Questões - FUVEST | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 3) Seja n um nmero inteiro, n 0. a)Calcule de quantas maneiras distintas ݊n bolas idnticas podem ser distribudas entre Lus e Antnio. b)Calcule de quantas maneiras distintas ݊n bolas idnticas podem ser distribudas entre Pedro, Lus e Antnio. c)Considere, agora, um nmero natural ݇ tal que 0 k n. Supondo que cada uma das distribuies do item b) tenha a mesma chance de ocorrer, determine a probabilidade de que, aps uma dada distribuio, Pedro receba uma quantidade de bolas maior ou igual a ݇k. Observao: Nos itens a) e b), consideram-se vlidas as distribuies nas quais uma ou mais pessoas no recebam bola alguma.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 3) Uma pessoa (A) pratica corrida numa pista de 300 m, no sentido anti-horrio, e percebe a presena de outro corredor (B) que percorre a mesma pista no sentido oposto. Um desenho esquemtico da pista mostrado ao lado, indicando a posio AB do primeiro encontro entre os atletas. Aps 1 min e 20 s, acontece o terceiro encontro entre os corredores, em outra posio, localizada a 20 m de AB, e indicada na figura por AB (o segundo encontro ocorreu no lado oposto da pista). Sendo VA e VB os mdulos das velocidades dos atletas A e B, respectivamente, e sabendo que ambas so constantes, determine a) VA e VB. b) a distncia percorrida por A entre o primeiro e o segundo encontros, medida ao longo da pista. c) quantas voltas o atleta A d no intervalo de tempo em que B completa 8 voltas na pista.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 3) Ontem plena liberdade, A vontade por poder... Hoje.. cumlo de maldade, Nem so livres pra morrer... Prende-os a mesma corrente ─ Frrea, lgubre serpente ─ Nas roscas da escravido. E assim zombando da morte, Dana a lgubre coorte Ao som do aoite... Irriso!... Castro Alves, O Navio Negreiro, 1868 O poema, a que pertencem esses versos, a) representou uma crtica a aspectos sociais do Brasil no perodo imperial. Explique. b) causou forte impacto na opinio pblica, contribuindo, assim, junto com outros fatores, para as mudanas polticas que ocorreram no final do Imprio. Explique tais mudanas.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 3) A hidroxicetona (I) pode ser oxidada dicetona (II), pela ao de cido ntrico concentrado, com formao do gs . Utilizando frmulas moleculares, a) escreva a equao qumica balanceada que representa a semirreao de oxidao da hidroxicetona (I). b) escreva a equao qumica balanceada que representa a semirreao de reduo do on nitrato. c) com base nas semirreaes dos itens a) e b), escreva a equao qumica global balanceada que representa a transformao de (I) em (II) e do on nitrato em.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 4) Na dupla hlice do DNA, as duas cadeias de nucleotdeos so mantidas unidas por ligaes de hidrognio entre as bases nitrogenadas de cada cadeia. Duas dessas bases so a citosina (C) e a guanina (G). a) Mostre a frmula estrutural do par C-G, indicando claramente as ligaes de hidrognio que nele existem. No nosso organismo, a sntese das protenas comandada pelo RNA mensageiro, em cuja estrutura esto presentes as bases uracila (U), citosina (C), adenina (A) e guanina (G). A ordem em que aminocidos se ligam para formar uma protena definida por trades de bases, presentes no RNA mensageiro, cada uma correspondendo a um determinado aminocido. Algumas dessas trades, com os aminocidos correspondentes, esto representadas na tabela da folha de respostas. Assim, por exemplo, a trade GUU corresponde ao aminocido valina. Letra da esquerda Letra do meio Letra da direita G U U b) Com base na tabela da folha de respostas e na estrutura dos aminocidos aqui apresentados, mostre a frmula estrutural do tripeptdeo, cuja sequncia de aminocidos foi definida pela ordem das trades no RNA mensageiro, que era GCA, GGA, GGU. O primeiro aminocido desse tripeptdeo mantm livre seu grupo amino.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 4) Oconceito de revoluo, aplicado ao movimento de 1930 no Brasil, alvo de polmica entre historiadores. Independentemente da controvrsia, no h como negar que houve mudanas importantes, nessa dcada, com relao s diretrizes da poltica econmica e questo social. Explique as mudanas no que se refere a) poltica econmica. b) questo social.

(FUVEST - 2010 - 1 FASE ) A magnitude de um terremoto na escala Richter proporcional ao logaritmo, na base 10, da energia liberada pelo abalo ssmico. Analogamente, o pH de uma soluo aquosa dado pelo logaritmo, na base 10, do inverso da concentrao de ons H+ . Considere as seguintes afirmaes: I. O uso do logaritmo nas escalas mencionadas justificase pelas variaes exponenciais das grandezas envolvidas. II. A concentrao de ons H+ de uma soluo cida com pH 4 10 mil vezes maior que a de uma soluo alcalina com pH 8. III. Um abalo ssmico de magnitude 6 na escala Richter libera duas vezes mais energia que outro, de magnitude 3. Est correto o que se afirma somente em:

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 4) As mariposas da espcie Diataea saccharalis colocam seus ovos na parte inferior de folhas de cana-de-acar. Esses ovos desenvolvem-se em larvas que penetram no caule e se alimentam do parnquima ali presente. As galerias feitas por essas larvas servem de porta de entrada para fungos da espcie Colleotrichum falcatum. Esses fungos alimentam-se da sacarose armazenada no caule. As usinas de acar e lcool combatem as mariposas, liberando pequenas vespas(Cofesia flavipes), cujos ovos so depositados sobre as larvas das mariposas. Quando os ovos eclodem, as larvas da vespa passam a se alimentar das larvas da mariposa. a) Com base nas informaes contidas no texto, indique os organismos que ocupam os seguintes nveis trficos: produtor, consumidor primrio, consumidor e secundrio. b) Dentre as interaes descritas nesse texto, indique uma que voc classificaria como parasitismo, justificando sua resposta.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 4) Luz proveniente de uma lmpada de vapor de mercrio incide perpendicularmente em uma das faces de um prisma de vidro de ngulos 30, 60 e 90, imerso no ar, como mostra a figura ao lado. A radiao atravessa o vidro e atinge um anteparo. Devido ao fenmeno de refrao, o prisma separa as diferentes cores que compem a luz da lmpada de mercrio e observam-se, no anteparo, linhas de cor violeta, azul, verde e amarela. Os valores do ndice de refrao n do vidro para as diferentes cores esto dados abaixo. a) Calcule o desvio angular , em relao direo de incidncia, do raio de cor violeta que sai do prisma. b) Desenhe, na figura da pgina de respostas, o raio de cor violeta que sai do prisma. c) Indique, na representao do anteparo na folha de respostas, a correspondncia entre as posies das linhas L1, L2, L3 e L4 e as cores do espectro do mercrio.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 4) O poder do cidado, o poder de cada um de ns, limita-se, na esfera poltica, a tirar um governo de que no gosta e a pr outro de que talvez venha a se gostar. Nada mais. Mas as grandes decises so tomadas em uma grande esfera e todos sabemos qual . As grandes organizaes financeirasinternacionais, os FMIs, a Organizao Mundial do Comrcio, os bancos mundiais, tudo isso. Nenhum desses organismos democrtico. E, portanto, como que podemos falar em democracia, se aqueles que efetivamente governam o mundo no so eleitos democraticamente pelo povo? Discurso de Jos Saramago, disponvel em www.revistaforum.com.br. Acessado em 11/09/2009. Na charge acima, o cidado sentado representa o presidente de um pas emergente. Considerando a referida charge, o texto e seus conhecimentos, a) caracterize a Nova Ordem Econmica Mundial. b) analise a relao entre regime poltico democrtico e neoliberalismo, no mundo atual.

(FUVEST - 2010 - 2 fase) Uma nota diplomtica* semelhante a uma mulher da moda. S depois de se despojar uma elegante de todas as fitas, rendas, joias, saias e corpetes, que se encontra o exemplar no correto nem aumentado da edio da mulher, conforme saiu dos prelos da natureza. preciso desataviar uma nota diplomtica de todas as frases, circunlocues, desvios, adjetivos e advrbios, para tocar a ideia capital e a inteno que lhe d origem. Machado de Assis. *Nota diplomtica: comunicao escrita e oficial entre os governos de dois pases, sobre assuntos do interesse de ambos. a) correto afirmar que, segundo o texto, uma nota diplomtica se parece com o exemplar no correto nem aumentado da edio da mulher? Justifique sua resposta. b) Tendo em vista o trecho para tocar a ideia capital e a inteno que lhe d origem, indique um sinnimo da palavra capital que seja adequado ao contexto e identifique o referente do pronome lhe.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 4) Dois planosese interceptam ao longo de uma reta, de maneira que o ngulo entre eles mearadianos,. Um tringulo equiltero , de lado, est contido em, de modo que esteja em. Sejaa projeo ortogonal desobre o plano, e suponha que a medida, em radianos, do ngulo, satisfaa. Nessas condies, determina, em funo de. a) o valor de. b) a rea do tringulo. c) o volume do tetraedo.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 4) Em uma aula de fsica, os estudantes receberam duas caixas lacradas, C e C, cada uma delas contendo um circuito genrico, formado por dois resistores (R1 e R2), ligado a uma bateria de 3 V de tenso, conforme o esquema da figura abaixo. Das instrues recebidas, esses estudantes souberam que os dois resistores eram percorridos por correntes eltricas no nulas e que o valor de R1 era o mesmo nas duas caixas, bem como o de R2. O objetivo do experimento era descobrir como as resistncias estavam associadas e determinar seus valores. Os alunos mediram as correntes eltricas que percorriam os circuitos das duas caixas, C e C, e obtiveram os valores I = 0,06 A e I = 0,25 A, respectivamente. a) Complete as figuras abaixo, desenhando, para cada caixa, um esquema com a associao dos resistores R1 e R2. b) Determine os valores de R1 e R2.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 5) Um balo de ar quente constitudo de um envelope (parte inflvel), cesta para trs passageiros, queimador e tanque de gs. A massa total do balo, com trs passageiros e com o envelope vazio, de 400 kg. O envelope totalmente inflado tem um volume de 1500 m3. a) Que massa de ar M1 caberia no interior do envelope, se totalmente inflado, com presso igual presso atmosfrica local (Patm) e temperatura T = 27 C? b) Qual a massa total de ar M2, no interior do envelope, aps este ser totalmente inflado com ar quente a uma temperatura de 127C e presso Patm? c) Qual a acelerao do balo, com os passageiros, ao ser lanado nas condies dadas no item b) quando a temperatura externa T = 27 C ?

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 5) a) As plantas Z e W, embora morfologicamente muito semelhantes, no possuem relao de parentesco prximo. Em ambas, as folhas so modificadas em espinhos. O mapa ao lado mostra suas reas originais de ocorrncia na Amrica do Sul (planta Z) e na frica (planta W). Como se explica que essas plantas, que ocorrem em continentes diferentes, apresentem folhas modificadas de maneira semelhante? b) Um arbusto possui folhas largas, com estmatos em suas duas faces e alta concentrao de clorofila. Cite um bioma brasileiro em que esse arbusto ocorre, relacionando as caractersticas da folha com as do bioma.