Questões - UNICAMP | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2012 - 1 FASE) Importantes transformaes produtivas e na forma de organizao do trabalho tm ocorrido nas ltimas dcadas em todo o mundo e tambm no Brasil. Assinale a alternativa correta.

(UNICAMP - 2012 - 1 FASE) Ao considerar a influncia da infiltrao da gua no solo e o escoamento superficial em topos e encostas, correto afirmar que

(UNICAMP - 2012 - 1 FASE) Abaixo reproduzido um mapa-mndi na projeo de Mercator. possvel afirmar que, nesta projeo,

(UNICAMP -2012 - 1 FASE) A produo de gros no Brasil na safra 2009/2010 ser recorde (147,10 milhes de toneladas), superando em 8,8% o volume produzido na safra 2008/2009 (....). A rea plantada na safra 2009/2010 de 47,33 milhes de hectares, 0,7% menor que a cultivada na safra 2008/2009. (Jornal Brasil Econmico, 06/08/2010, p. 17.) O aumento de produo de gros em rea menor indica um aumento da produtividade, em funo dos seguintes fatores:

(UNICAMP - 2012 - 1 FASE) A osteoporose, principal causa de quedas entre idosos, resultado da perda gradual da densidade da matriz ssea, que remodelada por osteoblastos e osteoclastos. Segundo os especialistas, a preveno contra a osteoporose deve comear na infncia, com alimentao rica em clcio e em vitamina D, exposio diria ao sol e exerccios fsicos. Sobre os vrios fatores envolvidos na formao do osso, correto afirmar que:

(UNICAMP - 2012 - 2 fase - Questo 9) Uma bateria perde permanentemente sua capacidade ao longo dos anos. Essa perda varia de acordo com a temperatura de operao e armazenamento da bateria. A funo que fornece o percentual de perda anual de capacidade de uma bateria, de acordo com a temperatura de armazenamento, T (em C), tem a forma em que a e b so constantes reais positivas. A tabela abaixo fornece, para duas temperaturas especficas, o percentual de perda de uma determinada bateria de ons de Ltio. Com base na expresso de P(T) e nos dados da tabela, a) esboce, abaixo, a curva que representa a funo P(T), exibindo o percentual exato para T = 0 e T = 55; b) determine as constantes a e b para a bateria em questo. Se necessrio, use log10(2) 0,30,log10(3) 0,48 e log10(5) 0,70. Imagem da folha de respostas.

(UNICAMP - 2012 - 2 fase - Questo 1) O velocmetro um instrumento que indica a velocidade de um veculo. A figura abaixo mostra o velocmetro de um carro que pode atingir 240 km/h. Observe que o ponteiro no centro do velocmetro gira no sentido horrio medida que a velocidade aumenta. a) Suponha que o ngulo de giro do ponteiro seja diretamente proporcional velocidade. Nesse caso, qual o ngulo entre a posio atual do ponteiro (0 km/h) e sua posio quando o velocmetro marca 104 km/h? b) Determinado velocmetro fornece corretamente a velocidade do veculo quando ele trafega a 20 km/h, mas indica que o veculo est a 70 km/h quando a velocidade real de 65 km/h. Supondo que o erro de aferio do velocmetro varie linearmente com a velocidade por ele indicada, determine a funo v(x) que representa a velocidade real do veculo quando o velocmetro marca uma velocidade de x km/h.

(Unicamp - 2012) TEXTO 3 Imagine-se na posio de umleigo em informticaque, ao ler a matria Cabea nas nuvens, reproduzida abaixo, decide buscar informaes sobre o que chamam decomputao em nuvem. Aps conversar com usurios de computador e ler vrios textos sobre o assunto (alguns dos quais reproduzidos abaixo em I, II e III), voc conclui que o conceito pouco conhecido e resolve elaborar umverbetepara explic-lo. Nesse verbete, que ser publicado em umaenciclopdiaon-linedestinada apessoas que no so especializadas em informtica, voc dever: definir computao emnuvem, fornecendo dois exemplos para mostrar que ela j est presente em atividades realizadas cotidianamente pela maioria dos usurios de computador; apresentar uma vantagem e uma desvantagem que a aplicao da computao em nuvem poder ter em um futuro prximo. Cabea nas nuvens Quando foi convidado para participar da feira de educao da Microsoft, Diogo Machado j sabia que projeto desenvolver. O estagirio de informtica da Escola Estadual Professor Francisco Coelho vila Jnior, em Cachoeiro de Itapemirim (ES), estava cansado de ouvir reclamaes de alunos que perdiam arquivos no computador. Decidiu criar um sistema para salvar trabalhos na prpria internet, como ele j fazia com seus cdigos de programao. Dessa forma, se o computador desse pau, o contedo ficaria seguro e poderia ser acessado de qualquer mquina. A ideia do recm-formado tcnico em informtica se baseava em clouding computing (ou computao emnuvem), tecnologia que a aposta de gigantes como Apple e Google para o armazenamento de dados no futuro. Em trs meses, Diogo desenvolveu oEscola na nuvem(escolananuvem.com.br), um portal em que estudantes e professores se cadastram e podem armazenar e trocar contedos, como o trabalho de matemtica ou os tpicos da aula anterior. As informaes ficam em um disco virtual, sempre disponveis para consulta viaweb. (Extrado de Galileu, no . 241, ago. 2011, So Paulo: Editora Globo, p. 79.) I Voc quer ter uma mquina de lavar ou quer ter a roupa lavada? Essa pergunta resume de forma brilhante o conceito de computao em nuvem, que foi abordado em um documentrio veiculado recentemente na TV. (Adaptado de http://toprenda.net/2010/04/computacao-em-nuvem-voce-ja-usa-e-nem-sabia.) II Vamos dizer que voc o executivo de uma grande empresa. Suas responsabilidades incluem assegurar que todos os seus empregados tenham o software e o hardware de que precisam para fazer o seu trabalho. Comprar computadores para todos no suficiente voc tambm tem de comprar software ou licenas de software para dar aos empregados as ferramentas que eles exigem. Em breve, deve haver uma alternativa para executivos como voc. Em vez de instalar uma sute de aplicativos em cada computador, voc s teria de carregar uma aplicao. Essa aplicao permitiria aos trabalhadores logar-se em um servio baseado na web que hospeda todos os programas de que o usurio precisa para o seu trabalho. Mquinas remotas de outra empresa rodariam tudo de e-mail a processador de textos e a complexos programas de anlise de dados. Isso chamado computao em nuvem e poderia mudar toda a indstria de computadores. Se voc tem uma conta de e-mail com um servio baseado naweb, comoHotmail,Yahoo!ouGmail, ento voc j teve experincia com computao em nuvem. Em vez de rodar um programa de e-mail no seu computador, voc se loga numa conta de e-mail remotamente pelaweb. (Adaptado de Jonathan Strickland,Como funciona a computao em nuvem.Disponvel em http://informatica.hsw.uol.com.br/computacao-em-nuvem.htm.) III A simples ideia de determinadas informaes ficarem armazenadas em computadores de terceiros (no caso, os fornecedores de servio), mesmo com documentos garantindo a privacidade e o sigilo, preocupa pessoas, rgos do governo e, principalmente, empresas. Alm disso, h outras questes, como o problema da dependncia de acesso internet: o que fazer quando a conexo cair? Algumas companhias j trabalham em formas de sincronizar aplicaes off-line com on-line, mas tecnologias para isso ainda precisam evoluir bastante. (Adaptado de O que Cloud Computing? Disponvel em: http://www.infowester.com/cloudcomputing.php.)

(Unicamp 2012) TEXTO 2 Coloque-se no lugar dos estudantes de uma escola que passou a monitorar as pginas de seus alunos em redes sociais da internet (como o Orkut, o Facebook e o Twitter), aps um evento similar aos relatados na matria reproduzida abaixo. Em funo da polmica provocada pelo monitoramento, voc resolve escrever um manifesto e recebe o apoio de vrios colegas. Juntos, decidem l-lo na prxima reunio de pais e professores com a direo da escola. Nesse manifesto, a ser redigido na modalidade oral formal, voc dever necessariamente: explicitar o evento que motivou a direo da escola a fazer o monitoramento; declarar e sustentar o que voc e seus colegas defendem, convocando pais, professores e alunos a agir em conformidade com o proposto no documento. Escolas monitoram o que aluno faz em rede social Durante uma aula vaga em uma escola da Grande So Paulo, os alunos decidiram tirar fotos deitados em colchonetes deixados no ptio para a aula de educao fsica. Um deles colocou uma imagem no Facebook com uma legenda irnica, em que dizia: vejam as aulas que temos na escola. Uma professora viu a foto e avisou a diretora. Resultado: o aluno teve de apag-la e todos levaram uma bronca. O caso um exemplo da luta que as escolas tm travado com os alunos por conta do uso das redes sociais. Assuntos relativos imagem do colgio, casos de bullying virtual e at mensagens em que, para a escola, os alunos se expem demais, esto tendo de ser apagados e podem acabar em punio. Em outra instituio, contam os alunos, um casal foi suspenso depois de a menina pr no Orkut uma foto deles se beijando nas dependncias da escola. As escolas no comentaram os casos. Uma delas diz que s pediu para apagar a foto porque houve um tom ofensivo. Como outras escolas consultadas, nega que monitore o que os alunos publicam nos sites. Exerccios - Como professores e alunos so amigos nas redes sociais, a escola tem acesso imediato s publicaes. Foi o que aconteceu com um aluno do ABC paulista. Um professor soube da pgina que esse aluno criou com amigos no Orkut. Nela, resolviam exerccios de geografia cujas respostas acabaram copiadas por colegas. O aluno teve de tir-la do ar. O caso parecido com o de uma aluna de 15 anos do Rio de Janeiro obrigada a apagar uma comunidade criada por ela no Facebook para a troca de respostas de exerccios. Ela foi suspensa. J o aluno do ABC paulista no sofreu punio e o assunto tica na internet passou a ser debatido em aula. Transformar o problema em tema de discusso para as aulas considerado o ideal por educadores. A atitude da escola no pode ser policialesca, tem que ser preventiva e negociadora no sentido de formar conscincia crtica, diz Slvia Colello, professora de pedagogia da USP. (Adaptado de Talita Bedinelli Fabiana Rewald, Folha de S. Paulo, 19/06/2011.) TEXTO 3 Imagine-se na posio de um leigo em informtica que, ao ler a matria Cabea nas nuvens, reproduzida abaixo, decide buscar informaes sobre o que chamam de computao em nuvem. Aps conversar com usurios de computador e ler vrios textos sobre o assunto (alguns dos quais reproduzidos abaixo em I, II e III), voc conclui que o conceito pouco conhecido e resolve elaborar um verbete para explic-lo. Nesse verbete, que ser publicado em uma enciclopdia on-line destinada a pessoas que no so especializadas em informtica, voc dever: definir computao em nuvem, fornecendo dois exemplos para mostrar que ela j est presente em atividades realizadas cotidianamente pela maioria dos usurios de computador; apresentar uma vantagem e uma desvantagem que a aplicao da computao em nuvem poder ter em um futuro prximo. Cabea nas nuvens Quando foi convidado para participar da feira de educao da Microsoft, Diogo Machado j sabia que projeto desenvolver. O estagirio de informtica da Escola Estadual Professor Francisco Coelho vila Jnior, em Cachoeiro de Itapemirim (ES), estava cansado de ouvir reclamaes de alunos que perdiam arquivos no computador. Decidiu criar um sistema para salvar trabalhos na prpria internet, como ele j fazia com seus cdigos de programao. Dessa forma, se o computador desse pau, o contedo ficaria seguro e poderia ser acessado de qualquer mquina. A ideia do recm-formado tcnico em informtica se baseava em clouding computing (ou computao em nuvem), tecnologia que a aposta de gigantes como Apple e Google para o armazenamento de dados no futuro. Em trs meses, Diogo desenvolveu o Escola na nuvem (escolananuvem.com.br), um portal em que estudantes e professores se cadastram e podem armazenar e trocar contedos, como o trabalho de matemtica ou os tpicos da aula anterior. As informaes ficam em um disco virtual, sempre disponveis para consulta via web. (Extrado de Galileu, no . 241, ago. 2011, So Paulo: Editora Globo, p. 79.) I Voc quer ter uma mquina de lavar ou quer ter a roupa lavada? Essa pergunta resume de forma brilhante o conceito de computao em nuvem, que foi abordado em um documentrio veiculado recentemente na TV. (Adaptado de http://toprenda.net/2010/04/computacao-em-nuvem-voce-ja-usa-e-nem-sabia.) II Vamos dizer que voc o executivo de uma grande empresa. Suas responsabilidades incluem assegurar que todos os seus empregados tenham o software e o hardware de que precisam para fazer o seu trabalho. Comprar computadores para todos no suficiente voc tambm tem de comprar software ou licenas de software para dar aos empregados as ferramentas que eles exigem. Em breve, deve haver uma alternativa para executivos como voc. Em vez de instalar uma sute de aplicativos em cada computador, voc s teria de carregar uma aplicao. Essa aplicao permitiria aos trabalhadores logar-se em um servio baseado na web que hospeda todos os programas de que o usurio precisa para o seu trabalho. Mquinas remotas de outra empresa rodariam tudo de e-mail a processador de textos e a complexos programas de anlise de dados. Isso chamado computao em nuvem e poderia mudar toda a indstria de computadores. Se voc tem uma conta de e-mail com um servio baseado na web, como Hotmail, Yahoo! ou Gmail, ento voc j teve experincia com computao em nuvem. Em vez de rodar um programa de e-mail no seu computador, voc se loga numa conta de e-mail remotamente pela web. (Adaptado de Jonathan Strickland, Como funciona a computao em nuvem.Disponvel em http://informatica.hsw.uol.com.br/computacao-em-nuvem.htm.) III A simples ideia de determinadas informaes ficarem armazenadas em computadores de terceiros (no caso, os fornecedores de servio), mesmo com documentos garantindo a privacidade e o sigilo, preocupa pessoas, rgos do governo e, principalmente, empresas. Alm disso, h outras questes, como o problema da dependncia de acesso internet: o que fazer quando a conexo cair? Algumas companhias j trabalham em formas de sincronizar aplicaes off-line com on-line, mas tecnologias para isso ainda precisam evoluir bastante. (Adaptado de O que Cloud Computing? Disponvel em: http://www.infowester.com/cloudcomputing.php.)

(UNICAMP - 2012 - 2 fase - Questo 11) Um crculo de raio 2 foi apoiado sobre as retas y = 2x e y = x / 2, conforme mostra a figura abaixo. a) Determine as coordenadas do ponto de tangncia entre o crculo e a reta y = x / 2. b) Determine a equao da reta que passa pela origem e pelo ponto C, centro do crculo.

(UNICAMP - 2012 - 2 fase - Questo 7) Um supermercado vende dois tipos de cebola, conforme se descreve na tabela abaixo: a) Uma consumidora selecionou cebolas pequenas e grandes, somando 40 unidades, que pesaram 1700 g. Formule um sistema linear que permita encontrar a quantidade de cebolas de cada tipo escolhidas pela consumidora e resolva-o para determinar esses valores. b) Geralmente, as cebolas so consumidas sem casca. Determine a rea de casca correspondente a 600 g de cebolas pequenas, supondo que elas sejam esfricas. Sabendo que 600 g de cebolas grandes possuem 192 cm2 de rea de casca, indique que tipo de cebola fornece o menor desperdcio com cascas.

(UNICAMP - 2012 - 2 fase - Questo 4) Uma curva em formato espiral, composta por arcos de circunferncia, pode ser construda a partir de dois pontos A e B, que se alternam como centros dos arcos. Esses arcos, por sua vez, so semicircunferncias que concordam sequencialmente nos pontos de transio, como ilustra a figura ao lado, na qual supomos que a distncia entre A e B mede 1 cm. a) Determine a rea da regio destacada na figura. b) Determine o comprimento da curva composta pelos primeiros 20 arcos de circunferncia.

(UNICAMP - 2012 - 2 fase - Questo 3) O nmero ureo uma constante real irracional, definida como a raiz positiva da equao quadrtica obtida a partir de a) Reescreva a equao acima como uma equao quadrtica e determine o nmero ureo. b) A sequncia 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... conhecida como sequncia de Fibonacci, cujo n-simo termo definido recursivamente pela frmula Podemos aproximar o nmero ureo, dividindo um termo da sequncia de Fibonacci pelo termo anterior. Calcule o 10 e o 11 termos dessa sequncia e use-os para obter uma aproximao com uma casa decimal para o nmero ureo.

(Unicamp - 2012) TEXTO 1 Imagine que, ao navegar em uma pgina da internet especializada em orientao vocacional, voc encontra um frum criado por concluintes do Ensino Mdio para discutir o que leva uma pessoa a investir na profisso de cientista. Um dos participantes do frum, que se autonomeia Estudante Paulista, postou o grfico reproduzido abaixo e escreveu o seguinte comentrio: s 15h42, Estudante Paulista escreveu: Vejam este grfico! Ele mostra o resultado de uma pesquisa sobre o interesse de estudantes de vrios lugares do mundo pela carreira cientfica. Vocs no acham que essa pesquisa reflete muito bem a realidade? Eu, por exemplo, sempre morei em So Paulo e nunca pensei em ser cientista! Voc decide, ento, participar da discusso, postando um comentrio sobre a mesma pesquisa, em resposta pessoa que assina como Estudante Paulista. No comentrio, voc dever: fazer uma anlise do grfico, sugerindo o que pode ser concludo a partir dos resultados da pesquisa; posicionar-se frente opinio do Estudante Paulista, levando em conta a anlise que voc fez do grfico. Respostas de estudantes de vrios pases pergunta Gostaria de ser cientista?, apresentadas em escala de 1 a 4. Quanto maior o nmero, maior a quantidade de respostas positivas. Em destaque, os ndices dos municpios brasileiros de Tangar da Serra (MT) e So Caetano do Sul (SP). (Adaptado de Cincia Hoje, n. 282, vol. 47, jun. 2011, p. 59.)

(UNICAMP - 2012 - 2 fase - Questo 12) Um topgrafo deseja calcular a distncia entre pontos situados margem de um riacho, como mostra a figura a seguir. O topgrafo determinou as distncias mostradas na figura, bem como os ngulos especificados na tabela abaixo, obtidos com a ajuda de um teodolito. a) Calcule a distncia entre A e B. b) Calcule a distncia entre B e D.