Questões - UNICAMP | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2002 - 1a fase) Uma comissria de bordo foi convocada para fazer hora extra, trabalhando em um vo noturno da ponte area entre as cidades A e B. O pagamento das horas extras feito em minutos decorridos entre a decolagem do aeroporto da cidade A e a aterrissagem no mesmo aeroporto, aps a volta da cidade B. O tempo de vo entre A e B e B e A o mesmo. A diferena de fuso horrio entre as duas cidades de uma hora. Sabe-se que a decolagem de A ocorreu s 2h00m (horrio local), a aterrissagem em B s 2h55m (horrio local) e a decolagem de B, para a viagem de volta, s 3h25m (horrio local). Pergunta-se: a) Qual foi a durao do vo entre A e B? b) Supondo que a referida comissria receba R$30,00 por hora extra, quanto deve receber pelo trabalho em questo?

(UNICAMP - 2002 - 1a fase) O Brasil reconhecido internacionalmente como um dos pases que ainda mantm a mo-de-obra infantil em atividades produtivas. Um dos casos mais significativos o da produo do carvo vegetal em carvoarias no norte do Estado de Minas Gerais. Com relao a esse fato, responda: a) Que outro exemplo de atividade produtiva utiliza trabalho infantil no territrio brasileiro? Localize geograficamente essa atividade. b) Por que a produo do carvo vegetal, da forma como realizada, conduz degradao ambiental?

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 2) Em uma empresa, 1/3 dos funcionrios tem idade menor que 30 anos, 1/4 tem idade entre 30 e 40 anos e 40 funcionrios tm mais de 40 anos. a) Quantos funcionrios tem a referida empresa? b) Quantos deles tm pelo menos 30 anos?

(UNICAMP - 2002 - 1a fase) No incio da Revoluo Industrial, foram construdas as primeiras mquinas a vapor para bombear gua do interior das minas de carvo. A primeira mquina operacional foi construda na Inglaterra por Thomas Newcomen em 1712. Essa mquina fornece uma potncia til de 4,0 x 103 W utilizando o prprio carvo das minas como combustvel. A queima de 1 kg de carvo fornece 3,0 x 107 J de energia. a) A potncia til da mquina de Newcomen correspondia a somente 1% da potncia recebida da queima de carvo. Calcule, em kg, o consumo de carvo dessa mquina em 24 h de funcionamento. b) Poderia a mquina de Newcomen alimentar uma casa com dois chuveiros eltricos ligados simultaneamente, caso sua potncia til pudesse ser convertida, na ntegra, em potncia eltrica? Considere que em um chuveiro a corrente eltrica de 30 A e sua resistncia de 4.0 .

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 2) At os experimentos de Galileu Galilei, pensava-se que quando um projtil era arremessado, o seu movimento devia-se ao impetus, o qual mantinha o projtil em linha reta e com velocidade constante. Quando o impetus acabasse, o projtil cairia verticalmente at atingir o cho. Galileu demonstrou que a noo de impetus era equivocada. Consideremos que um canho dispara projteis com uma velocidade inicial de 100 m/s, fazendo um ngulo de 30 com a horizontal. Dois artilheiros calcularam a trajetria de um projtil: um deles, Simplcio, utilizou a noo de impetus, o outro, Salviati, as idias de Galileu. Os dois artilheiros concordavam apenas em uma coisa: o alcance do projtil. Considere 3 1,8. Despreze o atrito com o ar. a) Qual o alcance do projtil? b) Qual a altura mxima alcanada pelo projtil, segundo os clculos de Salviati? c) Qual a altura mxima calculada por Simplcio?

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 3) O gotejar (vazamento gota a gota) pode representar situaes opostas importantes do cotidiano: desperdcio de gua de uma torneira pingando ou dosagem precisa de medicamentos. Nos exemplos abordados nessa questo, o fluxo de gotas pode ser considerado constante. a) Uma torneira goteja a uma razo de 6,0 x 103 gotas por hora. Esse vazamento enche um copo de gua em 15 min. Estime a massa de cada gota. b) Os conta-gotas para dosar medicamentos utilizam o fato de que as gotas de solues aquosas, formadas em bicos com raios pequenos, so mantidas presas ao bico por uma fora , onde = 0,5 N/m e R o raio do bico do conta-gotas. A gota cai quando seu peso maior ou igual a esta fora. Para um conta-gotas com R = 0,8 mm, qual a massa da gota que cai? c) Uma receita mdica prescreve 15 gotas de um medicamento. Qual a quantidade do elemento ativo nessa dose? A dissoluo do elemento ativo de 20 g/l de soluo aquosa.

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 3) Uma sala retangular medindo 3m por 4,25m deve ser ladrilhada com ladrilhos quadrados iguais. Supondo que no haja espao entre ladrilhos vizinhos, pergunta-se: a) Qual deve ser a dimenso mxima, em centmetros, de cada um desses ladrilhos para que a sala possa ser ladrilhada sem cortar nenhum ladrilho? b) Quantos desses mesmos ladrilhos so necessrios?

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 3) Ainda sonolentos, saem em direo ao local da ocorrncia e resolvem parar num posto de combustvel. Complete! diz Rango ao frentista. Assim que o rapaz comea a colocar lcool no tanque, Estrondosa grita: Pare! Pare! Este carro a gasolina! Ainda bem que voc percebeu o engano disse Rango. Amigo! Complete o tanque com gasolina. O nosso heri procedeu assim porque calculou que, com o volume de lcool anidro colocado no tanque, adicionando a gasolina contendo 20% (volume/volume) de etanol, obteria um combustvel com 24% de etanol (volume/volume), igual quele vendido nos postos at pouco tempo atrs. a) Sabendo-se que o volume total do tanque 50 litros, qual a quantidade total de lcool, em litros, no tanque agora cheio? b) Que volume de etanol anidro o frentista colocou por engano no tanque do carro?

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 4) Finalmente, nossos heris chegam ao local. O guarda noturno da empresa, meio estonteado, estava algemado num canto da sala, detido para averiguaes. Estrondosa e Rango cumprimentam a todos e ouvem cuidadosamente os relatos. Uma exploso, seguida de incndio e de outras exploses, destruiu o almoxarifado onde estava um lote de certo frmaco carssimo, recm-chegado da matriz. As evidncias indicavam que o produto fora trocado e haviam tentado eliminar as provas. O vigia, mesmo alegando inocncia, fora detido como possvel cmplice de uma suposta quadrilha. A sala no era grande e nela havia muitos fumantes. O inspetor, com seu charuto, era o campeo da fumaa. Quanta nicotina! pensou Rango. Ele sabia muito bem dos malefcios do cigarro; sabia que as molculas de nicotina, dependendo do meio em que se encontram, podem se apresentar segundo as formas I, II e III, abaixo representadas, e que sua absoro no organismo favorecida pela reao delas com uma base, por exemplo, amnia. a) A constante de dissociao para o prton ligado ao nitrognio do anel piridnico (anel maior) K1 = 1 10-3. Para o prton ligado ao nitrognio do anel pirrolidnico, essa constante K2 = 1 10-8. Qual dos dois nitrognios mais bsico? Justifique. b) Qual das formas, I, II ou III, est presente em maior quantidade em meio amoniacal (bastante amnia)? Justifique.

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 4) Uma transportadora entrega, com caminhes, 60 toneladas de acar por dia. Devido a problemas operacionais, em um certo dia cada caminho foi carregado com 500kg a menos que o usual, tendo sido necessrio, naquele dia, alugar mais 4 caminhes. a) Quantos caminhes foram necessrios naquele dia? b) Quantos quilos transportou cada caminho naquele dia?

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 4) A existncia do neutrino e do anti-neutrino foi proposta em 1930 por Wolfgang Pauli, que aplicou as leis de conservao de quantidade de movimento e energia ao processo de desintegrao . O esquema abaixo ilustra esse processo para um ncleo de trtio, H3 (um istopo do hidrognio), que se transforma em um ncleo de hlio, He3 , mais um eltron, e , e um anti-neutrino, . O ncleo de trtio encontra-se inicialmente em repouso. Aps a desintegrao, o ncleo de hlio possui uma quantidade de movimento com mdulo de 12 x 10-24 kg m/s e o eltron sai em uma trajetria fazendo um ngulo de 60 com o eixo horizontal e uma quantidade de movimento de mdulo 6,0 x 10-24 kg m/s. a) O ngulo que a trajetria do anti-neutrino faz com o eixo horizontal de 30o . Determine o mdulo da quantidade de movimento do anti-neutrino. b) Qual a velocidade do ncleo de hlio aps a desintegrao? A massa do ncleo de hlio 5,0 x 10-27 kg.

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 5) Um cata-vento utiliza a energia cintica do vento para acionar um gerador eltrico. Para determinar essa energia cintica devese calcular a massa de ar contida em um cilindro de dimetro D e comprimento L, deslocando-se com a velocidade do vento V e passando pelo cata-vento em t segundos. Veja a figura abaixo. A densidade do ar 1,2 kg/m3 , D = 4,0 m e V=10 m/s. Aproxime . a) Determine a vazo da massa de ar em kg/s que passa pelo cata-vento. b) Admitindo que este cata-vento converte 25% da energia cintica do vento em energia eltrica, qual a potncia eltrica gerada?

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 5) Um homem, de 1,80m de altura, sobe uma ladeira com inclinao de 30o , conforme mostra a figura. No ponto A est um poste vertical de 5 metros de altura, com uma lmpada no ponto B. Pede-se para: a) Calcular o comprimento da sombra do homem depois que ele subiu 4 metros ladeira acima. b) Calcular a rea do tringulo ABC.

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 5) Como o vigia estava sob forte suspeita, nossos heris resolveram fazer um teste para verificar se ele se encontrava alcoolizado. Para isso usaram um bafmetro e encontraram resultado negativo. Os bafmetros so instrumentos que indicam a quantidade de etanol presente no sangue de um indivduo, pela anlise do ar expelido pelos pulmes. Acima de 35 microgramas (7,6 10-7 mol) de etanol por 100 mL de ar dos pulmes, o indivduo considerado embriagado. Os modelos mais recentes de bafmetro fazem uso da reao de oxidao do etanol sobre um eletrodo de platina. A semi-reao de oxidao corresponde reao do etanol com gua, dando cido actico e liberando prtons. A outra semi-reao a reduo do oxignio, produzindo gua. a) Escreva as equaes qumicas que representam essas duas semi-reaes. b) Admitindo 35 microgramas de etanol, qual a corrente i (em ampres) medida no instrumento, se considerarmos que o tempo de medida (de reao) foi de 29 segundos? Carga do eltron = 1,6 10-19 coulombs; Constante de Avogadro = 6 1023 mol-1 ; Q = i t (tempo em segundos e Q = carga em coulombs).

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 6) Enquanto estudavam a ficha cadastral do vigia, Estrondosa e Rango resolveram tomar um refrigerante. Numa tina com gua e gelo havia garrafinhas plsticas de um mesmo refrigerante diet e comum. O refrigerante comum contm sacarose. O diet adoado com substncias que podem ser at 500 vezes mais doces do que a sacarose. Sem se preocupar com os rtulos, que haviam se soltado, Rango pegou duas garrafas que estavam bem tona, desprezando as que estavam mais afundadas na gua. Considere que um refrigerante constitudo, essencialmente, de gua e de um adoante, que pode ser sacarose ou outra substncia, j que, para um mesmo refrigerante, todos os outros constituintes so mantidos constantes. A figura mostra os dados relativos massa de refrigerante em funo do seu volume. Sabe-se, tambm, que em 100 mL de refrigerante comum h 13 g de sacarose. a) Qual das curvas, A ou B, corresponde ao tipo de refrigerante escolhido por Rango? Justifique. b) Calcule a porcentagem em massa de sacarose no refrigerante comum. Explicite como obteve o resultado