Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 1975 - 1a fase) Se, na figura abaixo, c uma circunferncia de raio R, r e s so retas tangentes circunferncia e = 2R, ento o ngulodas retas r e s deve verificar uma das alternativas seguintes:

(ITA - 74) Sobre a raiz da equao, podemos afirmar que ela:

(ITA - 74) A equação xn - 1 = 0, onde n é um número natural maior do que 5, tem:

(ITA-74) A condição para que seja o dobro de é que:

(ITA - 1974) O valor da expresso x =quando cos = e tg 0, :

(ITA - 74) Se a, b, c, são raízes da equação x3 - 2x2 + 3x - 4 = 0, então o valor de  é:

(ITA - 74) O conjunto dos valores de k, para os quais f(x) = x3 - 2x2 + 3x - k tem um ou três zeros reais entre 1 e 2, é:

(ITA - 74) Sendo a1, a2, ..., an números reais, o maior valor de n tal que as igualdades abaixo são verdadeiras é: log10 123478 = a1 log10 a1 = a2 .................................. log10 an - 1 = an

(ITA-74) Sobre a raíz da equação podemos afirmar:

(ITA - 74) O valor absoluto da soma das duas menores raízes da equação   é:

(ITA - 74) O valor absoluto da soma das duas menores raízes da equação é:

(ITA - 1974) Sejam A, B e D subconjuntos no vazios do conjunto R dos nmeros reais. Sejam as funes , e a funo composta. Ento os conjuntos E e K so tais que:

(ITA - 1974) Deseja-se construir uma ferrovia ligando o ponto A ao ponto B que est Km a sudeste de A. Um lago, na plancie onde esto A e B impede a construo em linha reta. Para contornar o lago, a estrada ser construda em 2 trechos retos com o vrtice no ponto C, que est 36 km a leste e 27 km ao sul de A. O comprimento do trecho CB :

(ITA - 1973) A lei de decomposio do radium no tempo t 0, dada por , onde M(t) a quantidade de radium no tempo t; C, K so constantes positivas (e base do logaritmo neperiano). Se a metade da quantidade primitiva M(0), desaparece em 1600 anos, qual a quantidade perdida em 100 anos?

(ITA - 1973) Entre 4 e 5 horas o ponteiro das horas de um relgio fica duas vezes em ngulo reto com o ponteiro dos minutos. Os momentos destas ocorrncias sero: