Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 89) Se o perímetro de um triângulo inscrito num círculo medir 20x cm e a soma dos senos de seus ângulos internos for igual a x, então a área do círculo, em cm2, será igual a;

(ITA 1989) Numa circunferência de centro O, os pontos A, B e C são vértices de um triângulo equilátero. Seja D um quarto ponto da circunferência, não coincidente com os demais. Sobre a medida x do ângulo  podemos afirmar que:

Certo sal contm, alm de gua de cristalizao, apenas ferro, carbono e oxignio; sabe-se ainda que cada mol de sal contm um mol de ferro. Com esse sal foram feitos os seguintes ensaios: I- No aquecimento forte, em atmosfera inerte, de 1,0 00g de sal hidratad o foram obtidos 0,400 g de xido de ferro(II). II- Num aquecimento mai s brando , 1,000 g do sal hidratado perdeu toda a gua de cristalizao e foram obtidos 0,800 g d o sal anidro III- No aquecimento forte com excesso de oxignio, 1,0 00 g do sal anidro forneceu, como nicos produtos, xido de ferro e 0,612 g do gs carbnico. Indicando claramente seu raciocnio: a) Calcule a massa molar do sal hidratado; b) Calcule o nmero de mols de gua de cristalizao por mol do sal hidratado; c) Indique a frmula molecular do nion do sal. d) calcule o nmero de oxidao do ferro no sal

(ITA - 88) Considere as circunferências inscrita e circunscrita a um triângulo equilátero de lado . A área da coroa circular formada por estas circunferências é dada por:

(ITA - 88) Considere uma pirâmide qualquer de altura h e de base B. Traçando-se um plano paralelo à base B, cuja distância ao vértice da pirâmide é , obtém-se uma secção plana de área . Então a área da base B da pirâmide vale:

(ITA - 1988) Num tringulo ABC,= 4 cm, o ngulo C mede 30 e a projeo do lado AB sobre BC mede 2,5 cm. O comprimento da mediana que sai do vrtice A mede:

(ITA - 88) A geratriz de um cone circular reto forma com o eixo deste cone um ângulo de 45. Sabendo-se que o perímetro de sua secção meridiana mede 2cm, podemos afirmar que a área total deste cone vale:

(ITA - 1988) Dois blocos, A e B, homogêneos e de massa específica 3,5 g/cm³ e 6,5 g/cm³, respectivamente, foram colados um no outro e o conjunto resultante foi colocado no fundo (rugoso) de um recipiente, como mostra a figura. O bloco A tem o formato de um paralelepípedo retangular de altura 2a, largura a e espessura a. O bloco B tem o formato de um cubo de aresta a. Coloca-se, cuidadosamente, água no recipiente até uma altura h, de modo que o sistema constituído pelos blocos A e B permaneça em equilíbrio, i. é, não tombe. O valor máximo de h é:

(ITA 1988) Sejam A, B e C subconjuntos do conjunto dos números reais. Então, podemos afirmar que:

(Ita 88) Em quatro tubos de ensaio foram colocados os reagentes especificados a seguir em quantidades suficientes para completar-se qualquer reação química que pudesse ocorrer: Tubo I: Ba(OH)2 (c) + H2SO4 (aq) Tubo II: Ba(OH)2 (c) + NaOH (aq) Tubo III: Aℓ(OH)3 (c) + H2SO4 (aq) Tubo IV: Aℓ(OH)3 (c) + NaOH (aq) Examinando, em seguida, o conteúdo de cada tubo, deve-se verificar que ele apresenta da seguinte forma:

(ITA - 88) As arestas laterais de uma pirâmide regular de 12 faces laterais têm comprimento . O raio do círculo circunscrito ao polígono da base desta pirâmide mede . Então o volume desta pirâmide vale:

(ITA-1990) Num recipiente inerte, hermeticamente fechado, esto presentes 100g de ferro, 100g de gua e 100g de oxignio. Supondo que ocorre a reao 2 Fe(s) + 3 H2O(l) + 3/2 O2(g) 2 Fe(OH)2(s) e que a reao prossiga at o consumo completo do(s) reagente(s) minoritrio(s), podemos prever que ir(iro) sobrar:

(Ita 88) Das afirmações seguintes, assinale a ERRADA:

(Ita 88) Acetato de n-butila (PE = 126,5 °C) pode ser preparado aquecendo-se, durante várias horas, uma mistura de álcool n-butílico (PE = 117,7 °C) e ácido acético (PE = 118,1 °C), usando como catalisador ácido sulfúrico. O material apropriado para realizar essa experiência é:

(ITA 1988) A sacarose dissolvida em certo volume de água com traços de ácido é completamente hidrolisada. Chamemos de I a solução antes da hidrólise e de II a solução depois da hidrólise. Admite-se que o volume da solução não varia com a hidrólise. A afirmação CERTA a respeito das soluções I e II é: