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Questões - ITA | Gabarito e resoluções

Questão 21
2006Matemática

(ITA 2006 - 2 fase) Considere A um conjunto no vazio com um nmero finito de elementos. Dizemos que F = {A1, ..., Am} P(A) uma partio de A se as seguintes condies so satisfeitas: para Dizemos ainda que F uma partio de ordem k se n(A1) = k, i = 1, ..., m.Supondo n(A) = 8determine: a) As ordens possveis para uma partio de A. b) O nmero de parties de A que tm ordem 2.

Questão 21
2006Química

(ITA2006 - 2 fase) Considere as informaes abaixo: a) PbCrO4(s) um slido amarelo que solvel em gua quente. b) AgCl(s) forma um ction de prata solvel em soluo aquosa de NH3. c) O slido branco PbCl2(s) solvel em gua quente, mas os slidos brancos AgCl(s) e Hg2Cl2(s) no o so. d) Uma soluo aquosa contendo o ction de prata do item b), quando acidulada com HCl , forma o slido AgCl(s) . e) Hg2Cl2(s) forma uma mistura insolvel contendo Hg(), que tem cor prata, e HgNH2Cl(s), que preto, em soluo aquosa de NH3. Uma amostra slida consiste em uma mistura de cloretos de ,e . Apresente uma seqncia de testes experimentais para identificar os ons ,e presentes nesta amostra.

Questão 21
2006Física

(ITA2006 - 2 fase) Considere uma pessoa de massa m que ao curvar-se permanea com a coluna vertebral praticamente nivelada em relao ao solo. Sejam a massa do tronco e a soma das massas da cabea e dos braos. Considere a coluna como uma estrutura rgida e que a resultante das foras aplicadas pelos msculos coluna seja F(m) e que F(d) seja a resultante das outras foras aplicadas coluna, de forma a mant-Ia em equilbrio. Qual o valor da fora F(d)?

Questão 22
2006Física

(ITA2006 - 2 fase) Quando se acendem os faris de um carro cuja bateria possui resistncia interna ri = 0,050 , um ampermetro indica uma corrente de 10 A e um voltmetro uma voltagem de 12 V. Considere desprezvel a resistncia interna do ampermetro. Ao ligar o motor de arranque, observa-se que a leitura do ampermetro de 8,0 A e que as luzes diminuem um pouco de intensidade. Calcular a corrente que passa pelo motor de arranque quando os faris esto acesos.

Questão 22
2006Química

(ITA2006 - 2 fase) Calcule o valor do potencial eltrico na escala do eletrodo de hidrognio nas condies-padro (Eo) da semiequao qumica . Dados eventualmente necessrios: Produto de solubilidade do Semi-equaes qumicas e seus respectivos potenciais eltricos na escala do eletrodo de hidrognio nas condies-padro (Eo):

Questão 22
2006Matemática

(ITA 2006 - 2 fase) Seja definida por Seja dada por , comdefinida acima. Justificando sua resposta, determine se g par, mpar ou nem par nem mpar.

Questão 23
2006Química

(ITA - 2006 - 2 fase) Esboce graficamente o diagrama de fases (presso versus temperatura) da gua pura (linhas cheias). Neste mesmo grfico, esboce o diagrama de fases de uma soluo aquosa 1 mol kg1 em etilenoglicol (linhas tracejadas).

Questão 23
2006Matemática

(ITA 2006 - 2 fase) Determine o coeficiente de x4no desenvolvimento de (1 + x + x2)9.

Questão 23
2006Física

(ITA2006 - 2 fase) Considere um automvel de peso P, com trao nas rodas dianteiras, cujo centro de massa est em C, movimentando-se num plano horizontal. Considerando g = 10 m/s2, calcule a acelerao mxima que o automvel pode atingir, sendo o coeficiente de atrito entre os pneus e o piso igual a 0,75.

Questão 24
2006Física

(ITA2006 - 2 fase) O Raio-X uma onda eletromagntica de comprimento de onda () muito pequeno. A fim de observar os efeitos da difrao de tais ondas necessrio que um feixe de Raio-X incida sobre um dispositivo, com fendas da ordem de . Num slido cristalino, os tomos so dispostos em um arranjo regular com espaamento entre os tomos da mesma ordem de . Combinando esses fatos, um cristal serve como uma espcie de rede de difrao dos Raios-X. Um feixe de Raios-X pode ser refletido pelos tomos individuais de um cristal e tais ondas refletidas podem produzir a interferncia de modo semelhante ao das ondas provenientes de uma rede de difrao. Considere um cristal de cloreto de sdio, cujo espaamento entre os tomos adjacentes a = 0,3010-9m, onde Raios-X com = 1,510-10m so refletidos pelos planos cristalinos. A figura (1) mostra a estrutura cristalina cbica do cloreto de sdio. A figura (2) mostra o diagrama bidimensional da reflexo de um feixe de Raios-X em dois planos cristalinos paralelos. Se os feixes interferem construtivamente, calcule qual deve ser a ordem mxima da difrao observvel?

Questão 24
2006Química

(ITA2006 - 2 fase) Uma reao qumica genrica pode ser representada pela seguinte equao: A (s) B (s) + C (g). Sabe-se que, na temperatura Teq, esta reao atinge o equilbrio qumico, no qual a presso parcial de C dada por Pc,eq. Quatro recipientes fechados (I, II, III e IV), mantidos na temperatura Teq, contm as misturas de substncias e as condies experimentais especificadas a seguir: I. A (s) + C (g); PC,I PC,eq ll. A (s) + B (s) ; PC,II = 0 III. A (s) + C (g) ; PC,III PC,eq IV. B (s) + C (g) ; PC,IV PC,eq Para cada um dos recipientes, o equilbrio qumico citado pode ser atingido? Justifique suas respostas.

Questão 24
2006Matemática

(ITA 2006 - 2 fase) Determine para quais valores de xvale a desigualdade logcosx (4sen2x - 1) - logcosx(4 - sec2x) 2.

Questão 25
2006Matemática

(ITA 2006 - 2 fase) Considere o polinmio , com razes reais.O coeficiente a racional e a diferena entre duas de suas razes tambm racional. Nestas condies, analise se a seguinte afirmao verdadeira: Se uma das razes de p(x) racional, ento todas as suas razes so racionais.

Questão 25
2006Química

(ITA2006 - 2 fase) Uma substncia A apresenta as seguintes propriedades: Temperatura de fuso a 1 atm = 20oC Temperatura de ebulio a 1 atm = 85oC Variao de entalpia de fuso = 180 Jg1 Variao de entalpia de vaporizao = 500 Jg1 Calor especfico de A(s) = 1,0 Jg1 oC1 Calor especfico de A( A ) = 2,5 Jg1 oC1 Calor especfico de A(g) = 0,5 Jg1 o C1 presso de 1 atm, uma amostra slida de 25g da substncia A aquecida de 40oCat 100oC, a uma velocidade constante de 450 J min1 . Considere que todo calor fornecido absorvido pela amostra. Construa o grfico de temperatura (oC) versus tempo (min) para todo o processo de aquecimento considerado, indicando claramente as coordenadas dos pontos iniciais e finais de cada etapa do processo. Mostre os clculos necessrios.

Questão 25
2006Física

(ITA2006 - 2 fase) A figura mostra um capacitor de placas paralelas de rea A separadas pela distncia d. Inicialmente o dieltrico entre as placas o ar e a carga mxima suportada Qi. Para que esse capacitor suporte uma carga mxima Qf foi introduzida uma placa de vidro de constante dieltrica k e espessura d/2. Sendo mantida a diferena de potencial entre as placas, calcule a razo entre as cargas Qf e Qi.