Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 2015 - 1 FASE) Sejam e nmeros reais tais que , , + ]0; 2[ e satisfazem as equaes e Ento, o menor valor de cos( + ) igual a

Uma chapa metálica homogênea quadrada de 100 cm2 de área, situada no plano xy de um sistema de referência, com um dos lados no eixo x tem o vértice inferior esquerdo na origem. Dela, retira-se uma porção circular de 5,00 cm de diâmetro com o centro posicionado em x = 2,50 cm e y = 5,00 cm. Determine as coordenadas do centro de massa restante.

(ITA - 2015 - 1 FASE) A frase She had given me a window into myself (linha 24 e 25) expressa

(ITA - 2015- 1 Fase) Considere as seguintes reaes qumicas e respectivas constantes de equilbrio N2(g)+ O2(g)2 NO(g) K1 2 NO(g)+ O2(g)2 NO2(g) K2 NO2(g)1/2N2(g)+ O2(g) K3 Ento K3 igual a

Uma espira quadrada, feita de um material metálico homogêneo e rígido, tem resistência elétrica R e é solta em uma região onde atuam o campo gravitacional g = – gez e um campo magnético Inicialmente a espira encontra-se suspensa, conforme a figura, com sua aresta inferior no plano xy num ângulo α com o eixo y, e o seu plano formando um ângulo β com z. Ao ser solta, a espira tende a

(ITA - 2014 - 1 FASE) A questo abaixo se refere ao seguinte texto. Indique o item lexical que pode substituir o sublinhado no trecho ... mostly on probability theory and electromagnetic wave propagation. (linhas 11 e 12), sem prejudicar o seu sentido.

(ITA - 2014 - 1 Fase) QUESTO ANULADA. Considere a reao do tetraborato de sdio: Na2B4O7. 10H2O(s)+ H2SO4(aq)- 4 B(OH)3(s)+ Na2SO4(aq)+ 5 H2O(l) Em relao ao produto da reao B(OH)3so feitas as seguintes afirmaes: I. B(OH)3 um cido de Brnsted Lorry. II. B(OH)3 uma base de Arrhenius. III. O produto da primeira ionizao do B(OH)3(aq) o BO(OH) 2(aq). Das afirmaes acima, est(o) CORRETA(S) apenas

(ITA - 2014 - 2 FASE) O dixido de potssio tem vrias aplicaes, entre as quais, a (a) produo de perxido de hidrognio na presena de gua. (b) converso de dixido de carbono para oxignio. (c) absoro de dixido de carbono na presena de H2O com formao de oxignio . Apresente as equaes qumicas balanceadas que representam as reaes descritas nos itens acima.

(ITA 2014 - 2 fase) Considere as funes , em que uma constante real positiva, e.Determine o conjunto-soluo da inequao.

(ITA 2014) (2 fase)No sistema de unidades atmicas de Hartree, as unidades de carga eltrica, de massa, de comprimento e de tempo podem ser representadas respectivamente por , , e . Neste sistema, a carga eltrica do prton igual a 1 , a massa do eltron vale 1 , a constante de Planck reduzida igual a 1 e a constante de Coulomb vale . (a) Qual a medida em metros de um comprimento igual a 1,0 LA? (b) Qual a medida em segundos de um tempo igual a 1,0 tA? Dados no SI: e = 1,6 1019 C. m0 = 9,1 1031 kg. = 1,1 1034 Js. K0 = 9,0 109 Nm2/C2 .

(ITA 2014) (2 fase) Considere uma esfera macia de raio r, massa m, coeficiente de dilatao volumtrica , feita de um material com calor especfico a volume constante cv.A esfera, sujeita presso atmosfrica p, repousa sobre uma superfcie horizontal isolante trmica e est inicialmente a uma temperatura T alta o suficiente para garantir que a sua energia interna no se altera em processos isotrmicos. Determine a temperatura final da esfera aps receber uma quantidade de calor Q, sem perdas para o ambiente. D sua resposta em funo de g e dos outros parmetros explicitados.

(ITA 2014) (2 fase)Determine as solues reais da equao em x,.

(ITA - 2014 - 2 FASE) So descritos dois experimentos: I. Ovo cozido em gua fervente teve sua casca quebrada, de modo que parte de sua clara permaneceu em contato com esta gua, na qual a seguir foi tambm imerso um objeto polido de prata. Aps um certo perodo de tempo, observou-se o escurecimento desse objeto, que foi retirado da gua e lavado. II. Em um bquer, foi aquecida gua at a fervura e adicionada uma colher de sopa de cloreto de sdio. A seguir, esta soluo foi transferida para um bquer revestido com papel alumnio. O objeto de prata utilizado no experimento I foi ento imerso nesta soluo e retirado aps alguns minutos. Em relao a esses experimentos: (a) apresente a equao global que representa a reao qumica ocorrida na superfcie do objeto de prata no experimento I e calcule a diferena de potencial eltrico da reao qumica. (b) preveja a aparncia do objeto de prata aps a realizao do segundo experimento. (c) apresente a equao global da reao qumica envolvida no experimento II e sua diferena de potencial eltrico. Dados:

(ITA 2014) (2 fase) a) Determine o valor mximo de |z + i|, sabendo que |z 2| = 1,. b) Sesatisfaz (a), determine.

(ITA 2014) (2 fase) A figura mostra parte de uma camada de um cristal tridimensional infinito de sal de cozinha, em que a distncia do tomo de Na ao de seu vizinho Cl igual a . Considere a existncia dos seguintes defeitos neste cristal: ausncia de um tomo de Cl e a presena de uma impureza de ltio (esfera cinza), cuja carga igual fundamental , situada no centro do quadrado formado pelos tomos de Na e Cl. Obtenha as componentes Fx e Fy da fora eletrosttica resultante que atua no tomo de ltio. D sua resposta em funo de e da constante de Coulomb K0.