Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(Ita 1998) Uma vela está a uma distância D de um anteparo sobre o qual se projeta umaimagem com lente convergente. Observa-se que as duas distâncias L e L entre a lente e a velapara as quais se obtém uma imagem nítida da vela no anteparo, distam uma da outra de umadistância a. O comprimento focal da lente é então:

(Ita 1998) Seja (a1, a2, a3, ...) uma progresso geomtrica infinita de razo a1, 0 a1 1, e soma igual a 3a1. A soma dos trs primeiros termos desta progresso geomtrica :

(Ita 1998) Considere a figura a seguir onde E1 e E2 so dois espelhos planos que formamum ngulo de 135 entre si. Um raio luminoso R incide com um ngulo em E1 e outro R (nomostrado) emerge de E2. Para 0 /4 , conclui-se que:

(Ita 1998) Sejam x e y números reais tais que: Então, o número complexo z = x + iy é tal que z3 e valem, respectivamente:

(ITA 1998) Uma bala de massa 10 g atirada horizontalmente contra um bloco de madeira de 100 g que est fixo, penetrando nele 10 cm at parar. Depois, o bloco suspenso de tal forma que se possa mover livremente e uma bala idntica primeira atirada contra ele. Considerando a fora de atrito entre a bala e a madeira em ambos os casos como sendo a mesma, conclui-se que a segunda bala penetra no bloco a uma profundidade de aproximadamente:

(ITA 1998) Assinale a opo que apresenta a melhor redao, considerando redao, propriedade e correo.

(ITA - 1998) Na figura a seguir, o balo A contm 1 litro de soluo aquosa 0,2 mol/L em KBr,enquanto o balo B contm 1 litro de soluo aquosa 0,1 mol/L de FeBr3.Os dois bales somantidos na temperatura de 25C. Aps a introduo das solues aquosas de KBr e de FeBr3as torneiras TA e TB so fechadas, sendo aberta a seguir a torneira TC. As seguintes afirmaes so feitas a respeito do que ser observado APS OESTABELECIMENTO DO EQUILBRIO. I. A presso osmtica das duas solues ser a mesma. II. A presso de vapor da gua ser igual nos dois bales. III. O nvel do lquido no balo A ser maior do que o inicial. IV. A concentrao da soluo aquosa de FeBr3 no balo B ser maior do que a inicial. V. A molaridade do KBr na soluo do balo A ser igual molaridade do FeBr3 no balo B. Qual das opes a seguir contm apenas as afirmaes CORRETAS?:

(Ita 1998) Considere, no plano complexo, um polígono regular cujos vértices são as soluções da equação z6 = 1. A área deste polígono, em unidades de área, é igual a:

(ITA 1998) Considere o paralelogramo ABCD onde A=(0, 0), B=(-1, 2) e C=(-3, -4). Os ângulos internos distintos e o vértice D deste paralelogramo são, respectivamente

(ITA 1998) Considere grandes superfcies de gua em repouso, como por exemplo a de uma piscina sem banhista, com as bombas desligadas e no sujeita a ventos. Alternativa (A) - Sobre uma superfcie deste tipo coloca-se suavemente uma gota de hidrocarbonetos pouco volteis, como os constituintes do leo diesel. Alternativa (B) - Sobre outra superfcie deste tipo coloca-se suavemente uma gota de um cido carboxlico de cadeia longa, tal como o cido oleico. Valendo-se de palavras e de figuras, mostre o que vai acontecer com o formato e a extenso do que foi colocado na superfcie da gua EM CADA UMA DAS ALTERNATIVAS ANTERIORES.

(ITA-1998) Entre as afirmaes a seguir, assinale a opo errada.

(Ita 1998) Seja a, b ∈ IR. Considere os sistemas lineares em x, y e z: Se ambos admitem infinitas soluções reais, então:

(ITA -1998) Seja f: a funo definida por Ento:

(Ita 1998) A frase I NEVER CAME ACROSS SUCH A SET IN ALL MY LIFE foi extraída de Three Men in a Boat escrito por Jerome K. Jerome em I889. No seu entender:

(Ita 98) Assinale a opção que contém a ORDEM CRESCENTE CORRETA do valor das seguintes grandezas: I. Comprimento de onda do extremo violeta do arco-íris. II. Comprimento de onda do extremo vermelho do arco-íris. III. Comprimento da cadeia de carbonos na molécula de acetona no estado gasoso. IV. Comprimento da ligação química entre o hidrogênio e o oxigênio dentro de uma molécula de água.