Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(Ita 1996) Para um avio executar uma curva nivelada (sem subir ou descer) e equilibrada,o piloto deve inclin-lo com respeito horizontal ( maneira de um ciclista em uma curva), dengulo . Se = 60, a velocidade da aeronave 100 m/s e a acelerao local da gravidade de 9,5 m/s2, qual aproximadamente o raio de curvatura?

(Ita 1996) Para um avião executar uma curva nivelada (sem subir ou descer) e equilibrada, o piloto deve incliná-lo com respeito à horizontal (à maneira de um ciclista em uma curva), de ângulo . Se  = 60°, a velocidade da aeronave é 100 m/s e a aceleração local da gravidade é de 9,5 m/s2, qual é aproximadamente o raio de curvatura?

(Ita 1996) Seja f: R*+  R uma função injetora tal que f(1) = 0 e f(x  y) = f(x) + f(y) para todo x > 0 e y > 0. Se x1, x2, x3, x4 e x5 formam nessa ordem uma progressão geométrica, onde xi > 0 para i = 1, 2, 3, 4, 5 e sabendo que   onde n = 4, então, o valor de x1 é:

(Ita 1996) Dois blocos de massa M estão unidos por um fio de massa desprezível quepassa por uma roldana com um eixo fixo. Um terceiro bloco de massa m é colocadosuavemente sobre um dos blocos, como mostra a figura. Com que força esse pequeno blocode massa m pressionará o bloco sobre o qual foi colocado?

(Ita 1996) Um corpo de massa M é lançado com velocidade inicial v formando com a horizontal um ângulo , num local onde a aceleração da gravidade é g. Suponha que o ventoatue de forma favorável sobre o corpo durante todo o tempo (ajudando a ir mais longe), comuma força F horizontal constante. Considere t como sendo o tempo total de permanência no ar. Nessas condições, o alcance do corpo é:

(ITA -1996) Uma nave espacial est circundando a Lua em uma rbita circular deraio R e perodo T. O plano da rbita dessa nave o mesmo que o plano da rbita da Lua aoredor da Terra. Nesse caso, para um observador terrestre, se ele pudesse enxergar a nave(durante todo o tempo), o movimento dela, em relao Lua, pareceria

(Ita 1996) Numa certa data, a posição relativa dos corpos celestes do Sistema Solar era, para um observador fora do Sistema, a seguinte: O sentido de rotação da Terra está indicado na figura. A figura não está em escala. Do diagrama apresentado, para um observador terrestre não muito distante do equador, pode-se afirmar que: I. Marte e Júpiter eram visíveis à meia-noite. II. Mercúrio e Vênus eram visíveis à meia-noite. III. Marte era visível a oeste ao entardecer. IV. Júpiter era visível à meia-noite.

(Ita - 1996) Numa pirâmide triangular regular, a área da base é igual ao quadrado da altura H. Seja R o raio da esfera inscrita nesta pirâmide. Deste modo, a razão é igual a:

(Ita 1996) São dadas as parábolas p1: y = - x2 - 4x - 1 e p2: cujos vértices são denotados, respectivamente, por V1 e V2. Sabendo que r é a reta que contém V1 e V2, então a distância de r até à origem é:

(Ita 1996) Na figura a seguir, numa experiência hipotética, o eixo x delimita a separação entre duas regiões com valores diferentes de campo de indução magnética, B1 para y 2 para y > 0, cujos sentidos são iguais (saindo da página). Uma partícula de carga positiva, +q, é lançada de um ponto do eixo x com velocidade v no sentido positivo do eixo y. Nessas condições pode-se afirmar que:

(Ita 1996) Considere um recipiente de paredes reforçadas (volume fixo) provido de torneira, manômetro e de um dispositivo para a produção de faíscas análogo à "vela de ignição" em motores de automóveis. No fundo do recipiente também é colocado um dissecante granulado (p. ex. sílica gel). Neste recipiente, previamente evacuado, se introduz uma mistura de hidrogênio e nitrogênio gasosos até que a pressão dentro dele atinja o valor de 0,70 atm, a temperatura sendo mantida em 20°C. O problema é descobrir a proporção de H2 e N2 nesta mistura inicial. Para isso se junta excesso de O2 à mistura, já no recipiente, até que a pressão passe ao valor de 1,00 atm. Em seguida se faz saltar uma faísca através da mistura. Assim, a temperatura e a pressão sobem transitoriamente. Deixando a mistura voltar à temperatura de 20°C, notando que o manômetro acusa uma pressão de 0,85 atm. (Lembrar que a água formada é absorvida pelo dissecante, não exercendo pressão parcial significativa). Das informações anteriores podemos concluir que a fração molar do hidrogênio na mistura inicial de H2 e N2 era igual a:

(ITA - 1996) Qual dos cidos a seguir o menos voltil?

(Ita 1996) Seja á um número real tal que e considere a equação . Sabendo que as raízes reais dessa equação são as cotangentes de dois dos ângulosinternos de um triângulo, então o terceiro ângulo interno desse triângulo vale:

(ITA - 1996) A corrente eltrica que passou atravs dos fios conectores de cobre do circuito durante a eletrlise foi igual a 1,6.10-2 ampre. Qual das opes a seguir contm a concluso correta sobre o nmero de eltrons que passou, por segundos, atravs da seco X---Y do fio de cobre, conforme assinalado na figura? (Dado: Cu = 63,54)

(Ita 1996) A aparelhagem esquematizada na figura (1) é mantida a 25C. Inicialmente, olado direito contém uma solução aquosa um molar em cloreto de cálcio, enquanto que o ladoesquerdo contém uma solução aquosa um décimo molar do mesmo sal. Observe que a partesuperior do lado direito é fechada depois da introdução da solução e é provida de ummanômetro. No início de uma experiência as alturas dos níveis dos líquidos nos dois ramos sãoiguais, conforme indicados na figura, e a pressão inicial no lado direito é igual a uma atmosfera. Mantendo a temperatura constante, à medida que passa o tempo, a pressão do ar confinadono lado direito irá se comportar de acordo com qual das curvas representadas na figura (2)?