Gabarito FUVEST - Provas Anteriores

Questão
2002Matemática

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Um tabuleiro tem 4 linhas e 4 colunas. O objetivo de um jogo levar uma pea da casa inferior esquerda (casa (1, 1)) para a casa superior direita (casa (4, 4)), sendo que esta pea deve moverse, de cada vez, para a casa imediatamente acima ou imediatamente direita. Se apenas uma destas casas existir, a pea ir mover-se necessariamente para ela. Por exemplo, dois caminhos possveis para completar o trajeto so (1, 1) (1, 2) (2, 2) (2, 3) (3, 3) (3, 4) (4, 4) e (1, 1) (2, 1) (2, 2) (3, 2) (4, 2) (4, 3) (4, 4). a) Por quantos caminhos distintos pode-se completar esse trajeto? b) Suponha que o caminho a ser percorrido seja escolhido da seguinte forma: sempre que houver duas opes de movimento, lana-se uma moeda no viciada; se der cara, a pea move-se para a casa direita e se der coroa, ela se move para a casa acima. Desta forma, cada caminho contado no item a) ter uma certa probabilidade de ser percorrido. Descreva os caminhos que tm maior probabilidade de serem percorridos e calcule essa probabilidade.

Questão
2002Física

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Os grficos, apresentados ao lado, caracterizam a potncia P, em watt, e a luminosidade L, em lmen, em funo da tenso, para uma lmpada incandescente. Para iluminar um salo, um especialista programou utilizar 80 dessas lmpadas, supondo que a tenso disponvel no local seria de 127 V. Entretanto, ao iniciar-se a instalao, verificou-se que a tenso no local era de 110 V. Foi necessrio, portanto, um novo projeto, de forma a manter a mesma luminosidade no salo, com lmpadas desse mesmo tipo. Para esse novo projeto, determine: a) O nmero N de lmpadas a serem utilizadas. b) A potncia adicional PA, em watts, a ser consumida pelo novo conjunto de lmpadas, em relao que seria consumida no projeto inicial.

Questão
2002Física

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Um jovem sobe correndo, com velocidade constante, do primeiro ao segundo andar de um shopping, por uma larga escada rolante de descida, ou seja, sobe na contramo. No instante em que ele comea a subir, uma senhora, que est no segundo andar, toma a mesma escada para descer normalmente, mantendo-se sempre no mesmo degrau. Ambos permanecem sobre essa escada durante 30 s, at que a senhora, de massa Ms = 60 kg, desa no primeiro andar e o rapaz, de massa Mj = 80 kg, chegue ao segundo andar, situado 7,0 m acima do primeiro. Supondo desprezveis as perdas por atrito, determine: a) A potncia P, em watts, que a senhora cede ao sistema da escada rolante, enquanto permanece na escada. b) O nmero N de degraus que o jovem de fato subiu para ir do 1o ao 2o andar, considerando que cada degrau mede 20 cm de altura. c) O trabalho T, em joules, realizado pelo jovem, para ir do 1o ao 2o andar, na situao descrita.

Questão
2002Física

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Em um jogo, um pequeno bloco A, de massa M, lanado com velocidade V0 = 6,0 m/s sobre a superfcie de uma mesa horizontal, sendo o atrito desprezvel. Ele atinge, no instante t0 = 0, o bloco B, de massa , que estava parado sobre a borda da mesma mesa, ambos indo ao cho. Devido ao choque, o bloco B, decorridos 0,40 s, atinge um ponto, no cho, a uma distncia DB = 2,0 m, ao longo da direo horizontal, a partir da extremidade da mesa. Supondo que nesse choque no tenha havido conservao de energia cintica e que os blocos tenham iniciado a queda no mesmo instante: a) Determine a distncia horizontal DA, em metros, ao longo da direo horizontal, entre a posio em que o bloco A atinge o cho e a extremidade da mesa. b) Represente, no sistema de eixos da folha de resposta, a velocidade vertical VVde cada um dos blocos, em funo do tempo, aps o choque, identificando por A e B cada uma das curvas.

Questão
2002Física

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Uma caixa dgua C, com capacidade de 100 litros, alimentada, atravs do registro R1, com gua fria a 15C, tendo uma vazo regulada para manter sempre constante o nvel de gua na caixa. Uma bomba Bretira 3 L/min de gua da caixa e os faz passar por um aquecedor eltrico A (inicialmente desligado). Ao ligar-se o aquecedor, a gua fornecida, razo de 2 L/min, atravs do registro R2 para uso externo, enquanto o restante da gua aquecida retorna caixa para no desperdiar energia. No momento em que o aquecedor, que fornece uma potncia constante, comea a funcionar, a gua, que entra nele a 15C, sai a 25C. A partir desse momento, a temperatura da gua na caixa passa ento a aumentar, estabilizando-se depois de algumas horas. Desprezando perdas trmicas, determine, aps o sistema passar a ter temperaturas estveis na caixa e na sada para o usurio externo: a) A quantidade de calorQ, em J, fornecida a cada minuto pelo aquecedor. b) A temperatura final T2, em C, da gua que sai pelo registro R2 para uso externo. c) A temperatura finalT2, em C, da gua na caixa.

Questão
2002Física

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Um cilindro, com comprimento de 1,5 m, cuja base inferior constituda por um bom condutor de calor, permanece semi-imerso em um grande tanque industrial, ao nvel do mar, podendo ser utilizado como termmetro. Para isso, dentro do cilindro, h um pisto, de massa desprezvel e isolante trmico, que pode mover-se sem atrito. Inicialmente, com o ar e o lquido do tanque temperatura ambiente de 27C, o cilindro est aberto e o pisto encontra-se na posio indicada na figura 1. O cilindro , ento, fechado e, a seguir, o lquido do tanque aquecido, fazendo com que o pisto atinja uma nova posio, indicada na figura 2. Supondo que a temperatura da cmara superior Apermanea sempre igual a 27 C, determine: a) A presso final P1, em Pa, na cmara superior A. b) A temperatura final Tf do lquido no tanque, em C ou em K.

Questão
2002Biologia

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) No esquema abaixo, os retngulos representam os quatro maiores reservatrios do elemento carbono em nosso planeta e as setas indicam o fluxo do carbono entre esses reservatrios. Indique, justificando: a) os fluxos que incluem os processos de fotossntese, respirao aerbica e fermentao, realizados pelos seres vivos atuais. b) o fluxo que diretamente afetado pelas usinas termo-eltricas a carvo mineral.

Questão
2002História

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) No primeiro plano desta fotografia, Fernando Henrique Cardoso e Fidel Castro juntam as mos com Hugo Chvez. Na dcada de 1970, esta foto seria impossvel, j que os governos do Brasil e de Cuba no mantinham relaes diplomticas. Aponte duas razes uma nacional e outra internacional para essa impossibilidade.

Questão
2002Física

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Um pequeno holofote H, que pode ser considerado como fonte pontual P de luz, projeta, sobre um muro vertical, uma regio iluminada, circular, definida pelos raios extremos A1 e A2. Desejando obter um efeito especial, uma lente convergente foi introduzida entre o holofote e o muro. No esquema, apresentado na folha de resposta, esto indicadas as posies da fonte P, da lente e de seus focos f. Esto tambm representados, em tracejado, os raios A1 e A2, que definem verticalmente a regio iluminada antes da introduo da lente. Para analisar o efeito causado pela lente, represente, no esquema da folha de resposta: a) O novo percurso dos raios extremos A1 e A2, identificando-os, respectivamente, por B1 e B2. (Faa, a lpis, as construes necessrias e, com caneta, o percurso solicitado). b) O novo tamanho e formato da regio iluminada, na representao vista de frente, assinalando as posies de incidncia de B1 e B2.

Questão
2002Matemática

(Fuvest 2002) A figura a seguir representa o gráfico de uma função da forma  para -1 ≤ x ≤ 3. Pode-se concluir que o valor de b é:

Questão
2002Química

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) O ferro-gusa, produzido pela reduo do xido de ferro em alto-forno, bastante quebradio, tendo baixa resistncia a impactos. Sua composio mdia a seguinte: Para transformar o ferro-gusa em ao, preciso mudar sua composio, eliminando alguns elementos e adicionando outros. Na primeira etapa desse processo, magnsio pulverizado adicionado massa fundida de ferro-gusa, ocorrendo a reduo do enxofre. O produto formado removido. Em uma segunda etapa, a massa fundida recebe, durante cerca de 20 minutos, um intenso jato de oxignio, que provoca a formao de CO, SiO2, MnO e P4O10, os quais tambm so removidos. O grfico ao lado mostra a variao da composio do ferro, nessa segunda etapa, em funo do tempo de contacto com o oxignio. Para o processo de produo do ao: a) Qual equao qumica representa a transformao que ocorre na primeira etapa? Escreva-a. b) Qual dos trs elementos, Si, Mn ou P, reage mais rapidamente na segunda etapa do processo? Justifique. c) Qual a velocidade mdia de consumo de carbono, no intervalo de 8 a 12 minutos?

Questão
2002Geografia

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Analise os croquis cartogrficos e caracterize a organizao da economia mundial em cada perodo indicado.

Questão
2002Matemática

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Um bloco retangular (isto , um paraleleppedo reto-retngulo) de base quadrada de lado 4 cm e altura cm , com de seu volume cheio de gua, est inclinado sobre uma das arestas da base, formando um ngulo de 30 com o solo (ver seo lateral abaixo). Determine a altura h do nvel da gua em relao ao solo.

Questão
2002Biologia

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) O esquema abaixo representa, numa clula em diviso meitica, dois pares de cromossomos com trs genes em heterozigose: A/a, B/b e D/d. Nesses cromossomos, ocorreram as permutas indicadas pelas setas 1 e 2. a) Quanto aos pares de alelos mencionados, que tipos de gameta esta clula poder formar? b) Que pares de alelos tm segregao independente?

Questão 1
2001Física

(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questo 1) O Sistema GPS (Global Positioning System) permite localizar um receptor especial, em qualquer lugar da Terra, por meio de sinais emitidos por satlites. Numa situao particular, dois satlites, A e B, esto alinhados sobre uma reta que tangencia a superfcie da Terra no ponto O e encontram-se mesma distncia de O. O prottipo de um novo avio, com um receptor R, encontra-se em algum lugar dessa reta e seu piloto deseja localizar sua prpria posio. Os intervalos de tempo entre a emisso dos sinais pelos satlites A e B e sua recepo por R so, respectivamente, ∆tA = 68,5 x 103 s e ∆tB = 64,8 x 103 s. Desprezando possveis efeitos atmosfricos e considerando a velocidade de propagao dos sinais como igual velocidade c da luz no vcuo, determine: a) A distncia D, em km, entre cada satlite e o ponto O. b) A distncia X, em km, entre o receptor R, no avio, e o ponto O. c) A posio do avio, identificada pela letra R, localizando-a no esquema da folha de resposta.