Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo 27)Considere n pontos distintos A1, A2, ... Ansobre uma circunferncia de raio unitrio, de forma que os comprimentos dos arcos ,formam uma progresso geomtrica de termo inicial e razo . Para que valores de n N teremos o comprimento do arco menor quedo comprimento da circunferncia? Obs.: Para todo arco , o comprimento considerado o do arco que une o ponto Ak ao ponto Al . no sentido anti-horrio.

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo27) Uma pequena pedra repousa no fundo de um tanque de x m de profundidade. Determine o menor raio de uma cobertura circular plana, paralela superfcie da gua que, flutuando sobre a superfcie da gua diretamente acima da pedra, impea completamente a viso desta por um observador ao lado do tanque, cuja vista se encontra no nvel da gua. Justifique. Dado: ndice de refrao da gua nw=

(ITA - 2002 - 1 FASE) Assinale a interpretao sugerida pelo seguinte trecho publicitrio: Fotografe os bons momentos agora, porque depois vem o casamento.

(ITA - 2002 - 1 FRASE) Assinale a figura de linguagem predominante no seguinte trecho: A engenharia brasileira est agindo rpido para combater a crise de energia.

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo 28)Um bquer de 500 mL contm 400 mL de gua pura a 25 C e 1 atm. Uma camada fina de talco espalhada sobre a superfcie da gua, de modo a cobri-la totalmente. a)O que dever ser observado quando uma gota de detergente adicionada na regio central da superfcie da gua coberta de talco? b) Interprete o que dever ser observado em termos das interaes fsico-qumicas entre as espcies.

(ITA - 2002 - 2 fase -Questo 28) Seja S a rea total da superfcie de um cone circular reto de altura h, e seja m a razo entre as reas lateral e da base desse cone. Obtenha uma expresso que fornea h em funo apenas de S e m.

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo 28)Colaborando com a campanha de economia de energia, um grupo de escoteiros construiu um fogo solar, consistindo de um espelho de alumnio curvado que foca a energia trmica incidente sobre uma placa coletora. O espelho tem um dimetro efetivo de 1,00m e 70% da radiao solar incidente aproveitada para de fato aquecer uma certa quantidade de gua. Sabemos ainda que o fogo solar demora 18,4 minutos para aquecer 1,00Lde gua desde a temperatura de 20 C at 100 C, e que 4,186.103 J a energia necessria para elevar a temperatura de 1,00Lde gua de 1,000 K. Com base nos dados, estime a intensidade irradiada pelo Sol na superfcie da Terra, em W/m2.Justifique.

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo 29)Voc dispe de um dispositivo de resistncia R = 5 r; e de 32 baterias idnticas, cada qual com resistncia r e fora eletromotriz V. Como seriam associadas as baterias, de modo a obter a mxima corrente que atravesse R? Justifique.

(ITA - 2002 - 1 FASE) A norma gramatical no seguida com rigor em: gua Pura. Valorizando a vida. Assinale a opo indicativa da transgresso:

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo 29)Considere o elemento galvnico abaixo, mas substitua a soluo aquosa de Pb(NO3)2do ELETRODO I por uma soluo aquosa 1,00 x 10-5mol/L de Pb(NO3)2, e a soluo aquosa de H2SO4do ELETRODO II por uma soluo aquosa 1,00 x 10-5mol/L de H2SO4. Considere tambm que a temperatura permanece constante e igual a 25C. Um elemento galvnico constitudo pelos eletrodos abaixo especificados e separados por uma ponte salina. ELETRODO I: placa de chumbo metlico mergulhada em uma soluo aquosa 1 mol/L de nitrato de chumbo. ELETRODO II: sulfato de chumbo slido prensado contra uma peneira de chumbo metlico mergulhada em uma soluo aquosa 1 mol/L de cido sulfrico. Nas condies-padro, o potencial de cada um destes eletrodos, em relao ao eletrodo padro de hidrognio, E Pb/Pb2+= 0,1264 V (ELETRODO I). E Pb/PbSO4, SO42-= 0,3546 V (ELETRODO II). a) Determine a fora eletromotriz deste novo elemento galvnico. Mostre os clculos realizados. Agora, considerando que circula corrente eltrica no novo elemento galvnico, responda: b) Qual dos eletrodos, ELETRODO I ou ELETRODO II, ser o anodo? c) Qual dos eletrodos ser o plo positivo do novo elemento galvnico? d) Qual o sentido do fluxo de eltrons que circula no circuito externo? e) Escreva a equao qumica balanceada da reao que ocorre neste novo elemento galvnico.

(ITA - 2002 - 2 fase -Questo 29) Considere o seguinte raciocnio de cunho cartesiano: se a circunferncia de centro C = (h, 0) e raio r intercepta a curva, no pontode forma que o segmentoseja perpendicular reta tangente curva em A, ento x = a raiz dupla da equao em x que se obtm da interseco da curva com a circunferncia. Use esse raciocnio para mostrar que o coeficiente angular dessa reta tangente em A .

(ITA - 2002 - 1 FASE) Assinale a frase em que o acento indicativo de crase foi mal empregado:

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo 30)Um tomo de hidrognio tem nveis de energia discretos dados pela equao , em que {n Z / n 1}. Sabendo que um fton de energia 10,19 eV excitou o tomo do estado fundamental (n = 1) at o estado p, qual deve ser o valor de p? Justifique.

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo 30)Explique por que gua pura exposta atmosfera e sob presso de 1,0 atm entra em ebulio em uma temperatura de 100 C, enquanto gua pura exposta presso atmosfrica de 0,7 atm entra em ebulio em uma temperatura de 90 C.

(ITA - 2002 - 2 fase -Questo 30) Se x, y e z so ngulos internos de um tringulo ABC e, prove que o tringulo ABC retngulo.