Gabarito ITA - Provas Anteriores

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Questão 1
2020Física

[ITA 2020 - 2 FASE] Na figura, o anel de raio gira com velocidade angular ⍵ constante e dispe de um alvo pontual que cruza o eixo no mesmo instante em que, do centro do anel, disparado em sua direo um projtil puntiforme com velocidade . desconsiderando a resistncia do ar, a) Determine o ngulo , em relao ao eixo , em que o projtil acerta o alvo; b) determine o intervalo de tempo dispendido pelo projtil para acertar o alvo; c) a velocidade angular determinada apenas por e ? Justifique.

Questão 1
2020Física

[ITA 2020 - 1 FASE] Considere g como o mdulo da acelerao local da gravidade e, quando necessrio, use g = 10 m/s2. Considere uma teoria na qual a fora de interao entre duas cargas generalizadas e em universos N-dimensionais expressa por , em que uma constante caracterstica do meio. A teoria tambm prev uma fora entre dois polos generalizados e expressa por , na qual , outra constante caracterstica do meio. Sabe-se ainda que um polo pode interagir com uma corrente de carga, , gerando uma fora. Em todos os casos,representaa distncia entre os entes interagentes. Considerando as grandezas fundamentais massa, comprimento,tempo e corrente de carga, assinale a alternativa que corresponde frmula dimensional de :

Questão 1
2020Matemática

[ITA 2020 - 2 FASE] Sejaa circunferência que passa pelos pontos P = (1,1), Q = (13,1) e R(7,9). Determine: a) A equação de . b) Os vértices do quadrado ABCD circunscrito a, sabendo que R é o ponto médio de.

Questão 1
2020Química

[ITA 2020 - 2 FASE]Para uma reao reversvel de uma etapa , a constante de velocidade para a reao direta de, e a constante de velocidade para a reao inversa , de . A energia de ativao para a reao direta de , e para a reao inversa de. a) Desenhe um diagrama de energia para essa reao, apresentando os valores de (i) ,(ii), e (iii) . b) Discuta o efeito de elevao da temperatura na constante de velocidade direta e inversa c) Calcule a constante de equilbrio e descreva o efeito de elevao de temperatura.

Questão 2
2020Física

[ITA 2020 - 1 FASE] Um sistema de defesa aérea testa separadamente dois mísseis contra alvos móveis que se deslocam em velocidade , constante ao longo de uma reta distante de d do ponto de lançamento dos mísseis. Para atingir o alvo, o míssil 1 executa uma trajetória retilínea, enquanto o míssil 2, uma trajetória com velocidade sempre orientada para o alvo. A figura ilustra o instante de disparo de cada míssil, com o alvo passando pelo origem do sistema de coordenadas xy. Sendo os módulos das velocidades dos mísseis iguais entre si, maiores que e mantidos constantes, considere as seguintes afirmações: I. Os intervalos de tempo entre o disparo e a colisão podem ser iguais para ambos os mísseis. II. Para que o míssil 1 acerte o alvo é necessário que o módulo da componente y de sua velocidade seja igual a III. Desde o disparo até a colisão, o míssil 2 executa uma trajetória curva de concavidade positiva com relação ao sistema xy. Considerando V como verdadeira e F como falsa, as afirmações I, II, III são respectivamente,

Questão 2
2020Química

[ITA 2020 - 2 FASE] Os biodigestores possibilitam o reaproveitamento de detritos convertendo material orgnico em metano, que utilizado como combustvel em sistemas de gerao de energia. Um laticnio utiliza a queima do metano para aquecer de gua, de 25 C a 100 C em uma caldeira que opera a 1 atm. Sabendo-se que 25% do calor produzido no processo perdido e que, nessas condies, a combusto completa do metano produz gua lquida, determine a) a entalpia molar da combusto do metano; b) a taxa de calor necessria para aquecer a gua; c) a vazo do metano, em kg/h, que deve alimentar a caldeira. Dados:

Questão 2
2020Matemática

[ITA 2020 - 2 FASE] Lançando três dados de 6 faces, numeradas de 1 a 6, sem ver o resultado, você é informado de que a soma dos números observados na face superior de cada dado é igual a 9. Determine a probabilidade de o número observado em cada uma dessas face ser um número ímpar.

Questão 2
2020Física

[ITA 2020 - 2 FASE] Uma prancha retangular de espessura uniforme, 5,0 m de comprimento, 1,5 g/cm de densidade e 10 Kg de massa homogeneamente distribuída, é parcialmente submersa na piscina ilustrada na figura, em cuja parede (lisa) se apoia, formado um ângulo de 30 com o piso horizontal, cujo coeficiente de atrito com a prancha é . Determine para quais alturas do nível de água a prancha permanece em equilíbrio estático nessa posição.

Questão 3
2020Física

[ITA 2020 - 1 FASE] Um bloco de massa m sustentado por um par de molas idênticas, paralelas e de constanteelástica k, desce verticalmente com velocidade constante e de módulo v controlada por um motor, conforme ilustra a figura. Se o motor travar repentinamente, ocorrerá uma força de tração máxima no cabo com módulo igual a:

Questão 3
2020Física

[ITA 2020 - 2 FASE] Uma mola de constante elástica é presa a um bloco de massa m sobre um plano inclinado de um ângulo em relação à horizontal, onde interage entre superfícies um atrito de coeficiente . Com o bloco deslocado forçadamente para baixo, a mola é distendida até um comprimento da sua posição , quando livre em seu comprimento natural. A partir do repouso, o bloco é então liberado e de inicia um movimento oscilatório. Pedem-se: As possíveis posições finais de parada do bloco após cessar o movimento oscilatório, em função das grandezas intervenientes. O gráfico da quantidade de movimento p do bloco em função da coordenada , considerando o intervalo de tempo compreendido entre início do movimento e o instante de sua primeira parada.

Questão 3
2020Matemática

[ITA 2020 - 2 FASE] Dizemos que um número natural n é umcubo perfeitose existe um número naturalatal que n = a. Determine o subconjunto dos números primos que podem ser escritos como a soma de dois cubos perfeitos.

Questão 3
2020Química

[ITA 2020 - 2 FASE] A obtenção de biodiesel a partir de óleos vegetais (triacilgliceróis) é uma alternativa para a produção de combustíveis menos poluentes, sendo possível catalisar a reação com um ácido ou uma base. Escreva a equação química balanceada que representa a reação: a) de obtenção de triacilglicerol a partir de glicerol e ácido graxo com cadeia alquílica representada por . b) de obtenção de biodiesel a partir do triacilglicerol obtido em (a) e etanol. c) paralela e indesejada que poderia ocorrer se, na reação descrita em (b), fosse utilizado hidróxido de sódio como catalisador, tendo também a presença de água na reação.

Questão 4
2020Matemática

[ITA 2020 - 2 FASE] Sejam a e b dois números reais. Sabendo que o conjunto dos números reais para os quais a reta intersecta a parábola é igual a , determine os número a e b.

Questão 4
2020Física

[ITA 2020 - 1 FASE] Por uma mangueira de diâmetro flui água a uma velocidade de 360 m/min, conectado na sua extremidade a 30 outras mangueiras iguais entre si, de diâmetro . Assinale a relação , para que os jatos de água na saída das mangueiras tenham alcance horizontal máximo de 40 m.

Questão 4
2020Física

[ITA 2020 - 2 FASE] Um planeta esférico de massa e raio gira com velocidade angular constante ao redor de seu eixo norte-sul. De um ponto de sua linha equatorial é lançado um satélite artificial de massa sob ação de seus propulsores, que realizam um trabalho . Em consequência, o satélite passa a descrever uma órbita elíptica em torno do planeta, com semieixo maior . Calcule: A excentricidade máxima da órbita do satélite para que este complete uma volta ao redor do planeta. O período de rotação do planeta, levando em conta as grandezas intervenientes, inclusive a constante universal da gravitação.

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