Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 77) Consideremos m elementos distintos. Destaquemos k dentre eles. Quantos arranjos simples daqueles m elementos tomados n a n (Am, n) podemos formar, de modo que em cada arranjo haja sempre, contíguos e em qualquer ordem de colocação, r (r < n) dos k elementos destacados?

(ITA - 77) Os valores de a e b, para os quais as equações x3 + ax2 + 18 = 0 e x3 + bx + 12 = 0 têm duas raízes comuns, são:

(ITA - 1977) Seja D = {}. Com respeito funo f:DIR, definida por, podemos afirmar que:

(ITA - 77) Se P(x) é um polinômio do 5 grau que satisfaz as condições 1 = P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) e P(6) = 0, então temos:

(ITA-77) Se S é a área total de um cilindro reto de altura h, e se m é a razão direta entre a área lateral e a soma das áreas das bases, então o valor de h é dado por:

(ITA - 1977) Resolvendo a equaotemos:

(ITA - 1977) Sejam d e L, respectivamente os comprimentos da diagonal BD e do lado BC do paralelogramo ABCD abaixo. Conhecendo se os ngulos e (ver figura),o comprimento x do lado AB dado por :

(ITA - 76) Resolvendo a equação: obtemos:

(ITA - 76) Em que intervalo estão as raízes reais da equação: x5 - 5x4 + 2x3 - 6x - 9 = 0?

(ITA - 1976) A inequao tem uma soluo x, tal que:

(ITA - 76) Em relação à equação, x 0, temos:

(ITA - 76) No sistema decimal, quantos números de cinco algarismos (sem repetição) podemos escrever, de modo que os algarismos O (zero), 2 (dois) e 4 (quatro) apareçam agrupados? Obs.: Considerar somente números de 5 algarismos em que o primeiro algarismo é diferente de zero.

(ITA - 1976) Resolvendo a equao: obtemos:

(ITA - 76) A equação 4x3 - 3x2 + 4x - 3 = 0 admite uma raiz iguala a i (unidade imaginária). Deduzimos, então, que:

(ITA - 1976) Seja Q uma matriz 4 x 4 tal que det Q 0 e . Ento, temos: