Questões - UNESP | Gabarito e resoluções

(UNESP - 2012 - 1a Fase) O freio eletromagntico um dispositivo no qual interaes eletromagnticasprovocam uma reduo de velocidade num corpo em movimento, sem a necessidade daatuao de foras de atrito. A experincia descrita a seguir ilustra o funcionamento de um freioeletromagntico. Na figura 1, um m cilndrico desce em movimento acelerado por dentro de um tubo cilndricode acrlico, vertical, sujeito apenas ao da fora peso. Na figura 2, o mesmo m desce emmovimento uniforme por dentro de um tubo cilndrico, vertical, de cobre, sujeito ao da forapeso e da fora magntica, vertical e para cima, que surge devido corrente eltrica induzidaque circula pelo tubo de cobre, causada pelo movimento do m por dentro dele. Nas duassituaes, podem ser desconsiderados o atrito entre o m e os tubos, e a resistncia do ar. Considerando a polaridade do m, as linhas de induo magntica criadas por ele e o sentidoda corrente eltrica induzida no tubo condutor de cobre abaixo do m, quando este desce pordentro do tubo, a alternativa que mostra uma situao coerente com o aparecimento de umafora magntica vertical para cima no m a indicada pela opo:

(UNESP - 2012/2 - 1a fase) Induo eletrosttica o fenmeno no qual pode-se provocar a separao de cargas em um corpo neutro pela aproximao de um outro j eletrizado. O condutor que est eletrizado chamado indutor e o condutor no qual a separao de cargas ocorreu chamado induzido. A figura mostra uma esfera condutora indutora positivamente eletrizada induzindo a separao de cargas em um condutor inicialmente neutro. Analisando a figura e sobre o processo de eletrizao por induo, so feitas as seguintes afirmaes: I. Para eletrizar o corpo neutro por induo, deve-se aproximar o indutor, conectar o induzido terra, afastar o indutor e, finalmente, cortar o fio terra. II. Para eletrizar o corpo neutro por induo, deve-se aproximar o indutor, conectar o induzido terra, cortar o fio terra e, finalmente, afastar o indutor. III. Na situao da figura, a conexo do induzido terra, com o indutor nas suas proximidades, faz com que prtons do induzido escoem para a terra, por repulso. IV. No final do processo de eletrizao por induo, o corpo inicialmente neutro e que sofreu induo, adquire carga de sinal negativo. Est correto, apenas, o contido em

(UNESP - 2012/2 - 1a fase) Para iluminar determinado ambiente, o circuito a seguir foi montado com duas lmpadas L1 e L2, de valores nominais (120 V 100 W) e (120 V 60 W), respectivamente, com duas chaves interruptoras C1 e C2, ambas de resistncia desprezvel, e com fios de ligao ideais. O circuito alimentado por uma diferena de potencial constante de 120 V Com a chave C1 fechada e C2 aberta, o circuito dissipa 100 W. Com a chave C1 aberta e C2 fechada, dissipa 60 W. Se as duas chaves forem fechadas simultaneamente, o circuito dissipar, em W, uma potncia igual a

(UNESP - 2012 - 1a Fase)Em 2010, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE) realizou o ltimo censo populacional brasileiro, que mostrou que o pas possua cerca de 190 milhes de habitantes. Supondo que a taxa de crescimento populacional do nosso pas no se altere para o prximo sculo, e que a populao se estabilizar em torno de 280 milhes de habitantes, um modelo matemtico capaz de aproximar o nmero de habitantes (P), em milhes, a cada ano (t), a partir de 1970, dado por: . Baseado nesse modelo, e tomando a aproximao para o logartmo natural a populao brasileira ser 90% da suposta populao de estabilizao aproximadamente no ano de:

(UNESP - 2012/2 - 1a fase) O mercado automotivo na Amrica Latina crescer, no mximo, 2% em 2012. A estimativa que, aps esse perodo, ele voltar a expandir-se mais rapidamente, o que permitir um crescimento mdio de 5% nos prximos cinco anos. A afirmao foi feita pelo presidente da GM na Amrica do Sul. Suas estimativas para as vendas, especificamente da GM na Amrica Latina, so de 1,1 milho de unidades em 2012 e de chegar a 1,4 milho de veculos por ano at 2015. (http://economia.estadao.com.br, 06.10.2011. Adaptado.) A estimativa de que as vendas da GM, na Amrica Latina, chegaro a 1,4 milho de unidades no ano de 2015 pode ser considerada

(UNESP - 2012 - 1a Fase)A figura mostra um paraleleppedo reto-retngulo ABCDEFGH, com base quadrada ABCD de aresta a e altura 2a, em centmetros. A distncia, em centmetros, do vrtice A diagonal BH vale:

(UNESP - 2012 - 1a Fase) Leia o trecho a seguir: No dia 11 de maro de 2011, o Japo foi sacudido por terremoto com intensidade de 8,9 na Escala Richter, com o epicentro no Oceano Pacfico, a 360 km de Tquio, seguido de tsunami. A cidade de Sendai, a 320 km a nordeste de Tquio, foi atingida pela primeira onda do tsunami aps 13 minutos. (O Estado de S.Paulo, 13.03.2011. Adaptado.) Baseando-se nos dados fornecidos e sabendo que cos 0,934, onde o ngulo Epicentro-Tquio-Sendai, e que 28 32 93,4 215.100, a velocidade mdia, em km/h, com que a 1. onda do tsunami atingiu at a cidade de Sendai foi de:

(UNESP - 2012/2 - 1a fase) No conjunto IR dos nmeros reais, o conjunto soluo S da inequao modular|x| |x 5| 6:

(UNESP - 2012 - 1a Fase) Dado que as razes da equao , onde k uma constante real, formam uma progresso aritmtica, o valor de k :

(UNESP - 2012/2 - 1a fase) Dada a matriz e definindo-se A0 = I, A1 = A e AK = A A A A, com k fatores, onde I uma matriz identidade de ordem 2, k IN*, a matriz A15 ser dada por:

(UNESP -2012 - 1a Fase) Um quilograma de tomates constitudo por 80% de gua. Essa massa de tomate (polpa + H2O) submetida a um processo de desidratao, no qual apenas a gua retirada, at que a participao da gua na massa de tomate se reduza a 20%. Aps o processo de desidratao, a massa de tomate, em gramas, ser de:

(UNESP - 2012/2 - 1a fase) Diferentes tipos de nanomateriais so descobertos a cada dia, viabilizando produtos mais eficientes, leves, adequados e, principalmente, de baixo custo. So considerados nanomateriais aqueles cujas dimenses variam entre 1 e 100 nanmetros (nm), sendo que 1 nm equivale a 109 m, ou seja, um bilionsimo de metro. Uma das caractersticas dos nanomateriais refere-se relao entre seu volume e sua rea superficial total. Por exemplo, em uma esfera macia de 1 cm de raio, a rea superficial e o volume valem 4 cm2 e (4/3) cm3, respectivamente. O conjunto de nanoesferas de 1 nm de raio, que possui o mesmo volume da esfera dada, tem a soma de suas reas superficiais

(UNESP - 2012 - 1a Fase)Em um programa de plateia da TV brasileira, cinco participantes foram escolhidos pelo apresentador para tentarem acertar o nmero de bolas de gude contidas em uma urna de vidro transparente. Aquele que acertasse ou mais se aproximasse do nmero real de bolas de gude contidas na urna ganharia um prmio. Os participantes A, B, C, D e E disseram haver, respectivamente, 1.195, 1.184, 1.177, 1.250 e 1.232 bolas na urna. Sabe-se que nenhum dos participantes acertou o nmero real de bolas, mas que um deles se enganou em 30 bolas, outro em 25, outro em 7, outro em 48 e, finalmente, outro em 18 bolas. Podemos concluir que quem ganhou o prmio foi o participante:

(UNESP - 2012/2 - 1a fase) No vazamento de petrleo da empresa americana Chevron do ltimo dia 7 de novembro, na bacia de Campos/RJ, a mancha de leo na superfcie do mar assumiu grandes dimenses e teve seu pico de rea entre os dias 12 e 14 daquele ms. O vazamento levou dias para ser contido, pois o petrleo continuava a escapar por fissuras, como mostrado na foto. A figura mostra, de forma hipottica e aproximada, em azul escuro, as reas da mancha de leo na superfcie do mar. Dados 1 dm3 = 1 L e 3 e sabendo que a altura mdia da lmina de leo sobre as guas era de 0,003 mm e que 1 barril de petrleo cru contm 160 litros de leo, o nmero aproximado de barris que vazaram no incidente foi

(UNESP - 2012 - 1a Fase) O mercado automobilstico brasileiro possui vrias marcas de automveis disponveis aos consumidores. Para cinco dessas marcas (A, B, C, D e E), a matriz fornece a probabilidade de um proprietrio de um carro de marca da linha i trocar para o carro de marca da coluna j, quando da compra de um carro novo. Os termos da diagonal principal dessa matriz fornecem as probabilidades de um proprietrio permanecer com a mesma marca de carro na compra de um novo. A B C D E A 0,6 0,1 0,2 0,1 0,0 B 0,3 0,5 0,0 0,1 0,1 C 0,2 0,2 0,4 0,1 0,1 D 0,3 0,2 0,2 0,3 0,0 E 0,2 0,3 0,1 0,2 0,2 A probabilidade de um proprietrio de um carro da marca B comprar um novo carro da marca C, aps duas compras, :