Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 2019 - 1 FASE) Considere um corpo celeste esfrico e homogneo de massa M e raio R atravessado de polo a polo por um tnel cilndrico retilneo de dimetro desprezvel. Em um desses polos um objeto pontual solto a partir do repouso no instante t=0. Sendo G a constante universal de gravitao, esse objeto vai alcanar polo aps o intervalo de tempo dado por

(ITA - 2019 - 2 FASE) Considere uma poro de uma soluo aquosa de um eletrlito genrico AB, em formato de um cilindro de 2 cm de dimetro e 314 cm de comprimento, cuja concentrao seja de 1,0 102 mol L1. Sabendo que a resistncia eltrica dessa poro de 1,0 104 ohm, calcule a sua condutividade molar em S cm2mol1.

(ITA - 2019 - 2 FASE) Sabendo que x pertence ao intervalo fechado [1,64], determine o maior valor da funo:

(ITA - 2019 - 2 FASE) Uma soluo aquosa de gua oxigenada a 3% (v/v) foi adicionada a solues aquosas cidas em dois experimentos diferentes. Foram observados: I. No primeiro experimento: a adio a uma soluo aquosa cida de permanganato de potssio resultou na perda da colorao da soluo, tornando-a incolor. II. No segundo experimento: a adio a uma soluo aquosa cida de iodeto de potssio inicialmente incolor resultou em uma soluo aquosa de colorao castanha. Com base nas informaes experimentais, escreva as reaes qumicas balanceadas para cada experimento e indique os agentes oxidantes e redutores em cada caso, quando houver.

(ITA - 2019 - 1 FASE) A imagem de um objeto formadapor um espelho cncavo mede metade do tamanho do objeto. Se este deslocado de uma distncia de 15 cm em direo ao espelho, o tamanho da imagem ter o dobro do tamanho do objeto. Estime a distncia focal do espelho e assinale a alternativa correspondente.

(ITA - 2019 - 2 FASE) Um espelho cncavo de distncia focal 12 cm reflete a imagem de um objeto puntiforme situado no seu eixo principal a 30 cm de distncia. O objeto, ento, inicia um movimento com velocidade de mdulo 9,0 m/s. Determine o mdulo e o sentido do vetor velocidade inicial da imagem,, nas seguintes casos: (a) o objeto desloca-se ao longo do eixo principal do espelho. (b) o objeto desloca-se perpendicularmente ao eixo principal do espelho. Dado:

(ITA - 2019 - 2 FASE) Uma empresa planeja instalar um sistema de refrigerao para manter uma sala de dimenses 4,0 m 5,0 m 3,0 m a uma temperatura controlada em torno de 10C. A temperatura mdia do ambiente no controlado de 20C e a sala revestida de material de 20 cm de espessura e coeficiente de condutibilidade trmica de 0,60 W/m C. Sabendo que a eficincia do sistema de refrigerao escolhido igual a 2,0 e que o custo de 1 kWh de R$ 0,50, estime o custo dirio de refrigerao da sala.

(ITA - 2019 - 1 FASE) Uma bateria composta por 50 clulas voltaicas em srie carregada por uma fonte de corrente contnua ideal de 220V. Cada clula tem uma fora eletromotriz de 2,30V e resistncia interna de 0,100. Sendo a corrente de carregamento 6,00A, indique o valor da resistncia extra que deve ser inserida em srie com a fonte.

(ITA - 2019 - 2 FASE) Classifique cada uma das substncias abaixo como xidos cido, bsico ou anftero. a) SeO2 b) N2O3 c) K2O d) BeO e) BaO

(ITA - 2019 - 2 FASE) Seja F o foco da parbola de equao , e sejam A e B os focos da elipse da equao . Determineo lugar geomtrico formado pelos pontos P do plano tais que a rea do tringulo ABP seja numericamente igual ao dobro da distncia de P a F.

(ITA - 2019 - 2 FASE) Sejama, b e c trs nmeros reais em progresso aritmtica crescente, satisfazendo e Encontre a menor razo possvel para essa progresso aritmtica.

(ITA - 2019 - 2 FASE) Considere a seguinte equao genrica, nas condies padro e a 25C: 2A3++ 2B-⇌2A2++ B2 Determine a constante de equilbrio dessa reao a 25C, sabendo que os valores dos potenciais de eletrodo padro de semiclula das espcies envolvidas so iguais a +0,15V e -0,15V.

(ITA - 2019 - 2 FASE) Um condutor muito longo ABCDEF interrompido num trecho, onde ligado a guias metlicas pelas quais desliza sem atrito um condutor metlico rgido de comprimento e massa , mantendo o contato eltrico e a passagem de corrente pelo sistema contido no plano vertical, conforme esquematizado na figura. O potencial eltrico no terminal A V0=1,0 V e o sistema como um todo possui resistncia . Sendo a distncia d = 18 cm e considerando apenas o efeito dos segmentos longos esobre o condutor mvel, determine a distncia de equilbrio indicada na figura.

(ITA - 2019 - 1 FASE) Uma barra rgida, homognea, fina e de comprimentol, presa a uma corda horizontal sem massa e toca a quina de uma superfcie horizontal livre de atrito, fazendo um ngulo como mostra a figura. Considerando a barra em equilbrio, assinale a opo correta para o valor da razo d/l, em qued a distncia da quina ao centro de gravidade (CG) da barra.

(ITA - 2019 - 2 FASE) A figura mostra um circuito simples em que um gerador ideal fornece uma d.d.p. V aos blocos retangulares A, B e C, sendo os dois ltimos de mesmas dimenses. Esses trs so constitudos de materiais distintos de respectivas condutividades eltricas,e, tais quee. Considerando que a rea de seco transversal passagem de corrente do bloco A o dobro da de B, e sendo,eas respectivas potncias dissipadas nos blocos, determine as razese.