Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 2018 - 2 FASE) De uma caixa que contm 10 bolas brancas e 6 bolas pretas, so selecionadas ao acaso kbolas. a) Qual a probabilidade de que exatamente r bolas sejam brancas, nas condiese b) Use o item (a) para calcular a soma.

(ITA - 2018 - 2 FASE) Uma dada reao (I), cujo calor liberado desconhecido, conduzida em um reator que utiliza um gs mantido a volume constante (V)como banho trmico. Outras duas reaes (II e III) conduzidas em condies similares apresentam calor liberado a volume constante (Qv)conforme apresentado na tabela abaixo: Considere as seguintes informaes sobre o gs do banho trmico, que tem comportamento no ideal e obedece equao: em que: a = 62,5 L2atm mol-2; b = 0,4 L mol; n = 0,4 mol; V = 10 L;capacidade calorfica molar a volume constante (CVm) = 83,33 JK-1mol-1,temperatura inicial (Ti) = 300 K a) Sabendo que 0,1 molde Aso utilizados na reao I, calcule o QVliberado nessa reao. b) Determine a temperatura final do banho trmico. c) Determine a presso inicial e a presso final do banho trmico.

(ITA - 2018 - 1 FASE) Considere a definio: duas circunferncias so ortogonais quando se interceptam em dois pontos distintos e nesses pontos suas tangentes so perpendiculares. Com relao s circunferncias C1: x2+ (y + 4)2= 7, C2: x2+ y2= 9 e C3 : (x 5)2 + y2= 16, podemos afirmar que

(ITA - 2018 - 2 FASE) Para cada uma das disperses coloidais de natureza definida na tabela abaixo, cite um exemplo prtico, explicitando quais so o dispergente e o disperso. Complete a tabela.

(ITA - 2018 - 2 FASE) Quantos pares de nmeros inteiros positivos existem cujo mnimo mltiplo comum ? Para efeito de contagem, considerar

(ITA - 2018 - 2 FASE) No circuito abaixo os medidores de corrente e de tenso eltrica possuem resistncia interna. Sabendo-se que a fonte fornece a ddp U, o voltmetro mede 4,0 V, o ampermetro mede 1,0 A e que os valores das resistncias R1, R2 e R3 esto indicadas na figura, calcule o valor da resistncia interna do voltmetro.

(ITA - 2018 - 2 FASE) Considere a reao genrica equimolar: X + YZsendo que: I. as concentraes iniciais de Xe de Zso iguais. II. a reao direta apresenta lei de velocidade de 2 ordem. III. a energia de ativao da reao inversa 2,49 kJ mol-1a 300 K Considere dados o fator pr-exponencial da reao inversa, A-1= 2,72 X 105L mol-1s-1e a constante de equilbrio da reao direta, K1= 4,0 Com base nessas informaes, determine o valor numrico da velocidade da reao direta, quando a concentrao de Zfor 0,5 molL-1o que corresponde a 25% de rendimento da reao.

(ITA - 2018 - 2 FASE) A aresta lateral de uma pirmide reta de base quadrada mede 13 cme a rea do crculo inscrito na base mede .Dois planos, e paralelos base, decompem a pirmide em trs slidos de mesmo volume. Determine a altura de cada um desses slidos.

(ITA - 2018 - 1 FASE) As razes do polinmio 1 + z + z2+ z3+ z4+ z5+ z6+ z7, quando representadas no plano complexo, formam os vrtices de um polgono convexo cuja rea

(ITA - 2018 - 2 FASE) Na figura, presa a um fio de comprimento de 1,0 m,uma massa de 1,0 kggira com uma certa velocidade angular num plano vertical sob a ao da gravidade, com eixo de rotao a h = 6,0 mdo piso. Determine a velocidade angular mnima dessa massa para a ruptura do fio que suporta no mximo a trao de 46 N,bem como a distncia ao ponto P do ponto em que, nesse caso, a massa tocar o solo.

(ITA - 2018 - 2 FASE) Seja p(x) um polinmio no nulo. Se e so divisores de p(x), determine o menor grau possvel de p(x).

(ITA - 2018 - 2 FASE) Considere os experimentos abaixo, executados consecutivamente: I. Uma pea polida de cobre metlico completamente mergulhada em um bquer que contm uma soluo aquosa concentrada de sulfato de zinco e tambm aparas polidas de zinco metlico no fundo do bquer. A pea permanece completamente mergulhada na soluo e em contato com as aparas de zinco, enquanto a soluo mantida em ebulio durante 50minutos. Aps transcorrido esse tempo, a pea de cobre adquire uma colorao prateada. II. A seguir, a pea de cobre com colorao prateada removida do bquer, enxaguada com gua destilada e colocada em um forno a 300Cpor dez minutos, adquirindo uma colorao dourada. Com base nesses experimentos, a) explique o fenmeno qumico que provoca a mudana de colorao da pea de cobre no item I. b) explique o fenmeno qumico que provoca a mudana de colorao da pea de cobre no item II.

(ITA - 2018 - 1 FASE) Se log2 = a e log5 = b, ento

(ITA - 2018 - 2 FASE) Um tomo de Hidrognio emite um fton de energia 2,55 eV na transio entre dois estados estacionrios. A razo entre as velocidades dos eltrons nesses dois estados 1/2. Determine a energia potencial do eltron no estado final desse tomo, sabendo que energia total no estado n e o raio , em que o raio de Bohr e n = 1, 2, 3, ...

(ITA - 2018 - 1 FASE) O lugar geomtrico das solues da equao x2+ bx + 1 = 0, quando 2, b , representado no plano complexo por