Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 2016 - 2 FASE) Um hexgono convexo regular H e um tringulo equiltero T esto inscritos em circunferncias de raios e , respectivamente. Sabendo-se que H e T tm mesma rea, determine a razo .

(ITA - 2016 - 2 FASE) Seja A a matriz de ordem 3 x 2, dada por a) Determine todas as matrizes B tais que BA = I2 b) Existe uma matriz B com BA=I2que satisfaa BBT= I2? Se sim, d um exemplo de uma dessas matrizes.

(ITA - 2016 - 1 FASE) Assinale a opo que NO sustenta a tese do autor.

(ITA - 2016 - 2 FASE) Dadas as informaes: I. O poder calorfico de um combustvel representa a quantidade de calor gerada na combusto por unidade de massa. II. O poder calorfico do H2(g) aproximadamente 3 vezes o da gasolina. III. O calor latente de ebulio do H2(ℓ) desprezvel frente ao poder calorfico do H2(g). IV. A massa especfica do H2(ℓ) de 0,071 gcm3 e a da gasolina de 0,740 gcm3 . Com base nestas informaes, determine o valor numrico: a) da massa de 45 L de gasolina. b) do volume de H2(ℓ) que, ao sofrer combusto, fornece a mesma quantidade de calor liberada na combusto de 45 L de gasolina. c) do volume que o H2 ocuparia se estivesse na forma de gs, presso de 1 bar e a 25 oC.

(ITA - 2016 - 2 FASE) Um dado instrumento, emitindo um nico som de frequncia f0 solto no instante t = 0 de uma altura h em relao ao cho onde voc, imvel, mede a frequncia f que a cada instante chega aos seus ouvidos. O grfico resultante de mostra uma reta de coeficiente angular -3,00 x 10⁻5.Desprezando a resistncia do ar, determine o valor da frequncia f0.

(ITA - 2016 - 2 FASE) Numa certa brincadeira, um menino dispe de uma caixa contendo quatro bolas, cada qual marcada apenas com apenas uma destas letras: N, S, L e O. Ao retirar aleatoriamente uma bola, ele v a letra correspondente e devolve a bola caixa. Se essa letra for N, ele d um passo na direo Norte, se S, em direo Sul, se L, na direo Leste e se O, na direo Oeste. Qual a probabilidade de ele voltar para a posio inicial no sexto passo?

(ITA - 2016) Dado o seguinte mecanismo reacional, constitudo de duas etapas elementares (I e II). Escreva a expresso para a taxa de variao temporal da concentrao do: a) reagente A. b) intermedirio M. c) produto C.

(ITA - 2016 - 1 FASE) Considere a frase seguinte no seu contexto: Essa iluso continua a morar na cabea dos pais. O sintagma sublinhado diz respeito

(ITA - 2016 - 2 FASE) Dois garotos com patins de rodinhas idnticos encontram-se numa superfcie horizontal com atrito e, graas a uma interao, conseguem obter a razo entre seus respectivos pesos valendo-se apenas de uma fita mtrica. Como resolvida essa questo e quais os conceitos fsicos envolvidos?

(ITA - 2016 - 2 FASE) Sejam um subconjunto de e um ponto de .Define-se distncia de a , , como a menor das distncias ,com : Sejam e a) Determine quando e quando b) Determine o lugar geomtrico dos pontos do plano equidistantes de e de

(ITA - 2016 - 2 FASE) No diagrama de fases da gua pura, o ponto triplo ocorre temperatura absoluta de 273,16 K e presso de 0,006037 atm. A temperatura de ebulio da gua presso de 1atm 373,15 K. A temperatura crtica da gua pura de 647,096 K e sua presso crtica de 217,7 atm. a) Esboce o diagrama de fases da gua pura e indique neste diagrama o ponto triplo, o ponto de ebulio a 1atm e o ponto crtico. No mesmo diagrama, usando linhas tracejadas, desenhe as curvas de equilbrio slido-lquido e lquido-gs quando se dissolve na gua pura um soluto no voltil e no solvel na fase slida. b) Esboce o diagrama de fases de uma substncia que sublime presso ambiente, cuja temperatura crtica seja 216,6 K e cuja fase slida seja mais densa do que a fase lquida. Como a frase sublinhada interfere na construo do grfico?

(ITA - 2016 - 2 FASE) Considere uma garrafa trmica fechada contendo uma certa quantidade de gua inicialmente a 20 C. Elevando-se a garrafa a uma certa altura e baixando-a em seguida, suponha que toda a gua sofra uma queda livre de 42 cm em seu interior. Este processo se repete 100 vezes por minuto. Supondo que toda a energia cintica se transforme em calor a cada movimento, determine o tempo necessrio para ferver toda a gua.

(ITA - 2016 - 1 FASE) Assinale a opo que apresenta caractersticas de coloquialidade.

(ITA - 2016 - 2 FASE) Sejam a, b, c nmeros reais com a) Mostre que a mudana transforma a equao numa equao de segundo grau. b) Determine todas as razes da equao

(ITA - 2016 - 2 FASE) Considere superpostas trs barras idnticas de grafite com resistividade = 1,0 104 Ωm, 15 cm de comprimento e seo quadrada com 2,0 cm de lado. Inicialmente as trs barras tem as suas extremidades em contato com a chapa ligada ao contato A. Em seguida, a barra do meio desliza sem atrito com velocidade constante v = 1,0 cm/s, movimentando igualmente o contato B, conforme a figura. Obtenha a expresso da resistncia R medida entre A e B como funo do tempo e esboce o seu grfico.