Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 2008- 2 fase) Determine todos os valores de tais que a equao (em x) Admita apenas razes reais simples

(ITA - 2008 - 1a Fase) Um diedro mede 120. A distncia da aresta do diedro ao centro de uma esfera de volumecm3que tangencia as faces do diedro , em cm, igual a

(ITA - 2008 - 2 FASE) Dois cilindros (I e II) so providos de pistes, cujas massas so desprezveis e se deslocam sem atrito. Um mol de um gs ideal confinado em cada um dos cilindros I e II. So realizados, posteriormente, dois tipos de expanso, descritos a seguir: a) No cilindro I, realizada uma expanso isotrmica temperatura T, de um volume V at um volume 2V, contra uma presso externa constante P. b) No cilindro II, realizada uma expanso adiabtica, de um volume V at um volume 2V, contra uma presso externa constante P. Determine os mdulos das seguintes grandezas: variao da energia interna, calor trocado e trabalho realizado para os dois tipos de expanso.

(ITA - 2008) Um frasco contm uma soluo aquosa de brometo de sdio e outro frasco, uma soluo aquosa de cido clordrico saturada nos gases componentes do ar atmosfrico. O contedo de cada um dos frascos misturado e ocorre uma reao qumica. Qual das opes abaixo contm a equao qumica que melhor representa a reao acima mencionada?

(ITA - 2008 - 1a Fase) Considere o quadrado ABCD com lados de 10 m de comprimento. Seja M um ponto sobre o lado e N um ponto sobre o lado , eqidistantes de A. Por M traa-se um reta r paralela ao lado e por N uma reta s paralela ao lado , que se interceptam no ponto O. Considere os quadrados AMON e OPCQ, onde P a interseco de s com o lado e Q a interseco de r com o lado . Sabendo-se que as reas dos quadrados AMON, OPCQ e ABCD constituem, nesta ordem, uma progresso geomtrica, ento a distncia entre os pontos A e M igual, em metros, a

(ITA - 2008) Uma chapa de ferro colocada dentro de um reservatrio contendo soluo aquosa de cido clordrico. Aps um certo tempo observa-se a dissoluo do ferro e formao de bolhas gasosas sobre a superfcie metlica. Uma bolha gasosa, de massa constante e perfeitamente esfrica, formada sobre a superfcie do metal a 2,0 metros de profundidade. Calcule: a) o volume mximo dessa bolha de gs que se expandiu at atingir a superfcie do lquido, admitindo-se que a temperatura mantida constante e igual a 25C e que a base do reservatrio est posicionada ao nvel do mar. b) a massa de gs contida no volume em expanso da bolha. Sabe-se que no processo corrosivo que originou a formao da bolha de gs foram consumidos 3,0 x 1015 tomos de ferro. Dado: massa especfica da soluo aquosa de HCl igual a 1020 kg m3 na temperatura de 25C.

(ITA - 2008 - 1a Fase) Considere as seguintes afirmaes: I. Truchard, Nowlin e Kodosky fundaram a empresa National Instruments Corp, em 1976. II. A National Instruments Corp atua na rea de informtica e, de acordo com a Revista Fortune, est entre as 100 empresas mais produtivas nesta rea. III. Nowlin e Kodosky trabalhavam para Truchard, em tempo parcial, enquanto estudavam na Universidade do Texas. Est(o) correta(s)

(ITA - 2008 - 1a Fase) Assinale a opo CORRETA que corresponde variao da concentrao de ons Ag+ provocada pela adio, a 25 C, de um litro de uma soluo 0,02 molL-1 em NaBr a um litro de uma soluo aquosa saturada em AgBr. Dado: KpsAgBr(298K) = 5,3 10-13.

(ITA - 2008 - 1a Fase) Uma corrente eltrica passa por um fio longo, (L) coincidente com o eixo y no sentido negativo. Uma outra corrente de mesma intensidade passa por outro fio longo, (M), coincidente com o eixo x no sentido negativo, conforme mostra a figura. O par de quadrantes nos quais as correntes produzem campos magnticos em sentidos opostos entre si

(ITA - 2008- 2 fase) Em um espao amostral com uma probabilidade , so dados os eventosetais que:, comeindependentes,, e sabe-se que. Calcule as probabilidades condicionaise.

(ITA - 2008 - 2 FASE)Considere o transformador da figura, onde Vp a tenso no primrio, Vs a tenso no secundrio, R um resistor, N1 e N2 so o nmero de espiras no primrio e secundrio, respectivamente, e S uma chave. Quando a chave fechada, qual deve ser a corrente Ip no primrio?

(ITA - 2008 - 1a Fase) Considere o polinmio p(x) = a5x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 - a1, em que uma das razes x = -1. Sabendo-se que a1, a2, a3, a4 e a5so reais e formam, nesta ordem, uma progresso aritmtica com a4 = 1/2, ento p (-2) igual a

(ITA - 2008 - 1a Fase) Considere uma espira retangular de lados a e b percorrida por uma corrente I, cujo plano da espira paralelo a um campo magntico B. Sabe-se que o mdulo do torque sobre essa espira dado por = I B a b. Supondo que a mesma espira possa assumir qualquer outra forma geomtrica, indique o valor mximo possvel que se consegue para o torque.

(ITA - 2008) O processo fsico de transformao do milho em pipoca pode ser um exemplo de reao qumica. Se for assim entendido, qual a ordem dessa reao, considerando um rendimento do processo de 100%?

(ITA - 2008 - 2 FASE)Suponha que um pesquisador tenha descoberto um novo elemento qumico, M, de nmero atmico 119, estvel, a partir da sua separao de um sal de carbonato. Aps diversos experimentos foi observado que o elemento qumico M apresentava um comportamento qumico semelhante aos elementos que constituem a sua famlia (grupo). a) Escreva a equao balanceada da reao entre o elemento M em estado slido com a gua (se ocorrer). b) O carbonato do elemento M seria solvel em gua? Justifique a sua resposta.