Questões - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 2005 - 2 FASE ) A) Mostre que o nmero real raiz da equao + 3x 4 = 0. B) Conclua de A que um nmero racional.

(ITA - 2005 - 2 FASE ) Num experimento, foi de 5,0 x 103 m/s a velocidade de um eltron, medida com a preciso de 0,003%. Calcule a incerteza na determinao da posio do eltron, sendo conhecidos: massa do eltron m(e) = 9,1 x 10-31 kg e constante de Planck reduzida h = 1,1 x 10-34 J s.

(ITA - 2005 - 1FASE) TEXTO 2 A Universidade s o comeo Na ltima dcada, a universidade viveu uma espcie de milagre da multiplicao dos diplomas. O nmero de graduados cresceu de 225 mil no final dos anos 80 para 325 mil no levantamento mais recente do Ministrio da Educao em 2000. A entrada no mercado de trabalho desse contingente, porm, no vem sendo propriamente triunfal como uma festa de formatura. Engenheiros e educadores, professores e administradores, escritores e sobretudo empresrios tm sussurrado uma frase nos ouvidos dessas centenas de milhares de novos graduados: O diploma est nu. Passaporte tranqilo para o emprego na dcada de 80, o certificado superior vem sendo exigido com cada vez mais vistos. Considerado um dos principais pensadores da educao no pas, o economista Cludio de Moura Castro sintetiza a relao atual do diploma com o mercado de trabalho em uma frase: Ele necessrio, mas no suficiente. O raciocnio simples. Com o aumento do nmero de graduados no mercado, quem no tem um certificado j comea em desvantagem. Conselheiro-chefe de educao do Banco Interamericano de Desenvolvimento durante anos, ele compara o sem-diploma a algum em um mato sem cachorro no qual os outros usam armas automticas e voc um tacape. Por outro lado, o economista-educador diz que ter um fuzil, seja l qual for, no garante tanta vantagem assim nessa floresta. Para Robert Wong, o diagnstico semelhante. S muda a metfora. Principal executivo na Amrica do Sul da Korn/Ferry International, maior empresa de recrutamento de altos executivos do mundo, ele equipara a SISTEMA DE ENSINO acadmica com a potncia do motor de um carro. Equilibrados demais acessrios, igualado o preo, o motor pode desempatar a escolha do consumidor. Tudo sendo igual, a escolaridade faz a diferena. Mas assim como Moura Castro, o head hunter defende a idia de que um motor turbinado no abre automaticamente as portas do mercado. Wong conta que no mesmo dia da entrevista Folha [Jornal Folha de S. Paulo] trabalhava na seleo de um executivo para uma multinacional na qual um dos principais candidatos no tinha experincia acadmica. um self-made man. Brasileiro nascido na China, Wong observa que em pases como esses, chamados em desenvolvimento, que existem mais condies hoje para o sucesso de profissionais como esses, de perfil empreendedor. (...) (Cassiano Elek Machado. A universidade s o comeo. Folha de S. Paulo, 27/07/2002. Disponvel na Internet: http://www1.folha.uol.com.br/folha/sinapse. Data de acesso: 24/08/2004) No texto 2, os especialistas que expressam suas opinies usam de algumas metforas. Assinale a opo em que o termo metafrico no corresponde ao elemento que ele substitui.

(ITA - 2005 - 2FASE )Considere que dois materiais polimricos A e B so suportados em substratos iguais e flexveis. Em condies ambientes, pode-se observar que o material polimrico A rgido, enquanto o material B bastante flexvel. A seguir, ambos os materiais so aquecidos temperatura (T), menor do que as respectivas temperaturas de decomposio. Observou-se que o material A apresentou-se flexvel e o material B tornou-se rgido, na temperatura (T). A seguir, os dois materiais polimricos foram resfriados temperatura ambiente. A) Preveja o que ser observado caso o mesmo tratamento trmico for novamente realizado nos materiais polimricos A e B. JUSTIFIQUE sua resposta. B) Baseando-se na resposta ao item A, preveja a solubilidade dos materiais em solventes orgnicos.

(ITA - 2005 - 1 FASE )Considere a equao em x R sendo m um parmetro real. A) Resolva a equao em funo do parmetro m. B) Determine todos os valores de m para os quais a equao admite soluo no nula.

(ITA - 2005 - 2 FASE ) Suponha que na Lua, cujo raio R, exista uma cratera de profundidade R/100, do fundo da qual um projtil lanado verticalmente para cima com velocidade inicial v igual de escape. Determine literalmente a altura mxima alcanada pelo projtil, caso ele fosse lanado da superfcie da Lua com aquela mesma velocidade inicial v.

(ITA - 2005) Vidro de janela pode ser produzido por uma mistura de xido de silcio, xido desdio e xido de clcio, nas seguintes propores (% m/m): 75, 15 e 10, respectivamente. Osxidos de clcio e de sdio so provenientes da decomposio trmica de seus respectivoscarbonatos. Para produzir 1,00 kg de vidro, quais so as massas de xido de silcio, carbonatode sdio e carbonato de clcio que devem ser utilizadas, respectivamente? Dados: massas molares (em g/mol): Na = 23, Ca = 40, O = 16, C = 12

(ITA - 2005 - 1 FASE) As questes de 21 a 27 referem-se aos dois textos seguintes: TEXTO 1 Iluso Universitria 1 Houve um tempo em que, ao ser admitido numa faculdade de direito, um jovem via seu futuro praticamente assegurado, como advogado, juiz ou promotor pblico. A situao, como se sabe, hoje bastante diversa. Mudaram a universidade, o mercado de trabalho e os estudantes, muitos dos quais inadvertidamente compram a iluso de que o diploma condio necessria e suficiente para o sucesso profissional. 5 A proliferao dos cursos universitrios nos anos 90 e 2000 a um s tempo sintoma e causa dessas mudanas. Um mercado de trabalho cada vez mais exigente passou a cobrar maior titulao dos jovens profissionais. Com isso, aumentou a oferta de cursos e caiu a qualidade. O fenmeno da multiplicao das faculdades e do declnio da qualidade 10 acadmica foi especialmente intenso no campo do direito. Trata-se, afinal, de uma carreira de prestgio, cujo ensino barato. No exige muito mais do que o professor, livros, uma lousa e o cilindro de giz. Existem hoje 762 cursos jurdicos no pas. Em 1993, eles eram 183. A OAB (Ordem dos Advogados do Brasil) acaba de divulgar a lista das faculdades recomendadas. Das 215 avaliadas, apenas 60 (28%) receberam o nihil obstat. A Ordem levou em conta conceitos do provo e os resultados do seu prprio exame de credenciamento de bacharis. 15 A verdade que nenhum pas do mundo constitudo apenas por advogados, mdicos e engenheiros. Apenas uma elite chega a formar-se nesses cursos. No Brasil, contudo, criou-se a iluso de que a faculdade abre todas as portas. Assim, alunos sem qualificao acadmica para seguir essas carreiras pagam para obter diplomas que no Ihes sero de grande valia. mais sensato limitar os cursos e zelar por sua excelncia, evitando paliativos como o exame da Ordem, que hoje absolutamente necessrio para proteger o cidado de advogados incompetentes - o que s confirma as graves deficincias 20 do sistema educacional. (Folha de S. Paulo, 29/01/2004) TEXTO 2 A Universidade s o comeo Na ltima dcada, a universidade viveu uma espcie de milagre da multiplicao dos diplomas. O nmero de graduados cresceu de 225 mil no final dos anos 80 para 325 mil no levantamento mais recente do Ministrio da Educao em 2000. A entrada no mercado de trabalho desse contingente, porm, no vem sendo propriamente triunfal como uma festa de formatura. Engenheiros e educadores, professores e administradores, escritores e sobretudo empresrios tm sussurrado uma frase nos ouvidos dessas centenas de milhares de novos graduados: O diploma est nu. Passaporte tranqilo para o emprego na dcada de 80, o certificado superior vem sendo exigido com cada vez mais vistos. 1 Considerado um dos principais pensadores da educao no pas, o economista Cludio de Moura Castro sintetiza a relao atual do diploma com o mercado de trabalho em uma frase: Ele necessrio, mas no suficiente. O raciocnio simples. Com o aumento do nmero de graduados no mercado, quem no tem um certificado j 5comea em desvantagem. Conselheiro-chefe de educao do Banco Interamericano de Desenvolvimento durante anos, ele compara o sem-diploma a algum em um mato sem cachorro no qual os outros usam armas automticas e voc um tacape. Por outro lado, o economista-educador diz que ter um fuzil, seja l qual for, no garante tanta vantagem assim nessa floresta. 10 Para Robert Wong, o diagnstico semelhante. S muda a metfora. Principal executivo na Amrica do Sul da Korn/Ferry International, maior empresa de recrutamento de altos executivos do mundo, ele equipara a SISTEMA DE ENSINO acadmica com a potncia do motor de um carro. Equilibrados demais acessrios, igualado o preo, o motor pode desempatar a escolha do consumidor. Tudo sendo igual, a escolaridade faz a diferena. 15 Mas assim como Moura Castro, o head hunter defende a idia de que um motor turbinado no abre automaticamente as portas do mercado. Wong conta que no mesmo dia da entrevista Folha [Jornal Folha de S. Paulo] trabalhava na seleo de um executivo para uma multinacional na qual um dos principais candidatos no tinha experincia acadmica. um self-made man. Brasileiro nascido na China, Wong observa que em pases como esses, chamados em desenvolvimento, que existem mais condies hoje para o sucesso de profissionais como esses, de perfil empreendedor. (...) (Cassiano Elek Machado. A universidade s o comeo. Folha de S. Paulo, 27/07/2002. Disponvel na Internet: http://www1.folha.uol.com.br/folha/sinapse. Data de acesso: 24/08/2004) Assinale a opo em que a expresso com o pronome demonstrativo exige que sejam consideradas informaes anteriores e posteriores para se interpretada.

(ITA - 2005 - 2 FASE ) Estime a massa de ar contida numa sala de aula. Indique claramente quais as hipteses utilizadas e os quantitativos estimados das variveis empregadas.

(ITA - 2005 - 2 FASE )EXPLIQUE em que consiste o fenmeno denominado chuva cida. Da sua explicao devem constar as equaes qumicas que representam as reaes envolvidas.

(ITA - 2005 - 1 FASE) As questes de 21 a 27 referem-se aos dois textos seguintes: TEXTO 1 Iluso Universitria 1 Houve um tempo em que, ao ser admitido numa faculdade de direito, um jovem via seu futuro praticamente assegurado, como advogado, juiz ou promotor pblico. A situao, como se sabe, hoje bastante diversa. Mudaram a universidade, o mercado de trabalho e os estudantes, muitos dos quais inadvertidamente compram a iluso de que o diploma condio necessria e suficiente para o sucesso profissional. 5 A proliferao dos cursos universitrios nos anos 90 e 2000 a um s tempo sintoma e causa dessas mudanas. Um mercado de trabalho cada vez mais exigente passou a cobrar maior titulao dos jovens profissionais. Com isso, aumentou a oferta de cursos e caiu a qualidade. O fenmeno da multiplicao das faculdades e do declnio da qualidade 10 acadmica foi especialmente intenso no campo do direito. Trata-se, afinal, de uma carreira de prestgio, cujo ensino barato. No exige muito mais do que o professor, livros, uma lousa e o cilindro de giz. Existem hoje 762 cursos jurdicos no pas. Em 1993, eles eram 183. A OAB (Ordem dos Advogados do Brasil) acaba de divulgar a lista das faculdades recomendadas. Das 215 avaliadas, apenas 60 (28%) receberam o nihil obstat. A Ordem levou em conta conceitos do provo e os resultados do seu prprio exame de credenciamento de bacharis. 15 A verdade que nenhum pas do mundo constitudo apenas por advogados, mdicos e engenheiros. Apenas uma elite chega a formar-se nesses cursos. No Brasil, contudo, criou-se a iluso de que a faculdade abre todas as portas. Assim, alunos sem qualificao acadmica para seguir essas carreiras pagam para obter diplomas que no Ihes sero de grande valia. mais sensato limitar os cursos e zelar por sua excelncia, evitando paliativos como o exame da Ordem, que hoje absolutamente necessrio para proteger o cidado de advogados incompetentes - o que s confirma as graves deficincias 20 do sistema educacional. (Folha de S. Paulo, 29/01/2004) TEXTO 2 A Universidade s o comeo Na ltima dcada, a universidade viveu uma espcie de milagre da multiplicao dos diplomas. O nmero de graduados cresceu de 225 mil no final dos anos 80 para 325 mil no levantamento mais recente do Ministrio da Educao em 2000. A entrada no mercado de trabalho desse contingente, porm, no vem sendo propriamente triunfal como uma festa de formatura. Engenheiros e educadores, professores e administradores, escritores e sobretudo empresrios tm sussurrado uma frase nos ouvidos dessas centenas de milhares de novos graduados: O diploma est nu. Passaporte tranqilo para o emprego na dcada de 80, o certificado superior vem sendo exigido com cada vez mais vistos. 1 Considerado um dos principais pensadores da educao no pas, o economista Cludio de Moura Castro sintetiza a relao atual do diploma com o mercado de trabalho em uma frase: Ele necessrio, mas no suficiente. O raciocnio simples. Com o aumento do nmero de graduados no mercado, quem no tem um certificado j 5comea em desvantagem. Conselheiro-chefe de educao do Banco Interamericano de Desenvolvimento durante anos, ele compara o sem-diploma a algum em um mato sem cachorro no qual os outros usam armas automticas e voc um tacape. Por outro lado, o economista-educador diz que ter um fuzil, seja l qual for, no garante tanta vantagem assim nessa floresta. 10 Para Robert Wong, o diagnstico semelhante. S muda a metfora. Principal executivo na Amrica do Sul da Korn/Ferry International, maior empresa de recrutamento de altos executivos do mundo, ele equipara a SISTEMA DE ENSINO acadmica com a potncia do motor de um carro. Equilibrados demais acessrios, igualado o preo, o motor pode desempatar a escolha do consumidor. Tudo sendo igual, a escolaridade faz a diferena. 15 Mas assim como Moura Castro, o head hunter defende a idia de que um motor turbinado no abre automaticamente as portas do mercado. Wong conta que no mesmo dia da entrevista Folha [Jornal Folha de S. Paulo] trabalhava na seleo de um executivo para uma multinacional na qual um dos principais candidatos no tinha experincia acadmica. um self-made man. Brasileiro nascido na China, Wong observa que em pases como esses, chamados em desenvolvimento, que existem mais condies hoje para o sucesso de profissionais como esses, de perfil empreendedor. (...) (Cassiano Elek Machado. A universidade s o comeo. Folha de S. Paulo, 27/07/2002. Disponvel na Internet: http://www1.folha.uol.com.br/folha/sinapse. Data de acesso: 24/08/2004) Nos trechos abaixo, a segunda frase especifica o contedo da primeira, sem acrescentar a ela nova informao. I. A situao, como se sabe, hoje bastante diversa. Mudaram a universidade, o mercado de trabalho e os estudantes. II. Trata-se, afinal, de uma carreira de prestgio, cujo ensino barato. No exige muito mais do que o professor, livros, uma lousa e o cilindro de giz. III. (...) o head hunter defende a idia de que um motor turbinado no abre automaticamente as portas do mercado. Wong conta que (...) trabalhava na seleo de um executivo para uma multinacional na qual um dos principais candidatos no tinha experincia acadmica. IV. Equilibrados demais acessrios, igualado o preo, o motor pode desempatar a escolha do consumidor. Tudo sendo igual, a escolaridade faz a diferena. Ento, estar(o) correta(s):

(ITA - 2005 - 2 FASE )Um dos catetos de um tringulo retngulo mede cm. O volume do slido gerado pela rotao deste tringulo em torno da hipotenusa . Determine os ngulos deste tringulo.

(ITA - 2005 - 2 FASE )Uma cesta portando uma pessoa deve ser suspensa por meio de bales, sendo cada qual inflado com 1 m3 de hlio na temperatura local (27C). Cada balo vazio com seus apetrechos pesa 1,0 N. So dadas a massa atmica do oxignio Ao = 16, a do nitrognio AN = 14, a do hlio AHe = 4 e a constante dos gases R = 0,082 atm l mol-1 K-1. Considerando que o conjunto pessoa e cesta pesa 1 000 N e que a atmosfera composta de 30% de O2 e 70% de N2, DETERMINE o nmero mnimo de bales necessrios.

(ITA - 2005 - 2 FASE )So dados dois cartes, sendo que um deles tem ambos os lados na cor vermelha, enquanto o outro tem um lado na cor vermelha e o outro lado na cor azul. Um dos cartes escolhido ao acaso e colocado sobre uma mesa. Se a cor exposta vermelha, calcule a probabilidade de o carto escolhido ter a outra cor tambm vermelha.

(ITA - 2005 - 2 FASE )Considere uma reao qumica endotrmica entre reagentes, todos no estado gasoso. A) ESBOCE graficamente como deve ser a variao da constante de velocidade em funo da temperatura. B) Conhecendo-se a funo matemtica que descreve a variao da constante de velocidade com a temperatura possvel determinar a energia de ativao da reao. EXPLIQUE como e JUSTIFIQUE. C) DESCREVA um mtodo que pode ser utilizado para determinar a ordem da reao.