Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA 2014) (2 fase) A figura mostra parte de uma camada de um cristal tridimensional infinito de sal de cozinha, em que a distncia do tomo de Na ao de seu vizinho Cl igual a . Considere a existncia dos seguintes defeitos neste cristal: ausncia de um tomo de Cl e a presena de uma impureza de ltio (esfera cinza), cuja carga igual fundamental , situada no centro do quadrado formado pelos tomos de Na e Cl. Obtenha as componentes Fx e Fy da fora eletrosttica resultante que atua no tomo de ltio. D sua resposta em funo de e da constante de Coulomb K0.

(ITA 2014) (2 fase)Em uma experincia de interferncia de Young, uma luz magenta, constituda por uma mistura de luz vermelha (de comprimento de onda de 660 nm) e luz azul (comprimento de onda de 440 nm) de mesma intensidade da luz vermelha, incide perpendicularmente num plano onde atravessa duas fendas paralelas separadas de 22,0 m e alcana um anteparo paralelo ao plano, a 5,00 m de distncia. Neste, h um semieixo Oy perpendicular direo das fendas, cuja origem tambm est a 5,00 m do ponto mdio entre estas. Obtenha o primeiro valor de y 0 onde h um mximo de luz magenta (intensidades mximas de vermelho e azul no mesmo local). Se necessrio, utilize para .

(ITA 2014) (2 fase) Sejao espao amostral que representatodos os resultados possveis do lanamento simultneo de trs dados. Se o eventopara o qual a soma dos resultados dos trs dados igual a 9 eo evento cuja soma dos resultados igual a 10, calcule: a) n(); b) n(A) e n(B); c) P(A) e P(B).

(ITA - 2014 - 2 FASE) Escreva a reao de combusto completa de um hidrocarboneto genrico com ar atmosfrico. Considere a presena do nitrognio gasoso no balano estequiomtrico da reao e expresse os coeficientes estequiomtricos dessa reao em funo de e .

(ITA 2014) (2 fase)Partindo do repouso, uma bolinha cai verticalmente sobre um plano inclinado de um ngulo com relao horizontal, originando seguidos choques perfeitamente elsticos. Se a distncia inicial da bolinha ao plano, obtenha, em funo de , a distncia do ponto do n-simo choque em relao ao ponto do primeiro choque.

(ITA - 2014 - 2 FASE) Em um processo de eletrodeposio, nquel metlico eletrodepositado no catodo de uma clula eletroltica e permanece coeso e aderido a esse eletrodo. Sabendo que a massa especfica do nquel metlico (,25 C) igual a 8,9 x 103 kg ∙ m-3 e que a espessura total da camada eletrodepositada, medida no final do processo, foi de 2,0 x 10-6 m, calcule a densidade de corrente aplicada (admitida constante), expressa em A ∙ m-2, considerando nesse processo uma eficincia de corrente de eletrodeposio de 100% e um tempo de operao total de 900 s.

(ITA 2014) (2 fase) Determine quantos paraleleppedos retngulos diferentes podem ser construdos de tal maneira que a medida de cada uma de suas arestas seja um nmerointeiro positivo que no exceda 10.

(ITA - 2014 - 2 FASE) gua lquida neutra (pH = 7,0), inicialmente isenta de espcies qumicas dissolvidas, mantida em um recipiente de vidro aberto e em contato com a atmosfera ambiente sob temperatura constante. Admitindo-se que a presso parcial do oxignio atmosfrico seja igual a 0,2 atm e sabendo-se que esse gs solvel em H2O(ℓ) e que o sistema est em equilbrio temperatura de 25 C, pedem-se: (a) escrever a equao qumica balanceada da semirreao que representa o processo de reduo de oxignio gasoso em meio de gua lquida neutra e aerada. (b) determinar o potencial de eletrodo (VEPH), temperatura de 25 C, da semirreao obtida no item (a), considerando as condies estabelecidas no enunciado desta questo. (c) determinar o valor numrico, expresso em kJ ∙ mol-1 , da variao de energia livre de Gibbs padro (∆G) da semirreao eletroqumica do item (a). So dados: volt na escala padro do hidrognio.

(ITA 2014) (2 fase) O aparato esquematizado na figura mede a velocidade da luz usando o mtodo do espelho rotativo de Foucault, em que um feixe de laser refletido por um espelho rotativo I, que gira a velocidade angular constante, sendo novamente refletido por um espelho estacionrio II a uma distncia d. Devido ao tempo de percurso do feixe, o espelho rotativo ter girado de um ngulo quando o feixe retornar ao espelho I, que finalmente o deflete para o detector. a) Obtenha o ngulo do posicionamento do detector em funo de . b) Determine a velocidade da luz em funo de d, e . c) Explique como poder ser levemente modificado este aparato experimental para demonstrar que a velocidade da luz na gua menor que no ar.

(ITA 2014) (2 fase) Considere o sistema linear nas incgnitas x, y e z a)Determine tal que o sistema tenha infinitas solues. b) Para encontrado em (a), determine o conjunto-soluo do sistema.

(ITA 2014) (2 fase) Pontos qunticos so nanoestruturas que permitem a manipulao do estado quntico de um nico eltron, sendo um caminho promissor para a Computao Quntica. Em primeira aproximao, um ponto quntico confina eltrons com um potencial semelhante aode oscilador harmnico, isto , com uma energia potencial do tipo, em que x a posio da partcula em relao ao ponto de equilbrio, m a massa da partcula confinada,e k a constante de mola (embora no seja este um conceito apropriado no mundo quntico). De acordo com a Mecnica Clssica, a energia mecnica deste oscilador pode variar continuamente de zero at infinito. Por outro lado, na Mecnica Quntica, a energia deste oscilador varia de forma discreta, de acordo com a expresso, em que n pode assumir os valores 0, 1, 2, .... Na descrio quntica do oscilador harmnico, o menor valor possvel para a energia mecnica , diferentemente do previsto na Mecnica Clssica. Explique por que no possvel haver energia igual a zero na descrio quntica do oscilador harmnico.

(ITA - 2014 - 2 FASE) Considere uma mistura gasosa constituda de C3H8, CO e CH4. A combusto, em excesso de oxignio, de 50 mL dessa mistura gasosa forneceu 70 mL de CO2 (g). Determine o valor numrico do percentual de C3H8 na mistura gasosa.

(ITA 2014) (2 fase)Determine o conjunto de todos os valores deque satisfazem, simultaneamente, a e

(ITA 2014) (2 fase)Duas espiras verticais estacionrias com aproximadamente o mesmo dimetro , perpendiculares e isoladas eletricamente entre si, tm seu centro comum na origem de um sistema de coordenadas xyz, na qual tambm est centrado um m cilndrico de comprimento e raio . O m tem seu polo norte no semieixo x positivo e pode girar livremente em torno do eixo vertical z, sendo mantido no plano xy. Numa das espiras, situada no plano yz, circula uma corrente , cujo sentido positivo o anti-horrio visto do semieixo x positivo, e na outra circula uma corrente , cujo sentido positivo o anti-horrio visto do semieixo y positivo. (a) Desprezando a diferena de dimetro entre as espiras, obtenha o campo magntico na origem devido s correntes e , na forma . (b) Explique, por que, partindo do repouso em t = 0, o m adquire um movimento de rotao em torno de z. Em que sentido (horrio ou anti-horrio, visto a partir do semieixo z positivo) ocorre este giro? (c) Ao se aumentar gradativamente a frequncia angular das correntes, nota-se que o m passa a girar cada vez mais rpido. Contudo, com o m inicialmente em repouso e se so repentinamente aplicadas correntes e de alta frequncia angular, nota-se que o m praticamente no se move. Explique a(s) razo(es).

(ITA - 2014 - 2 FASE) O cido ntrico reage com metais, podendo liberar os seguintes produtos: NO (que pode ser posteriormente oxidado na presena do ar), N2O, NO2 ou NH3 (que reage posteriormente com HNO3, formando NH4NO3). A formao desses produtos depende da concentrao do cido, da natureza do metal e da temperatura da reao. Escreva qual(is) dos produtos citados acima (so) formado(s) nas seguintes condies: (a) Zn(s)+ HNO3 muitodiludo (~2%) (b) Zn(s) + HNO3 diludo (~10%) (c) Zn(s) + HNO3 concentrado (d) Sn(s) + HNO3 diludo (e) Sn(s) + HNO3 concentrado