Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(Ita 1999) Dois conjuntos de capacitores de placas planas e paralelas são construídoscomo mostram as montagens 1 e 2 a seguir. Considere que a área de cada placa seja igual a Ae que as mesmas estejam igualmente espaçadas de uma distância d. Sendo 0 apermissividade elétrica do vácuo, as capacitâncias equivalentes c1 e c2 para as montagens 1 e2, respectivamente, são:

(Ita 1999) Sejam an e bn números reais com n = 1, 2, ..., 6. Os números complexos zn = an + ibn são tais que = 2 e bn 0, para todo n = 1,2,...,6. Se (a1, a2,...,a6) é uma progressão aritmética de razão e soma 9, então z3 é igual a:

(ITA 1999) Um relgio de pndulo, construdo de um material de coeficiente de dilatao linear , foi calibrado a uma temperatura de 0C para marcar um segundo exato ao p de uma torre de altura h. Elevando-se o relgio at o alto da torre observa-se um certo atraso, mesmo mantendo-se a temperatura constante. Considerando R o raio da Terra, L o comprimento do pndulo a 0C e que o relgio permanea ao p da torre, ento a temperatura para a qual obtm-se o mesmo atraso dada pela relao:

(Ita 1999) Considere uma mistura de gases H2 e N2 em equilíbrio térmico. Sobre a energiacinética média e sobre a velocidade média das moléculas de cada gás, pode-se concluir que:

(Ita 1999) O processo de decomposição de peróxido de hidrogênio, H2O2, resulta na formação de água e oxigênio. Em relação a esse processo considere que sejam feitas as seguintes afirmações: I - Todas as moléculas de H2O2 são reduzidas. II - Todas as moléculas de H2O2 são oxidadas. III - A variação da energia livre de Gibbs é positiva. IV - Metade das moléculas de H2O2 é reduzida e a outra metade é oxidada. Qual das opções a seguir se refere à(s) afirmação(ões) CORRETA(S)?

(Ita 1999) Sejam x, y e z números reais com y 0. Considere a matriz inversível Então:

(ITA 1999) No final de uma tarde de céu límpido, quando o sol está no horizonte, sua cor parece "avermelhada". A melhor explicação para esse belo fenômeno da natureza é que:

(ITA 1999) Considere a Terra uma esfera homognea e que a acelerao da gravidade nos polos seja de 9,8 m/s. O nmero pelo qual seria preciso multiplicar a velocidade de rotao da Terra de modo que o peso de uma pessoa no Equador ficasse nulo : Dados: Raio da Terra: 6,38 * 106m

(Ita 1999) Uma carga puntual P é mostrada na figura adiante com duas superfícies gaussianas A e B, de raios a e b=2a, respectivamente. Sobre o fluxo elétrico que passa pelas superfícies de áreas A e B, pode-se concluir que:

(Ita 1999) Considere as seguintes afirmações relativas às formas de ondas mostradas na figura a seguir: I - A onda A é conhecida como onda longitudinal e seu comprimento de onda é igual à metade do comprimento de onda da onda B.II - Uma onda sonora propagando-se no ar é melhor descrita pela onda A, onde as regiões escuras são chamadas de regiões de compressão e as regiões claras, de regiões de rarefação.III - Se as velocidades das ondas A e B são iguais e permanecem constantes e ainda, se o comprimento de onda da onda B é duplicado, então o período da onda A é igual ao período da onda B. Então, pode-se concluir que:

(ITA 1999) Considere a eletrlise de uma soluo aquosa de cloreto de sdio. O nodo consiste de um material eletroquimicamente inerte e o ctodo de uma camada de mercrio no fundo da clula. Nessas condies, a(s) principal(is) ocorrncia(s) no ctodo ser(o):

(Ita 1999) Numa cavidade de 5 cm3 feita num bloco de gelo, introduz-se uma esferahomogênea de cobre de 30 g aquecida a 100 C, conforme o esquema a seguir. Sabendo-seque o calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g, que o calor específico do cobre é de0,096 cal/g C e que a massa específica do gelo é de 0,92 g/cm3. O volume total da cavidade éigual a:

(Ita 1999) Algumas gotas de uma solução concentrada de ácido clorídrico foram adicionadas a 100 mL de uma solução aquosa de sacarose 0,10 mol/L. A solução resultante foi dividida em duas partes. A primeira foi imediatamente resfriada, anotando-se a temperatura T1 de início de solidificação. A segunda foi imediatamente colocada em banho-maria a 90°C, por um período de 24 horas. Após esse período, a segunda solução foi resfriada, anotando-se a temperatura T2 de início de solidificação. Considerando-se T0 a temperatura de solidificação da água pura, qual das opções a seguir está CORRETA?

(Ita 1999) A equação polinomial p(x) = 0 de coeficientes reais e grau 6 é recíproca de 2ª espécie e admite i como raiz. Se p(2)=-105/8 e p(-2)=255/8, então a soma de todas as raízes de p(x) é igual a:

(Ita 1999) Sejam f, g, h:  funções tais que a função composta h o g o f:  é a função identidade. Considere as afirmações: I - A função h é sobrejetora. II - Se  ∈  é tal que , então , para todo x ∈  com . III - A equação  tem solução em . Então: