Questões - UNESP | Gabarito e resoluções

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1) Aps comprar um chuveiro eltrico e uma lmpada fluorescente compacta para sua casa, um rapaz fez-se a seguinte pergunta: Por quanto tempo essa lmpada precisa ficar acesa para consumir a mesma quantidade de energia eltrica que esse chuveiro consome em um banho de 12 minutos de durao? Para responder a essa pergunta, consultou as embalagens dos dois produtos e observou os detalhes mostrados nas figuras. A resposta pergunta feita pelo rapaz

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 2) Uma pessoa comprou um chuveiro eletrnico e, lendo o manual de instrues do aparelho, encontrou as seguintes informaes: Aps alguns clculos, essa pessoa concluiu que o autor do manual considerou que os usurios desse chuveiro tomariam, em um ms de 30 dias, banhos que, em um dia, teriam durao, em mdia, de

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1) O preo da passagem de nibus convencional de uma cidade do interior de So Paulo para a capital de R$ 108,00. Adriana vai estudar nessa cidade e deseja visitar seus pais em So Paulo durante alguns finais de semana. Alm da opo de fazer a viagem de nibus convencional, ela tambm cogita a possibilidade de fazer a viagem com seu carro, cujo consumo de combustvel na estrada de 14 km por litro de gasolina. Considerando R$ 5,60 o preo do litro de gasolina e 20 centavos por quilmetro rodado o custo geral de manuteno do carro, os custos da viagem de nibus e da viagem de carro so equivalentes. De acordo com esses dados, a distncia considerada entre a cidade em que ela vai estudar e a capital igual a

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 2)Observe as medidas indicadas em um mapa do Parque Ibirapuera, regio plana da cidade de So Paulo. (www.google.com. Adaptado.) De acordo com o mapa, uma caminhada em linha reta do Museu Afro Brasil (P) at o Museu de Arte Moderna de So Paulo (Q) corresponde a

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1) A curva destacada em vermelho liga os pontos U e P, passando pelos pontos N, E e S. Considerando as medidas indicadas na figura, uma boa aproximao para a rea da superfcie sob a curva, destacada em amarelo, de

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 2)Um experimento vai avaliar a memria de um grupo de dez crianas de 12 anos em relao capacidade de reteno de palavras, figuras e nmeros. Durante 30 segundos, cada criana recebe a mesma lista de dez palavras e, em seguida, tem 60 segundos para escrever as palavras que lembra ter visto. O mesmo se repete com uma lista de dez figuras e, em seguida, com uma lista de dez nmeros naturais aleatrios de 1 a 100. A tabela indica o resultado desse experimento. De acordo com os resultados do experimento,

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1)Um aplicativo instalado no celular de um ciclista informa, de 10 em 10 minutos do passeio de bicicleta, o tempo acumulado t e a distncia acumulada d, em minutos e quilmetros. A tabela e o grfico mostram os dados informados pelo aplicativo ao trmino de um passeio de 50 minutos. Quando o mtodo estatstico do aplicativo identifica que o conjunto de pares ordenados (t, d) se ajusta razoavelmente bem a uma reta, ele informa sua equao que, no caso do conjunto de dados da tabela, foi d=0,311t+0,53. Analisando o grfico, a equao e os cinco pares ordenados (t, d) da tabela, observa-se que a equao de reta fornecida pelo aplicativo comete erros por superestimativa ou por subestimativa no clculo de d, para cada um dos cinco valores de t. O menor erro por superestimativa de d cometido pela equao fornecida, em termos percentuais, foi de

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 2)A expanso global da internet tem sido possvel em virtude do barateamento dos eletrnicos portteis e das baterias de alta capacidade que os alimentam. O grfico indica a vertiginosa queda no preo mdio das baterias de ons de ltio desde sua introduo, nos anos 90, at 2020. O modelo exponencial , com valores de x e y indicados nos eixos do grfico, prev razoavelmente bem a relao entre essas variveis. Adotando nos clculos e , o modelo exponencial utilizado prev que, em 2025, o preo por kWh das baterias de ons de ltio ser de, aproximadamente,

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 2) A soma de dois nmeros reais x e y maior ou igual a 10. A diferena entre eles, em qualquer ordem, menor do que 4. A representao do conjunto soluo dessas desigualdades no plano cartesiano de eixos ortogonais :

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1)Na figura, PQ representa o eixo dos pedais de uma bicicleta. A altura do ponto Q ao cho, em centmetros, h=20+10cos(t), em que t o tempo, em segundos, contado a partir do momento que o ponto Q est no ponto mais distante do cho. O comprimento do eixo PQ de

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 2)Sob certas condies ideais, o perodo y de oscilao do pndulo de um guindaste de demolio, em segundos, dado em funo do comprimento x do cabo de ao, em metros, pela frmula , com k sendo um nmero real. Essa funo est representada no grfico a seguir. (https://journaltimes.com) Considerando condies ideais, o perodo de oscilao do pndulo do guindaste, quando o comprimento do cabo de ao est regulado em 28 m, de

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1) O quadrado PADU tem lado de medida 2 cm. A partir de M, que ponto mdio de , forma-se um novo quadrado, MENU, como mostra a figura. Nessa figura, a rea do pentgono no convexo UNESP igual a

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 2)Analise a tabela, que indica os resultados de um estudo para avaliao da relao entre o peso e a presso arterial de um grupo de indivduos. Renato fez parte desse estudo e sabe que est com excesso de peso. Ao ver a tabela com o resultado do estudo, calculou corretamente que a probabilidade da aferio da sua presso arterial ter indicado valores elevados de

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1) Em um jogo, com dois jogadores (A e B) e a banca, gira-se a roda indicada na figura, at que ela pare aleatoriamente em um dos 100 nmeros naturais positivos e consecutivos, que so equiprovveis. (https://spinthewheel.app. Adaptado.) As regras do jogo so: 1) se sair um mltiplo de 3, o jogador A ganha o prmio; 2) se sair um mltiplo de 4 ou 6, o jogador B ganha o prmio; 3) se sair um nmero que implique na vitria de ambos os jogadores pelos critrios anteriores, A e B repartem o prmio; 4) se sair um nmero que implique em derrota de ambos os jogadores pelos critrios anteriores, a banca ganha o prmio. Em cada rodada, a probabilidade da banca do jogo ganhar o prmio de

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1) Um vdeo postado na internet no 1o dia do ano obteve, nesse dia (t=1), 800 likes e 100 dislikes. Estima-se que nos prximos dias (t = 2, 3, 4, ...) haver um aumento dirio de 10% nos likes acumulados e um aumento dirio de 4,5% nos dislikes acumulados. Tais estimativas so vlidas at o momento em que a razo entre dislikes e likes seja aproximadamente , o que ocorrer no valor inteiro de t mais prximo de