Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA 2011- 2 fase -Questo 9) Num tringulo AOB o ngulo ABmede 135e os lados AB e OB medem 2 cm e 2 3 cm, respectivamente. A circunferncia de centro em O e raio igual medida de OB intercepta AB no ponto C ( B). a) Mostre que OB mede 15. b) Calcule o comprimento de .

(ITA - 2011- 1 FASE) Assinale a opo CORRETA.

[ITA - 1 FASE - 2011] Um exerccio sobre a dinmica da partcula tem seu incio assim enunciado: Uma partcula est se movendo com uma acelerao cujo mdulo dado por (r + a3 / r2), sendo r a distncia entre a origem e a partcula.Considere que a partcula foi lanada a partir de uma distncia a com uma velocidade inicial . Existe algum erro conceitual nesse enunciado? Por que razo?

(ITA - 2011- 1 FASE) O autor do texto I. manifesta sua viso pessimista quanto ao futuro do trnsito em So Paulo. II. aponta que, no Brasil, o que seria sinnimo de progresso torna-se um retrocesso, como o caso das polticas de JK. III. critica a preferncia dos mais ricos por carros grandes. Est(o) correta(s)

[ITA - 1 FASE - 2011] O produto das razes reais da equao igual a:

[ITA - 1 FASE - 2011] Considere a equao algbrica . Sabendo que x = 0 uma das razes e que (a1, a2, a3) uma progresso geomtrica com a1 = 2 e soma 6, pode-se afirmar que:

(ITA - 2011- 1 FASE) Our Imaginary, Hotter Selves Avatars might serve therapeutic purposes, helping those with social phobia become more confident. by Sharon Begley Anyone who has ever had a bad hair day, when looking like a latter-day Medusa makes you feel cranky and antisocial and plodding, can sympathize with the Oakland Raiders - and not because the players get helmet hair. The Raiders alternated between mostly black and mostly white uniforms,10depending on whether they were playing at home or away.11Knowing that appearance affects peoples mood and outlook, psychologists wondered whether uniform color influenced the Raiders aggressiveness. 12Using data from the 1970s and 1980s,1they found that the team racked up way more penalty yards 6a measure of aggression when2they wore black than when they wore white, for infractions both minor7(encroachment) and major8(roughing the kicker). The pattern held even when the scientists took into account different conditions and styles of play at home and away.13But while the 1988 finding has become a classic in psychology, the explanation remains controversial. Do referees, because of blacks cultural baggage, see black-clad players as meaner and badder than3those in, say, baby blue? Or does wearing black make players see themselves as tougher and meaner and therefore4cause them to play that way? Jeremy Bailenson and Nick Yee of Stanford University had this and other classic studies in mind14when they started wondering about the effect of being able to alter ones appearance. They werent going to study wardrobe choices, however.5Their quarry is avatars,9digital representations of players in such games as Second Life. Your physical appearance changes how people treat you, says Bailenson. But independent of that, when you perceive yourself in a certain way, you act differently. He and Yee call it the Proteus effect, after theshape-changing Greek god. The effect of appearance on behavior, they find, carries over from the virtual world to the real one, with intriguing consequences. (...) http://www.newsweek.com. Acesso em 5/6/2010. Assinale a opo em que o referente do pronome est INCORRETO.

(ITA 2011- 2 fase - Questo 10) Obtenha uma expresso para as energias das rbitas do modelo de Bohr do tomo de Hidrognio usando a condio de que o comprimento da circunferncia de uma rbita do eltron ao redor do prton seja igual um nmero inteiro de comprimentos de onda de Broglie do eltron.

(ITA - 2011- 1 Fase) So descritos abaixo dois experimentos, I e II, nos quais h sublimao completa de uma mesma quantidade de dixido de carbono no estado slido a 25 C: I. O processo realizado em um recipiente hermeticamente fechado, de paredes rgidas e indeformveis. II. O processo realizado em cilindro provido de um pisto, cuja massa e desprezvel e se desloca sem atrito. A respeito da variao da energia interna do sistema (U), calor (q) e trabalho (w), nos experimentos I e II, assinale a opo que contm a afirmao errada.

(ITA - 2011) Estima-se que a exposio a 16 mg m3 de vapor de mercrio por um perodo de 10 min seja letal para um ser humano. Um termmetro de mercrio foi quebrado e todo o seu contedo foi espalhado em uma sala fechada de 10 m de largura, 10 m de profundidade e 3 m de altura, mantida a 25 C. Calcule a concentrao de vapor de mercrio na sala aps o estabelecimento do equilbrio Hg(l)⇌Hg(g), sabendo que a presso de vapor do mercrio a 25 C e 3 x 106 atm, e verifique se a concentrao de vapor do mercrio na sala ser letal para um ser humano que permanea em seu interior por 10 min. Dados: massa molar do mercrio = 200,6 g.mol1 constante dos gases ideais: R = 0,082L atm K1 mol1

(ITA - 2011- 1 FASE) Assinale a opo em que o autor expressa claramente seu julgamento.

(ITA 2011- 2 fase -Questo 10) Considere um tringulo equiltero cujo lado mede 2 3 cm. No interior deste tringulo existem 4 crculos de mesmo raio r. O centro de um dos crculos coincide com o baricentro do tringulo. Este crculo tangencia externamente os demais e estes, por sua vez, tangenciam 2 lados do tringulo. a) Determine o valor de r. b) Calcule a rea do tringulo no preenchida pelos crculos. c) Para cada crculo que tangencia o tringulo, determine a distncia do centro ao vrtice mais prximo.

[ITA - 1 FASE - 2011] Um prisma regular hexagonal homogneo com peso de 15 N e aresta da base de 2,0 m mantido de p graas ao apoio de um dos seus vrtices da base inferior (ver figura) e ao de uma fora vertical de suspenso de 10 N (no mostrada). Nessas condies, o ponto de aplicao da fora na base superior do prisma encontra-se:

[ITA - 1 FASE - 2011] Um relgio tem um pndulo de 35 cm de comprimento. Para regular seu funcionamento, ele possui uma porca de ajuste que encurta o comprimento do pndulo de 1 mm a cada rotao completa direita e alonga este comprimento de 1 mm a cada rotao completa esquerda. Se o relgio atrasa um minuto por dia, indique o nmero aproximado de rotaes da porca e sua direo necessrios para que ele funcione corretamente.

(ITA - 2011- 1 Fase) Assinale a opo CORRETA que apresenta o potencial de equilbrio do eletrodo Al3+ / Al, em volt, na escala do eletrodo de referncia de cobre-sulfato de cobre, temperatura de 25 C, calculado para uma concentrao do on alumnio de 10-3 mol L-1. Dados: Potenciais de eletrodo padro do cobre-sulfato de cobre (E0CuSO4/Cu)e do alumnio (E0Al3+/Al) , na escala do eletrodo de hidrognio, nas condies-padro: E0CuSO4/Cu= +0,310 V E0Al3+/Al= -1,67 V