Questões - FUVEST | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2022 - 2 fase) Considere, no plano cartesiano, a circunferncia com centro no ponto (0 , 3) e com raio 2 e, para cada,,a parbola cuja equao y = 𝑎x2+ 1. a) Para 𝑎 = 1, encontre o ponto comum entre a circunferncia e a parbola. b) Para 𝑎 = 1, apresente 3 pontos em comum entre a circunferncia e a parbola. c) Encontre todos os valores de 𝑎 para os quais a circunferncia e a parbola possuam exatamente 3 pontos em comum.

(FUVEST - 2022 - 2 fase) medida que a construo prosseguia, Rondon iniciava a segunda fase do seu projeto: a crucial explorao das terras da bacia amaznica onde hoje est situado o estado de Rondnia, pois a linha telegrfica atravessaria aquelas terras. Essa era a regio que incendiava a imaginao de Rondon e seus oficiais, e tambm a de muitos brasileiros das cidades costeiras. Era o Brasil desconhecido. (...) Na verdade, o projeto do telgrafo parecia dar muito mais satisfao a Rondon pela chance de explorar aquelas terras do que pela construo da linha telegrfica (...) Rondon planejou uma expedio em 1907 para descobrir a nascente do rio Juruena e fazer contato com os indgenas conhecidos como nambikwara. DIACON, Todd A. Rondon: o marechal da floresta. So Paulo: Companhia das Letras, 2006, p. 32-33. a) Indique qual a importncia da expanso da linha telegrfica no Brasil dessa poca. b) Explique o sentido da frase Era o Brasil desconhecido. c) Caracterize a poltica indigenista desenvolvida por Cndido Rondon para aquelas terras.

(FUVEST - 2022 - 2 fase) Os grandes centros urbanos sofrem efeitos de vrios tipos de poluio, provenientes de diferentes fontes de poluentes. a) Cite um poluente resultante da lavagem de louas nas residncias. b) Cite um impacto direto sade humana causado pela poluio do ar caracterstica dos grandes centros urbanos. Justifique sua resposta. c) Proponha uma medida de controle de poluio que teria grande impacto na reduo da emisso de CO2 em reas centrais de grandes cidades. Justifique sua resposta.

(FUVEST - 2022 - 2 fase) Os mapas A e B representam as alteraes climticas observadas na Amrica do Sul durante os meses do vero (dezembro, janeiro e fevereiro), e o mapa C, as reas suscetveis desertificao no Brasil. Disponvel em http://enos.cptec.inpe.br/. Adaptado. Atlas das reas suscetveis desertificao do Brasil / MMA, Secretaria de Recursos Hdricos, 2007. Adaptado. El Nio um fenmeno atmosfrico-ocenico caracterizado por um aquecimento anormal das guas superficiais no oceano Pacfico Tropical, que pode afetar o clima regional e global, mudando os padres de vento em nvel mundial, alterando, assim, o regime das chuvas em regies tropicais e de latitudes mdias. La Nia representa um fenmeno ocenico-atmosfrico com caractersticas opostas s do El Nio e se caracteriza por um esfriamento anormal nas guas superficiais do Oceano Pacfico Tropical. A partir dos mapas e do texto, responda: a) Qual dos mapas, A ou B, representa as alteraes climticas na Amrica do Sul em anos de ocorrncia de La Nia? Justifique a sua resposta. b) Conceitue desertificao e descreva uma caracterstica da vegetao predominante nas reas suscetveis desertificao delimitadas no mapa C. c) Cite uma alterao climtica e uma consequncia ambiental para a populao nas reas suscetveis desertificao em anos de El Nio.

(FUVEST - 2022 - 2 FASE) Nas vias pblicas, possvel encontrar totens conforme os representados na figura. Em um deles h a inscrio COMGAS, indicando que ali passa um gasoduto da empresa distribuidora de gs; no outro est escrito PROT CATDICA, o que indica que h uma proteo catdica no gasoduto. Sabendo que o gasoduto constitudo de ao, responda: a) No sistema do gasoduto apresentado, o gasoduto o nodo ou o ctodo da clula eletroqumica? Justifique a sua resposta. b) Considere os seguintes potenciais de reduo dos metais (ɛ): Qual(is) desses metais pode(m) ser utilizado(s) para a proteo catdica do gasoduto? Esse(s) metal(is) ser(o) o polo positivo ou negativo da clula eletroqumica? c)Considere que a composio molar do gs transportado pelo gasoduto Brasil-Bolvia de, aproximadamente, 93,5% metano, 4,1% etano e 2,4% N2. Calcule a massa, em kg, de etano existente em uma seo de 1 m3 do duto sabendo que a presso no interior do duto de 100 atm temperatura de 27 C. Apresente os clculos. Note e adote: Constante universal dos gases ideais: R = 8,2 105 m3 atm K1mol1. T(K) = T(C) + 273 Massas molares (g/mol): H = 1; C = 12.

(FUVEST - 2022 - 2 fase) Duas esferas de massa 𝑚, ambas carregadas eletricamente com a mesma carga 𝑞, esto localizadas nas extremidades de fios isolantes, de comprimento 𝐿, presos ao teto, e formam o arranjo esttico mostrado na figura. a) Na folha de respostas, faa um diagrama de corpo livre da esfera 1, indicando todas as foras que atuam sobre ela. b) Determine a razo 𝑞2/𝑚 em termos do comprimento 𝐿 dos fios, da acelerao da gravidade 𝑔 e da constante eletrosttica do vcuo 𝑘. c) Considere que as mesmas esferas so desconectadas dos fios e conectadas s extremidades de uma mola de constante elstica igual a 50 N/m. O conjunto deixado sobre uma superfcie isolante e sem atrito, atingindo o equilbrio quando a fora eltrica entre elas de 0,1 N. Nessas condies, qual ser o valor da energia armazenada na mola? Note e adote: Despreze as dimenses das esferas frente ao comprimento dos fios

(FUVEST - 2022 - 2 fase) A figura apresenta dois tipos diferentes de sistema circulatrio: o aberto, de moluscos, e o fechado, de peixes. As setas mostram o sentido da circulao nos sistemas, e as cores vermelha e azul em peixes significam sangue oxigenado e no oxigenado, respectivamente. a) Cite um grupo, alm dos peixes, que possui sistema circulatrio fechado. b) Indique as estruturas correspondentes s letras A, C, E, G e I na tabela da folha de respostas. c) Embora moluscos (exceto cefalpodes) e insetos tenham sistema circulatrio aberto, a resposta aos estmulos em insetos muito mais rpida que em moluscos. Considerando-se as trocas gasosas, por que ocorre essa diferena?

(FUVEST - 2022 - 2 fase) Uma empresa distribuidora de alimentos tem latas de ervilha (E) e latas de milho (M), em dois pesos, 1 kg e 2kg, totalizando 4 (quatro) tipos de latas: E1 e E2 (ervilha, em pesos de 1kg e 2kg, respectivamente) e M1 e M2 (milho, em pesos de 1kg e 2kg, respectivamente). Essas latas so agrupadas em pacotes para envio aos comerciantes. Dois pacotes de latas so considerados iguais se contiverem a mesma quantidade de latas de cada tipo, independentemente da maneira como so organizadas no pacote. a) Quantos pacotes diferentes pesando, cada um, exatamente 200kg (duzentos quilos) podem ser montados usando-se apenas latas dos tipos E1 e E2? Na contagem, deve-se tambm levar em conta pacotes formados por apenas 1 tipo dessas latas. b) Quantos pacotes diferentes pesando, cada um, exatamente 200kg (duzentos quilos) podem ser montados usando-se apenas latas dos tipos E1, E2 e M1? Na contagem, deve-se tambm levar em conta pacotes formados por apenas 1 ou 2 tipos dessas latas. c) Quantos pacotes diferentes pesando, cada um, exatamente 20kg (vinte quilos) podem ser montados usando-se latas dos tipos E1, E2, M1 e M2? Na contagem, deve-se tambm levar em conta pacotes formados por apenas 1, 2 ou 3 tipos dessas latas.

(FUVEST - 2022 - 2 fase) O retorno dos Talibs ao poder no Afeganisto aps anos de interveno estadunidense trouxe tona discusses geopolticas sobre as dinmicas demogrficas do pas, bem como sobre os interesses de diversos pases na regio. O mapa a seguir indica caractersticas acerca da geografia do Afeganisto. Sobre esse assunto, a) cite um pas que, assim como os EUA, encontrou dificuldades no processo de invaso do territrio afego. b) indique duas causas para o fracasso da invaso estadunidense no Afeganisto. c) indique dois pases e explique seus respectivos interesses geopolticos na regio.

(FUVEST- 2022 - 2 fase) A crise atual no mundo - no Oriente Mdio, em Israel e na Palestina - no diz respeito aos valores do Isl. No diz respeito, de jeito algum, mentalidade dos rabes, como querem alguns racistas. Diz respeito lita antiga entre fanatismo e pragmatismo. Entre fanatismo e pluralismo. Entre fanatismo e tolerncia. O 11 de setembro no tem a ver nem mesmo com a questo de se a Amrica boa ou m, se o capitalismo ameaador ou transparente, se a globalizao deveria cessar ou no. Diz respeito, isto sim, reivindicao tpica dos fanticos: se julgo algo mau, elimino-o, junto com seus vizinhos. (...) Minha prpria infncia em Jerusalm tornou-me um especialista em fanatismo comparado. Jerusalm da minha infncia, l pelos idos dos anos 1940, era cheia de profetas espontneos, Redentores e Messias. Mesmo atualmente, cada um dos jerosolimitanos tem sua frmula pessoal de salvao instantnea. Todos dizem que vieram a Jerusalm - e aqui cito uma frase famosa de uma velha cano - para constru-la e para serem construdos por ela. De fato, alguns deles e algumas delas, judeus, cristos e muulmanos, realmente vieram a Jerusalm no tanto para constru-la, para serem construdos por ela, mas antes para serem crucificados, ou para crucificar outros, ou ambas as coisas. H um transtorno mental reconhecido, uma doena mental designada sndrome de Jerusalm: as pessoas vo para Jerusalm, inalam o maravilhoso ar transparente da montanha e, em seguida, repentinamente, inflamam-se e pes fogo numa mesquita, numa igreja ou sinagoga. Ou, de outra forma, tiram as roupas, sobem numa pedra e comeam a profetizar. Ningum escuta, Jamais. Ams Oz. Contra o fanatismo. Rio de Janeiro: Ediouro, 2004. a) Como a sndrome de Jerusalm pode ser relacionada reivindicao tpica dos fanaticos? b) As duas ocorrncias da palavra transparente apresentam o mesmo sentido no texto? Justifique

(FUVEST - 2022 - 2 fase) No dia 01 de janeiro de 1849 foi divulgado na imprensa pernambucana o Manifesto ao Mundo, escrito por Borges da Fonseca, que apresentava as seguintes reivindicaes: Protestamos s largar as armas, quando virmos instalada uma Assembleia Constituinte. Esta Assembleia deve realizar os seguintes princpios: 1. O voto livre e universal do Povo Brasileiro; 2. A plena e absoluta liberdade de comunicar os pensamentos por meio da imprensa; 3. O trabalho como garantia de vida para o cidado Brasileiro; 4. O comrcio a retalho s para os cidados brasileiros; 5. A inteira e efetiva independncia dos poderes constitudos; 6. A extino do poder moderador e do direito de agraciar; 7. O elemento federal na nova organizao; 8. Completa reforma do poder judicial, em ordem a segurar as garantias dos direitos individuais dos Cidados; 9. Extino da lei do juro convencional; 10. Extino do atual sistema de recrutamento. Vamireh Chacon (sel. e intro.). Nunes Machado. Perfis parlamentares. Braslia: Cmara dos Deputados, 1978, p.22. a) Como ficou conhecido esse movimento na histria imperial brasileira? b) Explique o teor de duas das reivindicaes indicadas no Manifesto. c) Indique dois elementos comuns entre o evento pernambucano e as revolues europeias de 1848.

(FUVEST - 2022 - 2 fase) O ltimo relatrio do Painel Intergovernamental sobre Mudanas Climticas da ONU (IPCC) mostra que uma parcela significativa do aumento dos nveis dos oceanos vem da expanso trmica da gua. Essa expanso ocorre principalmente nas camadas superiores dos oceanos, at cerca de 700 m de profundidade. O grfico a seguir mostra a variao da razo v(T) / v(T=6oC) onde v(T) o volume de 1 g de gua (em cm3) presso ambiente (tambm chamado de volume especfico) em funo da temperatura T expressa em graus Celsius. a) Se uma coluna de gua inicialmente a uma temperatura de 1o C for aquecida at 3o C, sua altura aumenta ou diminui? Justifique com base nos dados do grfico. b) Considere uma coluna de gua cuja altura a 6o C de 700 m. Assumindo que toda a expanso volumtrica ocorra na direo vertical e que sua massa no varie, estime, com base nos dados do grfico, a variao de altura da coluna quando esta aquecida de 6o C at 9o C. Expresse seu resultado em centmetros. c) Considere uma coluna de gua de 700 m de altura que sofre um aumento de temperatura de 2o C. Assumindo que a massa dessa coluna de gua no varie, desprezando a variao da massa especfica da gua com a temperatura e admitindo que esta seja constante e igual a 1 g/cm3 , calcule o calor absorvido pela coluna por unidade de rea de superfcie. Expresse seu resultado em J/m2. Note e adote: Considere que o volume especfico da gua (definida pelo inverso da massa especfica) no varie com a profundidade. Calor especfico da gua: 4,2 J/(go C).

(FUVEST - 2022 - 2 FASE) O limite de deteco de um mtodo analtico a menor quantidade de um determinado composto numa amostra que esse mtodo capaz de detectar. Caso algum composto esteja em concentrao inferior a tal limite, no se pode determinar a sua presena, tampouco a sua concentrao. A tabela nutricional a seguir foi encontrada numa embalagem de po de queijo: Uma vez que a quantificao de todos os compostos realizada por mtodos analticos especficos, responda as questes: a) Por que, na poro de po de queijo apresentada, as quantidades de gorduras trans e fibra alimentar no so, necessariamente, zero? b) Gorduras podem ser entendidas como cidos graxos de cadeia carbnica longa. O termo trans faz referncia isomeria geomtrica da molcula de cido graxo. Gorduras saturadas podem apresentar isomeria trans? Explique com base na estrutura da molcula de cido graxo. c) Caso tivesse sido utilizado um mtodo analtico para determinao de sdio cujo limite de deteco fosse de 0,03 g de sdio por g de po de queijo, teria sido possvel detectar esse elemento nesse po de queijo? Justifique apresentando os clculos.

(FUVEST - 2022 - 1 fase) Os mapas mostram uma parte do municpio de So Paulo. O mapa I refere-se populao vacinada contra Sars-Cov-2; o mapa II refere-se taxa de mortalidade por COVID-19; e o mapa III refere-se ao ndice de Desenvolvimento Humano. Tons mais claros indicam valores menores e tons mais escuros, valores maiores. A partir desses dados, correto afirmar que:

(FUVEST - 2022 - 1 fase) Um aumento no consumo de gua e produtos agrcolas por parte da populao brasileira geralmente vem atrelado a um aumento na presso exercida sobre o meio ambiente. Selecione a alternativa que apresenta duas solues sustentveis, de amplo alcance nacional e economicamente viveis, para diminuir a expanso dos cultivos sobre a vegetao nativa e para garantir recursos hdricos de qualidade para as geraes futuras.