do territrio brasileiro e das exigncias ambientais. Considerando-se as diferentes fontes para obteno de energia, pode-se afirmar que vantajoso utilizar

(UNICAMP - 2014 - 1 FASE ) Em setembro de 2011, no Rio Grande do Sul, pessoas alegaram ter sofrido queimaduras depois de beberem um achocolatado. Em maro de 2013, um caso semelhante voltou a ocorrer, agora com um suco de ma. Em funo de problemas semelhantes durante o processo de higienizao, o achocolatado foi contaminado por gua sanitria e o suco de ma substitudo por soda custica 2,5 %. Pode-se afirmar que, comparados aos produtos no contaminados, os lquidos que causaram problemas aos consumidores apresentavam-se