Questões - UNICAMP | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2015) Jetlev um equipamento de diverso movido a gua. Consiste em um colete conectado a uma mangueira que, por sua vez, est conectada a uma bomba de gua que permanece submersa. O aparelho retira gua do mar e a transforma em jatos para a propulso do piloto, que pode ser elevado a at 10 metros de altura (ver figura ao lado). a) Qual a energia potencial gravitacional, em relao superfcie da gua, de um piloto de 60 kg, quando elevado a 10 metros de altura? b) Considere que o volume de gua por unidade de tempo que entra na mangueira na superfcie da gua o mesmo que sai nos jatos do colete, e que a bombaretira gua do mar a uma taxa de 30 litros/s. Lembre-se que o Impulsode uma fora constante, dado pelo produto desta fora pelo intervalo de tempode sua aplicao, igual, em mdulo, variao da quantidade de movimentodo objeto submetido a esta fora.Calcule a diferena de velocidade entre a gua que passa pela mangueira e a que sai nos jatos quando o colete propulsor estiver mantendo o piloto de m = 60 kg em repouso acima da superfcie da gua. Considere somente a massa do piloto e use a densidade da gua como

(UNICAMP 2015)A gestão pública e empresarial mantém relações complexas, hierárquicas, de controle entre centros urbanos, propagando decisões, definindo relações e destinando investimentos. (Adaptado de Regiões de Influência das cidades 2007. IBGE. Disponível em www.mma.gov.br/estrutura/PZEE_/arquivos/regra_28.pdf.) Segundo o IBGE, os três principais centros de gestãoempresarial que exercem acentuado comando sobre o conjunto do território brasileiro são, em ordem de importância,

(UNICAMP - 2015) O cartaz a seguir foi usado em uma campanha pblicapara doao de sangue. Glossrio: Rolezinho: diminutivo de rol ou rol; em linguagem informal, significa pequeno passeio. Recentemente, tem designado encontros simultneos de centenas de pessoas em locais como praas, parques pblicos e shopping centers, organizados via internet. Anonymous riot: rebelio annima. Considerando como os sentidos so produzidos no cartaz e o seu carter persuasivo, pode-se afirmar que:

(UNICAMP - 2015) Alguns experimentos muito importantes em fsica, tais como os realizados em grandes aceleradores de partculas, necessitam de um ambiente com uma atmosfera extremamente rarefeita, comumente denominada de ultra-alto-vcuo. Em tais ambientes a presso menor ou igual a 10-6 Pa. a) Supondo que as molculas que compem uma atmosfera de ultra-alto-vcuo esto distribudas uniformemente no espao e se comportam como um gs ideal, qual o nmero de molculas por unidade de volume em uma atmosfera cuja presso seja P = 3,2108 Pa, temperatura ambiente T =300 K ? Se necessrio, use: Nmero de Avogrado NA= 6 1023e a Constante universal dos gases ideais R = 8 J/molK. b)Sabe-se que a presso atmosfrica diminui com a altitude, de tal forma que, a centenas de quilmetros de altitude, ela se aproxima do vcuo absoluto. Por outro lado, presses acima da encontrada na superfcie terrestre podem ser atingidas facilmente em uma submerso aqutica. Calcule a razoentre as presses que devem suportar a carcaa de uma nave espaciala centenasde quilmetros de altitude e a de um submarinoa 100 mde profundidade, supondo que o interior de ambos os veculos se encontra presso de 1 atm. Considere a densidade da gua como

(UNICAMP - 2015) Os guardas vm nos seus calcanhares. Sem-Pernas sabe que eles gostaro de o pegar, que a captura de um dos Capites da Areia uma bela faanha para um guarda. Essa ser a sua vingana. No deixar que o peguem. (...) Apanhara na polcia, um homem ria quando o surravam. Para ele este homem que corre em sua perseguio (...). Vm em seus calcanhares, mas no o levaro. Pensam que ele vai parar junto ao grande elevador. Mas Sem-Pernas no para. (...) Sem-Pernas se rebenta na montanha como um trapezista de circo que no tivesse alcanado o outro trapzio. (Jorge Amado, Capites da Areia. 19 ed., So Paulo: Companhia das Letras, 2013, p. 242-243.) a) Levando em conta o trecho em questo e a obra como um todo, qual a imagem dos socialmente excludos de quem Sem-Pernas representativo no trecho? b) Apanhara na polcia, um homem ria quando o surravam. Diante dessa lembrana recorrente, evocada durante sua perseguio pelos policiais, qual o sentido da simblica vingana de Sem-Pernas?

(UNICAMP - 2015) Seja 𝑟 a reta de equao cartesiana 𝑥 + 2𝑦 = 4. Para cada nmero real 𝑡 tal que 0 𝑡 4, considere o tringulo 𝑇 de vrtices em (0, 0), (𝑡, 0) e no ponto 𝑃 de abscissa 𝑥 = 𝑡 pertencente reta 𝑟, como mostra a figura abaixo. a) Para 0 𝑡 4, encontre a expresso para a funo 𝐴(𝑡), definida pela rea do tringulo 𝑇, e esboce o seu grfico. b) Seja 𝑘 um nmero real no nulo e considere a funo 𝑔(𝑥) = 𝑘/𝑥, definida para todo nmero real 𝑥 no nulo. Determine o valor de 𝑘 para o qual o grfico da funo 𝑔 tem somente um ponto em comum com a reta 𝑟. Grfico do campo de respostas

(UNICAMP - 2015) Seja (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑) uma progresso geomtrica (PG) de nmeros reais, com razo 𝑞 0 e 𝑎 0. a) Mostre que 𝑥 = 1/𝑞 uma raiz do polinmio cbico 𝑝(𝑥) = 𝑎 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥2 + 𝑑𝑥3. b) Sejam 𝑒 e 𝑓 nmeros reais quaisquer e considere o sistema linear nas variveis 𝑥 e 𝑦,.Determine para que valores da razo 𝑞 esse sistema tem soluo nica

(UNICAMP - 2015) O primeiro trecho do monotrilho de So Paulo, entre as estaes Vila Prudente e Oratrio, foi inaugurado em agosto de 2014. Uma das vantagens do trem utilizado em So Paulo que cada carro feito de ligas de alumnio, mais leve que o ao, o que, ao lado de um motor mais eficiente, permite ao trem atingir uma velocidade de oitenta quilmetros por hora. a) A densidade do ao dao = 7,9 g/cm3 e a do alumnio dAl = 2,7 g/cm3.Obtenha a razoentre os trabalhosrealizados pelas foras resultantes que aceleram dois trens de dimenses idnticas, um feito de ao e outro feito de alumnio, com a mesma acelerao constante de mdulo a, por uma mesma distncia l. b)Outra vantagem do monotrilho de So Paulo em relao a outros tipos de transporte urbano o menor nvel de rudo que ele produz. Considere que o trem emite ondas esfricas como uma fonte pontual. Se a potncia sonora emitida pelo trem igual a P = 1,2 mW, qual o nvel sonoro S em dB, a uma distncia R = 10 m do trem? O nvel sonoro S em dB dado pela expresso, em que a intensidade da onda sonora e a intensidade de referncia padro correspondente ao limiar da audio do ouvido humano.

(UNICAMP - 2015)Leia os excertos a seguir. Um dia... Sim, quando as secas desaparecessem e tudo andasse direito... Seria que as secas iriam desaparecer e tudo andar certo? No sabia. (Graciliano Ramos, Vidas secas. 118 ed., Rio de Janeiro: Record, 2012, p. 25.) Nunca vira uma escola. Por isso no conseguia defender-se, botar as coisas nos seus lugares. O demnio daquela histria entrava-lhe na cabea e saa. Era para um cristo endoidecer. Se lhe tivessem dado ensino, encontraria meio de entend-la. Impossvel, s sabia lidar com bichos. (Graciliano Ramos, Vidas secas. 118 ed., Rio de Janeiro: Record, 2012, p. 35.) a) Nos excertos citados, a seca e a falta de educao formal afetam a existncia das personagens. Levando em conta o carter crtico e poltico do romance, relacione o problema da seca com a questo da escolarizao no que diz respeito personagem Fabiano. b) Nunca vira uma escola. Por isso no conseguia defender-se, botar as coisas nos seus lugares. Descreva uma passagem do romance em que, por no saber ler e escrever, Fabiano prejudicado e no consegue se defender.

(UNICAMP - 2015) Os ombros suportam o mundo Chega um tempo em que no se diz mais: meu Deus. Tempo de absoluta depurao. Tempo em que no se diz mais: meu amor. Porque o amor resultou intil. E os olhos no choram. E as mos tecem apenas o rude trabalho. E o corao est seco. Em vo as mulheres batem porta, no abrirs. Ficaste sozinho, a luz apagou-se, mas na sombra teus olhos resplandecem enormes. s todo certeza, j no sabes sofrer. E nada esperas de teus amigos. Pouco importa venha a velhice, que a velhice? Teus ombros suportam o mundo e ele no pesa mais que a mo de uma criana. As guerras, as fomes, as discusses dentro dos edifcios provam apenas que a vida prossegue e nem todos se libertaram ainda. Alguns, achando brbaro o espetculo, prefeririam (os delicados) morrer. Chegou um tempo em que no adianta morrer. Chegou um tempo em que a vida uma ordem. A vida apenas, sem mistificao. (Carlos Drummond de Andrade, Sentimento do mundo. So Paulo: Companhia das Letras, 2012, p.51.) a) Na primeira estrofe, o eu lrico afirma categoricamente que o corao est seco. Que imagem, nessa primeira estrofe, explica o fato de o corao estar seco? Justifique sua resposta. b) O ltimo verso (A vida apenas, sem mistificao) fornece para o leitor o sentido fundamental do poema. Levando-se em conta o conjunto do poema, que sentido sugerido pela palavra mistificao?

(UNICAMP - 2015) A figura abaixo exibe um crculo de raio 𝑟 que tangencia internamente um setor circular de raio 𝑅 e ngulo central 𝜃. a) Para =60 , determine a razo entre as reas do crculo e do setor circular. b) Determine o valor de cos no caso em que .

(UNICAMP - 2015) Um desafio tecnolgico atual a produo de baterias biocompatveis e biodegradveis que possam ser usadas para alimentar dispositivos inteligentes com funes mdicas. Um parmetro importante de uma bateria biocompatvel sua capacidade especfica (C), definida como a sua carga por unidade massa, geralmente dada em mAh/g. O grfico abaixo mostra de maneira simplificada a diferena de potencial de uma bateria base de melanina em funo de C. a) Para uma diferena de potencial de 0,4 V, que corrente mdia a bateria de massa m = 5,0 g fornece, supondo que ela se descarregue completamente em um tempo t = 4 h? b) Suponha que uma bateria preparada com C = 10 mAh/g esteja fornecendo uma corrente constante total i = 2 mA a um dispositivo. Qual a potncia eltrica fornecida ao dispositivo nessa situao?

(UNICAMP - 2015) Um cidado foi preso por um crime que no cometeu. O exame do DNA encontrado na cena do crime revelou que ele compatvel com o do indivduo apontado como culpado. As provas colhidas em um outro crime, ocorrido durante a recluso do suposto criminoso, curiosamente apontaram o mesmo perfil gentico, colocando em cheque o trabalho de investigao realizado. As suspeitas ento recaram sobre um irmo gmeo do indivduo. a) Como so denominados os gmeos do caso investigado? Que tipo de anlise seria capaz de distinguir os gmeos? b) Descreva os processos de fecundao e desenvolvimento embrionrio que podem ter gerado os gmeos envolvidos no caso investigado.

(UNICAMP - 2015) Nmero de Zonas Francas oficiais por pas em 2008 Fonte: Franois Bost (org.), Atlas Mondial des Zones Franches. France: La Documentation Franaise, 2010. p.23. a) Apresente dois fatores explicativos para a difuso das zonas francas no mundo contemporneo. b) Mencione a principal Zona Franca existente no Brasil e aponte uma inteno do Estado brasileiro ao implant-la como instrumento de uma poltica territorial.

(UNICAMP-2015) Robótica não é filme de Hollywood, diz Nicolelis sobre o exoesqueleto. Robô comandado por paraplégico foi mostrado na abertura da Copa. Equipamento transforma força do pensamento em movimentos mecânicos. Em entrevista ao G1, o neurocientista brasileiro MiguelNicolelis comentou que inicialmente estava previsto um jovem paraplégico se levantar da cadeira de rodas, andar alguns passos e dar um chute na bola, que seria o pontapé inicial do Mundial do Brasil. Mas a estratégia foi revista após a Fifa informar que o grupo teria 29 segundos para realizar a demonstração científica. Na última quinta-feira, o voluntário Juliano Pinto, de 29 anos, deu um chute simbólico na bola da Copa usando o exoesqueleto. Na transmissão oficial, exibida por emissoras em todo o mundo, a cena durou apenas setesegundos. O neurocientista minimizou as críticas recebidas após a rápida apresentação na Arena Corinthians: Tenham calma, não olhem para isso como se fosse um jogo de futebol. Tem que conhecer tecnicamente e saber o esforço. Robótica não é filme de Hollywood, tem limitações que nós conhecemos. O limite desse trabalho foi alcançado. Os oito pacientes atingiram um grau de proficiência e controle mental muito altos, e tudo isso será publicado, garante. Adaptado de Eduardo Carvalho, Robótica não é filme de Hollywood,diz Nicolelis sobre o exoesqueleto. Disponível em http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/2014/06/robotica-nao-e-filme-de-hollywood-diz-nicolelis-sobre- o-exoesqueleto.html. Acessado em 18/06/2014. Considerando a notícia transcrita acima, pode-se dizer que a afirmação reproduzida no título (Robótica não é filme de Hollywood).