Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 2021 - 2 FASE) Determine as razes comuns aos polinmios: e.

(ITA - 2021 - 2 FASE) Sulfeto de nquel pouco solvel em gua, apresentado a constante do produto de solubilidade igual a KPS = 4 x 10-19. Ao adicionar 18,15 g desse sal a 1 L de gua e, em seguida, ajustar o pH do meio com adio de cido sulfrico, observou-se a solubilizao do sal com formao de cido sulfdrico. Desprezando-se a variao do volume do meio reacional pela adio do cido e dadas as constantes de ionizao do cido sulfdrico Ka1= 1 x 10-7e Ka2 = 1 x 10-14, determine: a) A constante de equilbrio K da reao de solubilizao do sulfeto de nquel em meio cido. b) A faixa de valores de pH na qual todo o sulfeto de nquel solubilizado. c) A porcentagem de sulfeto de nquel solubilizado quando o pH do meio for 3.

(ITA - 2021 - 2 FASE) A figura mostra uma barra AB de comprimento, articulada naextremidade A e presa a uma parede por um cabo BC. Na extremidade B da barra, suspende-se uma massapor uma corda. O ngulo entre o cabo BC e a barra dado por, e o ngulo entre a barra e a corda que suspende a carga dado por, como mostra a figura. A barra, o cabo e a corda tm massas desprezveis. Determine, em termos das grandezas fsicas envolvidas: (a) o nguloentre a barra AB e a fora, exercida pela articulao sobre a barra; (b) a intensidade da fora.

(ITA - 2021 - 1 FASE) Um recipiente isolado dividido em duas partes. A regio A, com volume VA, contm um gs ideal a uma temperaturaTA. Na regio B, com volumeVB= 2VA, faz-se vcuo. Ao abrir um pequeno orifcio entre as regies, o gs da regio A comea a ocupar a regio B. Considerando que no h troca de calor entre o gs e o recipiente, a temperatura de equilbrio final do sistema

(ITA - 2021 - 2 FASE) Considere, onde. Determine todos os nmeros reais a para os quais eesto mesma distncia deno plano complexo.

(ITA - 2021 - 2 FASE) Um fio tem uma de suas extremidades presa ao teto e suspende um bloco de densidade = 10a, em quearepresenta a densidade da gua. Na configurao descrita,vo a velocidade de propagao de ondas mecnicas no fio. Em seguida, o bloco mergulhado gradativamente em um recipiente contendo gua, como mostra a figura, at ficar completamente submerso. Em nenhum momento o bloco toca as laterais e o fundo do recipiente. Denote porfa frao do bloco submersa em gua. (a) Calcule a expresso da velocidade de propagaovdas ondas mecnicas no fio em funo defevo. (b) Esboce um grfico que descreva o comportamento de (v/vo)2em funo def.

(ITA - 2021) Considere a combusto de um determinado alceno com uma quantidade definida de ar em excesso. Considere, ainda, que o ar composto apenas por nitrognio e oxignio numa (proporo molar de 3,76) e que o nitrognio no sofre oxidao durante a combusto. Para esta reao, determine a porcentagem do(s) gs(es) em cada uma das situaes descritas abaixo. a)Na combusto incompleta do alceno com ar em excesso, alm dos produtos esperados numacombusto completa, h a formao de monxido de carbono na proporo molar de 1 para 8 em relao ao dixido de carbono. Alm disso, a quantidade em mol de O2que sobrou aps a reao igual de carbono no incio da reao. Com base nessas informaes, determine a composiopercentual aproximada dos gases resultantes da reao, considerando a remoo prvia da gua. b)Determine o percentual de ar em excesso na reao de combusto completa do alceno.

(ITA - 2021 - 2 FASE) Um relgio digital mostra o horrio no formato, onde um inteiro entre 1 e 12 representando as horas, um inteiro representando os minutos e um inteiro representando os segundos, ambos entre 0 e 59. Quantas vezes em um diaso, nessa ordem, os trs primeiros termos de uma progresso aritmtica de razo estritamente positiva?

(ITA - 2021 - 1 FASE) Um objeto de massaM, preso a uma mola ideal, realiza uma oscilao livre de frequnciaf. Em um determinado instante, um segundo objeto de massam fixado ao primeiro. Verifica-se que o sistema tem sua frequncia de oscilao reduzida def,muito menor quef. Sabendo que (1+x)n1+nx, para, pode-se afirmar quef dada por

(ITA - 2021 - 2 FASE) Dois feixes de comprimento de onda, paralelos e de intensidade, incidem com inclinaocom a vertical sobre dois espelhos horizontais, conforme ilustra a figura. O espelho superior encontra-se fixo enquanto o inferior, de massa, est ligado a uma mola de constante elsticae realiza um movimento oscilatrio de pequena amplitude. O espelho inferior liberado para oscilar em, a partir do repouso e da posio na qual a mola est relaxada. Os feixes so refletidos pelos espelhos e analisados em um detector, que registra a intensidade da onda resultante da superposio dos feixes. Os resultados coletados so mostrados no grfico a seguir. Com base nas informaes fornecidas, determine o maior valor possvel de.

(ITA - 2021 - 2 FASE) Responda s seguintes questes: a) Sabe-se que a primeira afinidade eletrnica do oxignio exotrmica (-141 kJ mol-1) e a segunda altamente endotrmica (+798 kJ mol-1). Justifique a razo pela qual a maioria dos compostos inicos contendo oxignio so encontrados na forma do nion O2-. b) A primeira energia de ionizao para o oxignio (1313,9 kJ mol-1) menor do que a primeira energia de ionizao para o nitrognio (1402,3 kJ mol-1), enquanto um comportamento oposto observado para a segunda energia de ionizao para oxignio (3388,3 kJ mol-1) e nitrognio (2856 kJ mol-1). Justifique esse comportamento. c) A primeira energia de ionizao para o sdio (495,8 kJ mol-1) consideravelmente maior do que a do potssio (418,8 kJ mol-1). Um comportamento semelhante pode ser observado para o magnsio (737,7 kJ mol-1) e para o clcio (589,8 kJ mol-1). No entanto, essa tendncia no observada para os elementos alumnio (577,5 kJ mol-1) e glio (587,8 kJ mol-1). Justifique esse comportamento.

(ITA - 2021 - 2 FASE) Considere a reao de oxirreduo no balanceada de um mol de sulfato de chumbo com cido hipocloroso, a 25 C. 1 PbSO4(s)+ HOCl(aq) Cl2(g)+ PbO2(s)+ HSO-4(aq)+ H+(aq) Para esta reao, a variao de entalpia padro Hr= +19,9 kJ. Sabe-se que o potencial de eletrodo padro da espcie que sofre oxidao +1,63 V e o da espcie que sofre reduo +1,61 V. a) Escreva as semirreaes, a reao global balanceada e o potencial padro da reao global. b) Determine a variao de energia interna da reao (Ur), considerando comportamento ideal dasespcies. c) Justifique termodinamicamente a diferena entre os valores deHreUrpara a reao acima.

(ITA - 2021 - 1 FASE) Um violo um instrumento sonoro de seis cordas de diferente propriedades, fixas em ambas as extremidades, acompanhadas de uma caixa de ressonncia. Diferentes notas musicais so produzidas tangendo uma das cordas, podendo-se ou no alterar o seu comprimento efetivo, pressionando-a com os dedos em diferentes pontos do brao do violo. A respeito da gerao de sons por esse instrumento so feitas quatro afirmaes: I.Cordas mais finas, mantidas as demais propriedades constantes, so capazes de produzir notas mais agudas. II.O aumento de 1,00% na tenso aplicada sobre uma corda acarreta um aumento de 1,00% na frequncia fundamental gerada. III.Uma corda denylone uma de ao, afinadas na mesma frequncia fundamental, geram sons de timbres distintos. IV.Ao pressionar uma corda do violo, o musicista gera um som de frequncia maior e comprimento de onda menor em comparao ao som produzido pela corda tocada livremente. Considerando V como verdadeira e F como falsa, as afirmaes I, II, III e IV so, respectivamente,

(ITA - 2021 - 2 FASE) Um anel circular de raioe densidade linear de carga eltricaest localizado no planocom o seu centro na origem do sistema de coordenadas, como mostra a figura. Uma partcula de massae carga projetada a partir do pontoem direo ao ponto, com velocidade inicial. Qual o menor valor depara que a partcula no retorne ao ponto?

(ITA - 2021 - 2 FASE) SejaPuma pirmide regular com base quadrada. Suponha que os centros das esferas inscrita e circunscrita aPcoincidam. Determine a razo entre as reas das esferas circunscrita e inscrita aP.