Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 2015 - 1 FASE) Uma taa em forma de cone circular reto contm um certo volume de um lquido cuja superfcie dista h do vrtice do cone. Adicionando-se um volume idntico de lquido na taa, a superfcie do lquido, em relao original, subir de

(ITA - 2015 - 1 FASE) Seja p o polinmio dado por , com aj IR, j = 0, 1, ..., 15, e a15 0. Sabendo-se que i uma raiz de p e que p(2) = 1, ento o resto da diviso de p pelo polinmio q, dado por q(x) = x3 - 2x2 + x - 2, igual a

(ITA - 2015- 1 Fase) Cinco amostras idnticas de um mesmo metal so aquecidas a diferentes temperaturas at incandescncia. Assinale a opo que apresenta a cor da amostra submetida a uma maior temperatura.

(ITA - 2015 - 1 FASE) Num tringulo PQR, considere os pontos M e N pertencentes aos lados e , respectivamente, tais que o segmento seja tangente circunferncia inscrita ao tringulo PQR. Sabendo-se que o permetro do tringulo PQR 25 e que a medida de 10, ento o permetro do tringulo PMN igual a

Assinale a alternativa que expressa o trabalho necessrio para colocar cada uma de quatro cargas eltricas iguais, q, nos vrtices de um retngulo de altura a e base , sendo k = 1/40, em que 0 a permissividade eltrica do vcuo.

(ITA - 2015- 1 Fase) Os xidos de metais de transio podem ter carter cido, bsico ou anftero. Assinale a opo que apresenta o carter dos seguintes xidos: CrO, Cr2O3 e CrO3.

Uma espira quadrada, feita de um material metálico homogêneo e rígido, tem resistência elétrica R e é solta em uma região onde atuam o campo gravitacional g = – gez e um campo magnético Inicialmente a espira encontra-se suspensa, conforme a figura, com sua aresta inferior no plano xy num ângulo α com o eixo y, e o seu plano formando um ângulo β com z. Ao ser solta, a espira tende a

(ITA - 2015- 1 Fase) Sendo o pK do NH4OH igual a 4,74, o pH de uma soluo aquosa 0,10 mol L1 em NH4C:

Assinale a alternativa incorreta dentre as seguintes proposies a respeito de campos gravitacionais de corpos homogneos de diferentes formatos geomtricos:

(ITA - 2015 - 1 FASE) Considere todos os tringulos retngulos com os lados medindo ,e.Dentre esses tringulos, o de maior hipotenusa tem seu menor ngulo, em radianos, igual a

(ITA - 2015 - 1 FASE) Considere uma circunferncia C, no primeiro quadrante, tangente ao eixo Ox e reta r : x - y = 0.Sabendo-se que a potncia do ponto O = (0, 0) em relao a essa circunferncia igual a 4, ento o centro e o raio de C so, respectivamente, iguais a

Considere as seguintes afirmações sobre números reais: I. Se a expansão decimal de x é infinita e periódica, então x é um número racional. II. . III. é um número racional. É (são) verdadeira(s):

(ITA - 2015 - 1 FASE) Dados o ponto e a reta r : 3x + 4y - 12 = 0, considere o tringulo de vrtices ABC, cuja base est contida em r e a medida dos lados e igual a .Ento, a rea e o permetro desse tringulo so, respectivamente, iguais a

(ITA - 2015) Luz, que pode ser decomposta em componentes de comprimento de onda com 480 nm e 600 nm incide verticalmente em uma cunha de vidro com ngulo de abertura = 3,00 e ndice de refrao de 1,50 conforme a figura, formando linhas de interferncia destrutivas. Qual a distncia entre essas linhas?

(ITA - 2015 - 1 FASE) Sejam e nmeros reais tais que , , + ]0; 2[ e satisfazem as equaes e Ento, o menor valor de cos( + ) igual a