Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 2007 - 1a Fase) Sejam x, y e z nmeros reais positivos tais que seus logaritmos numa dada base n so nmeros primos satisfazendo logn (xy) = 49, logn (x/z) = 44. Ento logn (xyz) igual a

(ITA - 2007 - 1a Fase) Embrulhar frutas verdes em papel jornal favorece o seu processo de amadurecimento devido ao acmulo de um composto gasoso produzido pelas frutas. Assinale a opo que indica o composto responsvel por esse fenmeno.

(ITA - 2007 - 1a Fase) Uma bala de massa m e velocidade v0 disparada contra um bloco de massa M, que inicialmente se encontra em repouso na borda de um poste de altura h, conforme mostra a figura. A bala aloja-se no bloco que, devido ao impacto, cai no solo. Sendo g a acelerao da gravidade, e no havendo atrito e nem resistncia de qualquer outra natureza, o mdulo da velocidade com que o conjunto atinge o solo vale

(ITA - 2007 - 1a Fase) TEXTO I A text familiar to many, George Orwells classic satirehas cropped upon school reading lists ever since the year of its creation. Few readers canfail to be touched by the tragedy within, by its wonderful synthesis of unthreatening symbolism and incisive criticism. This familiarity is convenient since, as an adaptation, Animal Farm spends too little time on the details of time and place.Instead, directors Joy Batchelor and John Halas thrust us directly into the depression that is Manor Farm, briefly explaining the situation with pictures and narration by Gordon Heath. (...) Sadly, Batchelor and Halas make it vital to have read Orwells biting satire on Soviet history before viewing Animal Farm, just to know whats been left out. As it is, the film grasps the superficial aspects of Orwells allegoric fable without his deeper message. In missing so badly, were left with an impressive attempt that never matches up to its birthright. TEXTO II Power corrupts, but absolute power corrupts absolutely - and this is vividly and eloquently proved in Orwells short novel. Animal Farm is a simple fable of great symbolic value, and as Orwell himself explained: It is the history of a revolution that went wrong. The novel can be seen as the historical analysis of the causes of the failure of communism, or as a mere fairy-tale; in any case it tells a good story that aims to prove that human nature and diversitypreventpeoplefrombeing equal and happy, or at least equally happy. (...) In Animal Farm, Orwell describes how power turned the pigs from simple comrades to ruthless dictators who managed to walk on two legs, and carry whips. The story may be seen as an analysis of the Soviet regime, or as a warning against political power games of an absolute nature and totalitarianism in general. For this reason, the story ends with a hair- raising warning to all humankind: The creatures outside looked from pig to man, and from man to pig, and from pig to man again: but already it was impossible to say which was which. TEXTO III When the farms prize-winning pig, Old Major, calls a meeting of all the animals of Manor Farm, he tells them that he has had a dream in which mankind is gone, and animals are free to live in peace and harmony. (...) . When Old Major dies, (...) Snowball and Napoleon assume command, and turn his dream into a full-fledged philosophy. One night, the starved animals suddenly revolt and drive the farmer Mr. Jones, his wife, and his pet raven off the farm and take control. The farm is renamed Animal Farm as the animals work towards a future utopia. The Seven Commandments of the new philosophy of Animalism are written on the wall of a barn for all to read, the seventh and most important ofwhichis that all animals are equal (...). Many years pass, and the pigs learn to walk upright, carry whips, and wear clothes. The Seven Commandments are reduced to a single phrase: All animals are equal, but some animals are more equal than others. Napoleon holds a dinner party for the pigs, and the humans of the area (in the adjacent Foxwood Farm run by Mr. Pilkington), who congratulate Napoleon on having the most hard working animals in the country on the least feed. Napoleon announces his alliance with the humans against the labouring classes of both worlds. The animals discover this when they overhear Napoleons conversations and finallyrealizethat a change has come over the ruling pigs. During a poker match, an argumentbreaks outbetween Napoleon and Mr. Pilkington when they both play an Ace of Spades, and the animalsrealizehow they cannot tell the difference between the pigs and the humans. A expresso break out em destaque no Texto III significa

(ITA - 2007 - 1a Fase) Assinale a opo que apresenta um sal que, quando dissolvido em gua, produz uma soluo aquosa cida.

(ITA - 2007 - 1a Fase) Projetado para subir com velocidade mdia constante a uma altura de 32 m em40 s, um elevador consome a potncia de 8,5 kW de seu motor. Considere que seja de 370 kg a massa do elevador vazio e a acelerao da gravidade g = 10 m/s. Nessas condies, o nmero mximo de passageiros, de 70 kg cada um, a ser transportado pelo elevador :

(ITA - 2007 - 1a Fase) Sejam x e y dois nmeros reais tais que ex, ey e o quocienteso todos racionais. A soma x+y igual a

(ITA - 2007 - 1a Fase) De acordo com o texto do cartaz, considere as seguintes afirmaes: I. o V SBPMat uma conferncia internacional realizada anualmente na rea de Cincias dos Materiais e Engenharia. II. o evento tem por objetivo promover discusses sobre temas ligados pesquisa em Materiais. III. estaro presentes no evento engenheiros e cientistas de vrias partes do mundo, no apenas do Brasil. Ento, est(o) correta(s)

(ITA - 2007 - 1a Fase) Duas clulas (I e II) so montadas como mostrado na figura. A clula I consiste de uma placa A(c) mergulhada em uma soluo aquosa 1 mol L-1 em AX, que est interconectada por uma ponte salina a uma soluo 1 mol L-1 em BX, na qual foi mergulhada a placa B(c). A clula II consiste de uma placa B(c) mergulhada em uma soluo aquosa 1 mol L-1 em BX, que est interconectada por uma ponte salina soluo 1 mol L-1 em CX, na qual foi mergulhada a placa C(c). Considere que durante certo perodo as duas clulas so interconectadas por fios metlicos, de resistncia eltrica desprezvel. Assinale a opo que apresenta a afirmao ERRADA a respeito de fenmenos que ocorrero no sistema descrito. Dados eventualmente necessrios: E0 A+(aq)/A(c) = 0,400 V; E0 B+(aq)/B(c) = - 0,700 V e E0 C+(aq)/C(c) = 0,800 V.

(ITA - 2007 - 1a Fase) Ainda de acordo com o texto do cartaz, considere as seguintes afirmaes: I. a programao cientfica do evento composta de simpsios, palestras, comunicaes orais e posters. II. o V SBPMat e o X MICROMAT sero realizados concomitantemente. III. a informao Abstract Submission Deadline June 30, 2006 refere-se ao prazo final para inscries no evento. Ento, est(o) correta(s)

(ITA - 2007 - 1a Fase) Seja Q(z) um polinmio do quinto grau, definido sobre o conjunto dos nmeros complexos, cujo coeficiente de z5 igual a 1. Sendo z3 + z2 + z + 1 um fator de Q(z), Q(0) = 2 e Q(1) = 8, ento, podemos afirmar que a soma dos quadrados dos mdulos das razes de Q(z) igual a

(ITA - 2007 - 1a Fase) Um corpo indeformvel em repouso atingido por um projtil metlico com a velocidade de 300 m/s e a temperatura de 0C. Sabe-se que, devido ao impacto, 1/3 da energia cintica absorvida pelo corpo e o restante transforma-se em calor, fundindo parcialmente o projtil. O metal tem ponto de fuso tf = 300C, calor especfico c = 0,02 cal/gc e calor latente de fuso Lf = 6 cal/g. Considerando 1 cal 4 J, a frao x da massa total do projtil metlico que se funde tal que

(ITA - 2007 - 1a Fase) Realizaram-se testes de solubilidade de pequenas pores de compostos orgnicos constitudos de cinco tomos de carbono, denominados de A, B, C, D e E. So fornecidos os seguintes resultados dos testes de solubilidade em vrios solventes: Teste 1. Os compostos A, B, C, D e E so solveis em ter etlico. Teste 2. Somente os compostos B, C e D so solveis em gua pura. Teste 3. Somente os compostos B, C e E so solveis em uma soluo aquosa diluda de hidrxido de sdio. Teste 4. Somente os compostos D e E so solveis em uma soluo aquosa diluda de cido clordrico. Considere sejam feitas as seguintes identificaes: I. O composto A o n-pentano. II. O composto B o 1-pentanol. III. O composto C o propionato de etila. IV. O composto D a pentilamina. V. O composto E o cido pentanoico. Ento, das identificaes anteriores, esto ERRADAS

(ITA - 2007 - 1a Fase) Finalmente, considere as seguintes afirmaes: I. the largest and most comprehensive conference indica que a conferncia um evento de grande porte e de carter abrangente. II. being held em now being held for the 5th time e will be held together em The meeting will be held together with the X Brazilian... poderiam ser substitudos, respectivamente, por taking place e will occur. III. leading-edge topics refere-se a temas em destaque na rea de pesquisa em Materiais. Ento, est(o) correta(s)

(ITA - 2007 - 1a Fase) Sendo c um nmero real a ser determinado, decomponha o polinmio, numa diferena de dois cubos . Neste caso, igual a