Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA 2013- 2 fase -Questo 9) Duas placas condutoras de raio R e separadas por uma distancia d R so polarizadas com uma diferena de potencial V por meio de uma bateria. Suponha sejam uniformes a densidade superficial de carga nas placas e o campo eltrico gerado no vcuo entre elas. Um pequeno disco fino, condutor, de massa m e raio r, colocado no centro da placa inferior. Com o sistema sob a ao da gravidade g, determine, em funodos parmetros dados, a diferena de potencial mnima fornecida pela bateria para que o disco se desloque ao longo do campo eltrico na direoda placa superior.

[ITA - 1 FASE - 2013] Certo produto industrial constitui-se de uma embalagem rgida cheia de leo, de dimenses, sendo transportado numa esteira que passa por um sensor capacitivo de duas placas paralelase quadradas de lado, afastadas entre si de uma distncia ligeiramente maior que , conforme a figura. Quando o produto estiver inteiramente inserido entre as placas, o sensor deve acusar um valor de capacitncia . Considere, contudo, tenha havido antes um indesejado vazamento de leo, tal que a efetivamedida da capacitncia seja . Sendo dadas as respectivas constantes dieltricas do leo, ;e do ar, , e desprezando o efeito da constante dieltrica da embalagem, assinale a percentagem dovolume de leo vazado em relao ao seu volume original.

(ITA 2013- 2 fase -Questo 10) Um prton em repouso abandonado do eletrodo positivo de um capacitor de placas paralelas submetidas a uma diferena de potencial = 1000 V e espaadas entre si de d = 1 mm, conforme a figura. A seguir, ele passa atravs de um pequeno orifcio no segundo eletrodo para uma regiao de campo magntico uniforme de mdulo B = 1,0 T. Faa um grfico da energia cintica do prton em funo do comprimento de sua trajetria ato instante em que a sua velocidade torna-se paralela `as placas do capacitor. Apresente detalhadamente seus clculos.

(ITA 2013- 2 fase -Questo 10) Seja ABCDEFGH um paraleleppedo de bases retangulares ABCD e EFGH, em que A, B, C e D so, respectivamente, as projees ortogonais de E, F, G e H. As medidas das arestas distintas AB, AD e AE constituem uma progresso aritmtica cuja soma 12 cm. Sabe-se que o volume da pirmide ABCF igual a 10 cm3. Calcule: a) As medidas das arestas do paraleleppedo. b) O volume e a rea total da superfcie do paraleleppedo.

[ITA - 2013 - 1 FASE] Seja soluo real da equao . Ento a soma das solues ,com Re , da equao ,

(ITA 2013- 2 fase) Considere o diagrama de fase hipottico representado esquematicamente na figura abaixo: O que representam os pontos A, B, C, D e E?

[ITA - 1 FASE - 2013] O circuito mostrado na figura constitudo por um gerador com f.e.m. e um resistor deresistncia . Considere as seguintes afirmaes, sendo a chave fechada: I - Logo aps a chave ser fechada haveruma f.e.m. autoinduzida no circuito. II - Aps um tempo suficientemente grande cessaro fenmeno de autoinduo no circuito. III - A autoinduo no circuito ocorrersempre que houver variao da corrente eltrica com otempo. Assinale a alternativa verdadeira.

[ITA - 2013 - 1 FASE] Seja uma probabilidade sobre um espao amostral finito . Se e so eventos detais que,e, as probabilidades dos eventos , e so, respectivamente,

[ITA - 2013 - 1 FASE] Considere os seguintes resultados relativamente ao lanamento de uma moeda: I. Ocorrncia de duas caras em dois lanamentos. II. Ocorrncia de trs caras e uma coroa em quatro lanamentos. III. Ocorrncia de cinco caras e trs coroas em oito lanamentos. Pode-se afirmar que

[ITA - 1 FASE - 2013] Um raio horizontal de luz monocromtica atinge um espelho plano vertical aps incidir numprisma com abertura de e ndice de refrao . Considere o sistema imerso no ar e que tantoo raio emergente do prisma como o refletido pelo espelho estejam no plano do papel, perpendicular aoplano do espelho, como mostrado na figura. Assinale a alternativa que indica respectivamente o ngulo eo sentido em que deve ser girado o espelho em torno do eixo perpendicular ao plano do papel que passapelo ponto , de modo que o raio refletido retorne paralelamente ao raio incidente no prisma.

[ITA - 1 FASE - 2013] Um prato plstico com ndice de refrao 1,5 colocado no interior de um forno de micro-ondas que opera a uma frequncia de 2,5109 Hz. Supondo que as micro-ondas incidam perpendicularmente ao prato, pode-se afirmar que a mnima espessura deste em que ocorre o mximo de reflexo das micro-ondas de

[ITA - 2013 - 1 FASE] Sejam um nmero real e o nmero de todas as solues reais e distintas da equao . Das afirmaes: I. Se = 0, ento = 0; II. Se = 1/2, ento = 8; III. Se = 1, ento = 7; IV. Se = 3, ento = 2, (so) verdadeira(s)

[ITA - 1 FASE - 2013] Considere o circuito eltrico mostrado na figura formado por quatro resistores demesma resistncia, e dois geradores ideais cujas respectivas foras eletromotrizessoe.Pode-se afirmar que as correntes , , e nos trechos indicadosna figura, em ampres, so respectivamente de

[ITA - 1 FASE - 2013] A figura mostra duas cascas esfricas condutoras concntricas no vcuo, descarregadas, emque e so, respectivamente, seus raios internos, e e seus respectivos raios externos. A seguir, umacarga pontual negativa fixada no centro das cascas. Estabelecido o equilbrio eletrosttico, a respeito dopotencial nas superfcies externas das cascas e do sinal da carga na superfcie de raio , podemos afirmar,respectivamente, que

[ITA - 2013 - 1 FASE] Se, ento um possvel valor de