(FUVEST - 2005 - 1 FASE)O Sr. Reginaldo tem dois filhos, nascidos respectivamente em 1/1/2000 e 1/1/2004. Em testamento, ele estipulou que sua fortuna deve ser dividida entre os dois filhos, de tal forma que (1) os valores sejam proporcionais s idades; (2) o filho mais novo receba, pelo menos, 75% do valor que o mais velho receber. O primeiro dia no qual o testamento poder ser cumprido :

(FUVEST - 2005 - 1 FASE)Sabe-se que x = 1 raiz da equao (cos2) x2 (4 cos sen ) x + sen = 0, sendo e os ngulos agudos indicados no tringulo retngulo da figura abaixo. Pode-se ento afirmar que as medidas de e so, respectivamente,

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Na figura, ABC e CDE so tringulos retngulos, AB = 1, BC = 3e BE =2DE. Logo, a medida de AE

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Suponha que um fio suspenso entre duas colunas de mesma altura h,situadas distncia d (ver figura), assuma a forma de uma parbola. Suponha tambm que (i) a altura mnima do fio ao solo seja igual a 2; (ii) a altura do fio sobre um ponto no solo que dista de uma das colunas seja igual a. Se, ento d vale

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Participam de um torneio de voleibol, 20 times distribudos em 4 chaves, de 5 times cada. Na 1fase do torneio, os times jogam entre si uma nica vez (um nico turno), todos contra todos em cada chave, sendo que os 2 melhores de cada chave passam para a 2 fase. Na 2 fase, os jogos so eliminatrios; depois de cada partida, apenas o vencedor permanece no torneio. Logo, o nmero de jogos necessrios at que se apure o campeo do torneio

(FUVEST - 2005 - 1 FASE)A soma das distncias de um ponto interior de um tringulo equiltero aos seus lados 9. Assim, a medida do lado do tringulo

(FUVEST - 2005 - 1 FASE)A figura abaixo mostra uma pirmide reta de base quadrangular ABCD de lado 1 e altura EF = 1. Sendo G o ponto mdio da altura e a medida do ngulo , ento cos vale

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Os pontos D e E pertencem ao grfico da funo y = lognx, com n 1 (figuraa seguir). Suponha que B = (x, 0), C = (x + 1, 0) e A = (x - 1, 0). Ento, o valor de x, para o quala rea do trapzio BCDE o triplo da rea do tringulo ABE,

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Sejam a e b nmeros reais tais que: (I) a, b e a + b formam, nessa ordem, uma PA; (II) 2a, 16 e 2b formam, nessa ordem, uma PG. Ento o valor de a :

(FUVEST - 2005 - 1 FASE)Na figura, ABCD um quadrado de lado 1, DEB e CEA so arcos de circunferncias de raio 1. Logo, a rea da regio hachurada

(FUVEST - 2005 - 1 FASE)Vendo Slon [que] a cidade se dividia pelas disputas entre faces e que alguns cidados, por apatia, estavam prontos a aceitar qualquer resultado, fez aprovar uma lei especfica contra eles, obrigando-os, se no quisessem perder seus direitos de cidados, a escolher um dos partidos. Aristteles, em A Constituio de Atenas A lei visava

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Na representao que a sociedade feudal, da Europa Ocidental, deixou de si mesma (em textos e em outros documentos no escritos),

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Depois que a Bblia foi traduzida para o ingls, todo homem, ou melhor, todo rapaz e toda rapariga, capaz de ler o ingls, convenceram-se de que falavam com Deus onipotente e que entendiam o que Ele dizia. Esse comentrio de Thomas Hobbes (1588-1679)

(FUVEST - 2005 - 1 FASE)A Declarao dos Direitos do Homem e do Cidado, votada pela Assemblia Nacional Constituinte francesa, em 26 de agosto de 1789, visava

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) ... velhos poloneses de bigodes nietzschianos e jovens com caras de filme sovitico, alemes de cabea raspada, argelinos, italianos... ingleses mais pitorescos do que todos os outros, franceses parecidos com Maurice Thorez ou com Maurice Chevalier... Estavam aproximando-se das casernas e comearam a cantar: e, pela primeira vez no mundo, os homens de todas as naes misturadas em formao de combate cantavam a Internacional. O texto, extrado do romance A Esperana (1937), de Andr Malraux,